2023七年級數學下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第1課時解一元一次不等式組（1）教學設計（新版）華東師大版主備人備課成員教學內容分析嘿，親愛的小家伙們，今天咱們要一起探索數學世界里的新寶貝——一元一次不等式組。這可是七年級數學下冊第8章里的重頭戲哦！我們將會學習如何解一元一次不等式組，也就是那些含有不等號的數學小難題。別看它難，咱們一步一步來，用咱們聰明的小腦袋瓜，肯定能把它搞定！??核心素養目標分析在本節課中，我們旨在培養學生的數學建模、邏輯推理和數學運算等核心素養。通過解一元一次不等式組，學生們將學會如何將實際問題轉化為數學模型，運用邏輯推理解決數學問題，并在實際操作中提高數學運算能力。這些能力的培養，不僅有助于學生掌握數學知識，更能為他們的終身學習和發展奠定堅實基礎。重點難點及解決辦法**重點：**

1.**建立一元一次不等式組的解集概念**：重點在于理解不等式組的解集是所有不等式解的交集。

2.**解一元一次不等式組**：關鍵在于正確地應用不等式的基本性質和運算規則。

**難點：**

1.**正確理解和運用不等式性質**：學生可能難以區分不等式兩邊乘除同一正數和負數時符號的變化。

2.**解集的表示和畫圖**：如何準確地在數軸上表示解集，以及如何正確畫圖表示不等式組的解集。

**解決辦法與突破策略：**

-**重點**：通過實例分析，讓學生直觀理解解集的概念，并通過小組討論，強化對不等式運算規則的應用。

-**難點**：設計一系列逐步引導的練習題，幫助學生逐步掌握不等式性質的運用。同時，使用數軸輔助教學，讓學生直觀地看到解集的表示方法，并通過畫圖練習來提高他們的直觀理解能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺：學校內部教學平臺

-信息化資源：一元一次不等式組相關教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：數軸模型、實物教具（如正負數卡片）、多媒體課件教學過程**一、導入新課**

（老師站在教室前，微笑著面對學生）

老師：同學們，上一節課我們學習了如何解一元一次不等式，今天我們要更進一步，一起來探索一元一次不等式組的奧秘。你們有沒有什么問題或者想法想要和同學們分享的呢？

（學生舉手發言，老師耐心傾聽）

老師：很好，大家都很積極。今天我們就從一元一次不等式組的概念開始，一步步深入，看看我們能否解開這個數學謎題。

**二、新課講授**

1.**一元一次不等式組的概念**

（老師使用電子白板展示不等式組的例子）

老師：同學們，請看這個例子，這是一個一元一次不等式組。它由兩個不等式組成，并且我們要求這兩個不等式同時成立。那么，一元一次不等式組就是這樣的數學問題。

（學生跟隨老師板書，認真記錄）

2.**解一元一次不等式組的方法**

（老師展示解一元一次不等式組的步驟）

老師：解一元一次不等式組，首先要分別解出每個不等式的解集。然后，我們要找到這兩個解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集。

（老師引導學生理解，并解釋如何找到公共部分）

3.**不等式性質的應用**

（老師通過實例講解不等式性質的應用）

老師：在解一元一次不等式組的過程中，我們會用到不等式的一些基本性質。比如，如果兩個不等式兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變；如果兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向要改變。

（學生跟隨老師操作，體驗不等式性質的應用）

4.**解集的表示和畫圖**

（老師展示如何使用數軸表示解集）

老師：解集可以用數軸來表示。我們可以在數軸上找到每個不等式的解集，然后找到它們的公共部分，這就是不等式組的解集。

（學生嘗試在數軸上畫出解集，老師巡視指導）

**三、課堂練習**

（老師分發練習題，學生開始獨立完成）

1.解以下一元一次不等式組，并畫出解集。

\(x-3>2\)

\(2x+5\leq15\)

