2023七年級數學下冊第一章整式的乘除7整式的除法第2課時多項式除以單項式教學設計（新版）北師大版主備人備課成員教材分析嘿，親愛的同學們，今天我們要一起探索數學的奇妙世界，開啟“整式的乘除”之旅。我們今天要學習的重點就是“整式的除法”，特別是“多項式除以單項式”。這可是北師大版七年級數學下冊第一章的內容哦！別小看這個知識點，它可是整式運算中不可或缺的一環，對于我們理解代數表達式和解方程都有著至關重要的作用呢！????核心素養目標同學們，通過今天的學習，我們不僅是要掌握多項式除以單項式的方法，更重要的是要培養你們的數學抽象能力和邏輯推理能力。我們要學會如何將實際問題轉化為數學問題，運用數學語言進行表達，同時也要鍛煉你們解決復雜問題的能力，讓數學思維在你們的腦海中生根發芽。這樣的學習，不僅能夠幫助你們在數學的道路上越走越遠，更能夠為你們未來的學習生活打下堅實的基礎。????學習者分析同學們，在開始今天的學習之前，我們先來了解一下自己。首先，大家在上節課已經學習了整式的乘法，對整式的概念和運算規則有了初步的認識，這是今天學習多項式除以單項式的基礎。不過，我知道有些同學可能在整式的乘法運算中遇到了一些小挑戰，比如如何正確地分配律和交換律，這些都需要我們今天繼續鞏固和提升。

關于學習興趣，我發現同學們對數學有著濃厚的興趣，尤其是在解決實際問題的時候，大家總是能展現出極大的熱情。但是，對于一些抽象的數學概念，比如多項式和單項式的除法，可能會有一些同學感到陌生和困惑。

在能力方面，同學們的數學思維能力正在逐步發展，但每個人的學習風格都有所不同。有的同學喜歡通過動手操作來理解概念，有的同學則更傾向于通過邏輯推理來解決問題。這就要求我在教學過程中，既要考慮到不同學習風格的需求，也要盡量讓每個同學都能參與到課堂活動中來。

至于可能遇到的困難和挑戰，我認為主要是對除法運算的理解和應用。有些同學可能會在確定除數和被除數時感到迷茫，或者在實際計算過程中出現錯誤。因此，我會通過具體的例子和練習來幫助大家克服這些困難，讓大家在輕松愉快的氛圍中掌握新知識。????學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-多媒體課件：包含整式乘除法的動畫演示和例題講解。

-教學模型：實物模型或教具，如代數立方體，幫助理解多項式和單項式的概念。

-練習題集：配套的練習題，用于鞏固多項式除以單項式的計算方法。

-白板或黑板：用于展示解題步驟和關鍵公式。

-電腦或投影儀：用于展示多媒體課件和教學視頻。

-紙張和筆：供學生記錄筆記和解題使用。

-互聯網資源：在線數學論壇和教學視頻網站，用于拓展學習資源。教學過程設計**用時：45分鐘**

---

**一、導入環節（5分鐘**）

1.**情境創設**：同學們，你們有沒有想過，數學其實就在我們生活的方方面面呢？比如，我們平時購物時，計算總價就需要用到乘法；而當我們需要分配物品時，除法就派上用場了。今天，我們就來學習一種新的除法——多項式除以單項式。

2.**問題提出**：請同學們回憶一下，我們已經學過哪些除法？它們有什么特點？今天我們要學習的多項式除以單項式，又是怎樣的呢？

3.**學生互動**：請同學們分組討論，分享自己對這些問題的看法，并嘗試用已有的知識來預測今天要學習的內容。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**概念引入**：首先，我會用PPT展示多項式和單項式的定義，并舉例說明它們在生活中的應用。

2.**步驟講解**：接下來，我會詳細講解多項式除以單項式的步驟，包括確定除數、被除數，以及如何進行計算。

3.**例題演示**：通過幾個具體的例題，我會展示如何將步驟應用到實際問題中，并強調關鍵步驟和注意事項。

4.**師生互動**：在講解過程中，我會適時提問，讓學生回答問題，以檢驗他們對知識的理解程度。

5.**小組討論**：我會將學生分成小組，讓他們嘗試解決一些簡單的多項式除以單項式的問題，并互相討論、交流。

**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**課堂練習**：我會提供一些練習題，讓學生獨立完成，并要求他們在規定時間內提交。

2.**小組合作**：學生以小組為單位，共同解決一些較為復雜的練習題，鼓勵他們互相幫助，共同進步。

3.**展示答案**：每組選派代表展示解題過程和答案，其他小組進行點評和討論。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**問題回顧**：我會回顧課堂上的重點內容，并提出一些問題，讓學生回答。

2.**學生提問**：鼓勵學生提出自己在學習過程中遇到的問題，我會逐一解答。

**五、總結與拓展（5分鐘**）

1.**知識總結**：我會總結今天學習的多項式除以單項式的內容，強調其重要性和應用價值。

2.**核心素養拓展**：我會引導學生思考如何將所學知識應用到實際生活中，培養他們的數學抽象能力和邏輯推理能力。

3.**布置作業**：布置一些相關的作業，讓學生在課后繼續鞏固所學知識。

---

在整個教學過程中，我會注重以下幾點：

-創設情境，激發學生的學習興趣。

-通過例題和練習，幫助學生理解和掌握新知識。

-鼓勵學生提問和討論，提高他們的參與度。

-注重知識的應用，培養學生的核心素養。

-及時反饋，幫助學生糾正錯誤，鞏固知識。學生學習效果學生學習效果

1.**知識掌握**：學生們能夠準確理解和掌握多項式除以單項式的基本概念、計算步驟和方法。他們能夠獨立進行多項式除以單項式的計算，并能正確處理簡單的實際問題。

2.**計算能力提升**：學生在練習過程中，計算能力得到了顯著提升。他們能夠熟練運用分配律、結合律等代數運算規則，提高計算效率和準確性。

3.**問題解決能力**：通過解決實際問題，學生們學會了如何將實際問題轉化為數學問題，并運用所學知識進行解答。這種能力的提升有助于他們在日常生活中更好地應用數學知識。

4.**邏輯思維能力**：學生在學習過程中，需要運用邏輯推理和抽象思維能力。通過本節課的學習，他們的邏輯思維能力得到了鍛煉和提升。

5.**自主學習能力**：在課堂練習和小組討論中，學生們學會了如何自主學習。他們能夠主動查找資料、解決問題，并在小組合作中發揮自己的優勢。

6.**合作學習能力**：學生在小組討論中，學會了與他人合作、交流。他們能夠傾聽他人的意見，共同解決問題，培養團隊協作精神。

7.**數學應用意識**：通過學習多項式除以單項式，學生們認識到數學在生活中的廣泛應用。這有助于他們樹立正確的數學觀，提高數學素養。

8.**情感態度價值觀**：在學習過程中，學生們體會到了數學的樂趣和挑戰。他們逐漸形成了積極的學習態度，增強了自信心。

9.**跨學科能力**：學生在學習多項式除以單項式的過程中，學會了如何運用數學知識解決其他學科的問題。這有助于提高他們的跨學科能力。

10.**創新能力**：在解決問題時，學生們嘗試了不同的方法和策略。這有助于培養他們的創新意識和能力。板書設計①多項式除以單項式的概念

-多項式：由若干項組成的代數式，其中每一項都是單項式。

-單項式：只有一個項的代數式，包括數字和字母的乘積。

②多項式除以單項式的步驟

①確定除數和被除數

②從最高次項開始，用除數去除被除數的最高次項

③計算商，并乘以除數，得到一個單項式

④將得到的單項式與被除數的下一項相減

⑤重復步驟②至④，直到被除數沒有高于除數的項

③關鍵公式和運算規則

-商=被除數的最高次項/除數的最高次項

-結果可能是一個多項式或一個單項式

④實例計算

-例如：\((3x^2+4x-1)÷(x-1)\)

-計算步驟：先用\(3x^2\)除以\(x\)，得到\(3x\)，然后乘以\(x-1\)，得到\(3x^2-3x\)，再從\(3x^2+4x-1\)中減去\(3x^2-3x\)，得到\(4x-1\)，以此類推。

⑤注意事項

-當除數與被除數沒有公因式時，直接按照步驟進行計算。

-如果除數與被除數有公因式，先提取公因式，再進行除法運算。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

親愛的同學們，今天我們一起探索了多項式除以單項式這一數學奧秘。通過這節課的學習，我們不僅掌握了多項式除以單項式的基本概念和計算步驟，還體驗了數學在解決實際問題中的魅力。

首先，我們明確了多項式和單項式的定義，了解了它們在代數表達式中的地位。然后，我們詳細學習了多項式除以單項式的步驟，包括確定除數和被除數、從最高次項開始計算、逐步進行減法運算等。在這個過程中，大家展現了良好的邏輯思維能力和計算能力。

為了檢驗大家的學習效果，我將進行以下當堂檢測：

1.**選擇題**：請從以下選項中選擇正確答案。

-\((2x^3+5x^2-3x)÷(x-1)\)的結果是：

A.\(2x^2+5x-3\)

B.\(2x^2+5x+3\)

C.\(2x^2+5x-2\)

D.\(2x^2+5x\)

2.**填空題**：請填寫下列空白處。

-\((3x^2-4x+2)÷(x-2)\)的商是______，余數是______。

3.**應用題**：小明有3個蘋果和4個橙子，他想將它們平均分給他的3個朋友。請問，每個朋友能得到多少個蘋果和橙子？

在完成檢測的過程中，請大家注意以下幾點：

-仔細審題，確保理解題目的要求。

-按照多項式除以單項式的步驟進行計算。

-認真檢查答案，確保計算正確。

檢測結束后，我會對大家的答案進行點評，并針對存在的問題進行講解。希望大家能夠通過今天的課堂小結和當堂檢測，進一步鞏固所學知識，為今后的學習打下堅實的基礎。加油，同學們！????反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.**情境教學**：在講授多項式除以單項式時，我嘗試將抽象的數學概念與學生的實際生活相結合，通過創設具體的情境，如購物時的價格計算，來幫助學生更好地理解和應用知識。

2.**互動式學習**：我鼓勵學生在課堂上積極參與討論，通過小組合作和問答環節，激發他們的學習興趣，同時也培養了他們的合作能力和溝通技巧。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.**個別學生理解困難**：在課堂上，我發現有些學生在理解多項式除以單項式的計算步驟時存在困難，特別是在處理復雜的多項式時。

2.**課堂時間分配**：由于對某些例題的講解時間較長，導致課堂練習的時間相對較少，一些學生可能沒有足夠的時間來鞏固所學知識。

3.**評價方式單一**：目前的評價方式主要是通過當堂檢測，缺乏對學生在課后學習情況的跟蹤和評估。

反思改進措施（三）改進措施

1.**針對性輔導**：針對理解困難的學生，我計劃在課后提供個別輔導，通過更詳細的解釋和額外的練習來幫助他們掌握知識點。

2.**優化課堂時間**：我會嘗試調整教學節奏，確保在講解例題時既不遺漏關鍵步驟，又能為學生的練習留出足夠的時間。

3.**多元化評價**：為了更全面地評估學生的學習效果，我計劃引入多種評價方式，包括課堂表現、作業提交、小組合作表現等，以形成一個綜合的評價體系。

4.**技術輔助教學**：考慮使用教育技術工具，如在線學習平臺和應用程序，來提供更多的練習和反饋，幫助學生更好地鞏固和應用所學知識。

5.**家校溝通**：加強家校溝通，讓家長了解學生在校的學習情況，共同關注學生在家的學習進度，形成家校共育的良好氛圍。重點題型整理1.**基礎計算題**：

-題型：計算多項式除以單項式的結果。

-舉例：\((4x^2+3x-2)÷(2x-1)\)

-答案：\(2x+2\)余\(0\)

2.**應用題**：

-題型：將實際問題轉化為多項式除以單項式的問題。

-舉例：一個長方形的面積是\(18x^2\)平方厘米，如果寬是\(3x\)厘米，求長。

-解題步驟：

1.面積公式：面積=長×寬

2.代入已知條件：\(18x^2=長×3x\)

3.解方程：\(長=\frac{18x^2}{3x}=6x\)

-答案：長方形的長是\(6x\)厘米

3.**簡化表達式題**：

-題型：簡化多項式除以單項式的結果。

-舉例：\(\frac{9x^3-12x^2+4x}{3x-2}\)

-解題步驟：

1.將多項式的每一項分別除以單項式。

2.簡化每個商：\(3x^2-4x+\frac{8}{3}\)

-答案：\(3x^2-4x+\frac{8}{3}\)

4.**多項式除以多項式題**：

-題型：將多項式除以多項式，結果可能是一個多項式或一個單項式。

-舉例：\(\frac{8x^3+12x^2-2x}{4x^2+2x-1}\)

-解題步驟：

1.從最高次