2.判斷以下說法是否正確，并說明理由。

如果\(a>b\)，那么\(2a>2b\)。

（學生在練習過程中，老師巡視解答，及時給予幫助）

**四、課堂討論**

（老師組織學生進行討論）

老師：同學們，我們來討論一下，在解一元一次不等式組的過程中，哪些步驟是最重要的？為什么？

（學生積極發言，老師引導總結）

**五、總結與反饋**

（老師回到講臺，總結本節課的重點內容）

老師：今天我們學習了如何解一元一次不等式組，重點在于理解解集的概念，掌握解一元一次不等式組的方法，以及正確應用不等式性質。希望大家能夠在課后多加練習，熟練掌握這些知識。

（學生點頭表示理解，老師給予鼓勵）

**六、作業布置**

1.完成課后練習題。

2.復習本節課所學內容，為下一節課做好準備。

（老師宣布下課，學生收拾書本，有序離開教室）知識點梳理一、一元一次不等式組的概念

1.定義：由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成的集合。

2.特點：所有不等式同時成立。

二、解一元一次不等式組的方法

1.分別解出每個不等式的解集。

2.找到兩個解集的公共部分，即為不等式組的解集。

三、一元一次不等式的解法

1.移項：將不等式中的項移到不等式的同一側。

2.合并同類項：將不等式中的同類項合并。

3.系數化為1：將不等式中的系數化為1。

四、不等式性質

1.不等式兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變。

2.不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變。

3.不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變。

五、解集的表示和畫圖

1.使用數軸表示解集。

2.在數軸上找到每個不等式的解集。

3.找到兩個解集的公共部分，即為不等式組的解集。

六、一元一次不等式組的應用

1.解決實際問題：將實際問題轉化為數學問題，求解不等式組。

2.應用場景：工程計算、經濟計算、物理計算等。

七、注意事項

1.在解不等式時，要注意不等號的方向。

2.在解不等式組時，要注意解集的交集。

3.在表示解集時，要準確使用數軸。

八、課后練習

1.解以下一元一次不等式組，并畫出解集。

\(x-3>2\)

\(2x+5\leq15\)

2.判斷以下說法是否正確，并說明理由。

如果\(a>b\)，那么\(2a>2b\)。

九、總結

本章節主要介紹了如何解一元一次不等式組，包括一元一次不等式組的概念、解法、性質、解集的表示和畫圖等。通過學習，學生應掌握解一元一次不等式組的方法，并能應用于實際問題中。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生參與度：觀察學生在課堂上的參與程度，如舉手回答問題、積極參與討論等。

-專注力：評估學生在課堂上的專注程度，是否能集中注意力聽講和完成練習。

-互動性：評價學生在課堂互動中的表現，是否能夠主動提問、回答問題，并與同學進行有效溝通。

2.小組討論成果展示：

-合作精神：觀察學生在小組討論中的合作情況，是否能夠互相傾聽、尊重他人意見。

-解決問題能力：評估學生在討論中提出解決方案的能力，是否能夠運用所學知識解決問題。

-交流能力：評價學生在小組討論中的表達能力，是否能夠清晰、準確地傳達自己的觀點。

3.隨堂測試：

-知識掌握程度：通過隨堂測試，評估學生對一元一次不等式組概念、解法和性質的理解程度。

-應用能力：觀察學生在測試中解決實際問題的能力，是否能夠靈活運用所學知識。

-錯誤分析：分析學生在測試中的錯誤，了解學生對知識點的掌握程度和易錯點。

4.學生自評與互評：

-自我反思：鼓勵學生在課后進行自我反思，總結自己在課堂上的表現和不足，并提出改進措施。

-互評反饋：組織學生進行互評，相互交流學習心得和經驗，促進共同進步。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現：對學生在課堂上的積極參與、專注力、互動性等方面給予正面評價，并提出改進建議。

-針對小組討論：評價學生在小組討論中的合作精神、解決問題能力和交流能力，鼓勵學生發揮團隊協作優勢。

-針對隨堂測試：分析學生在測試中的表現，對掌握較好的知識點給予肯定，對掌握不足的知識點提出針對性的輔導建議。

-針對學生自評與互評：鼓勵學生積極參與自我反思和互評，幫助學生發現自己的優點和不足，激發學習動力。板書設計①一元一次不等式組概念

-一元一次不等式組

-由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成

-所有不等式同時成立

②解一元一次不等式組的方法

-分別解出每個不等式的解集

-找到兩個解集的公共部分

③一元一次不等式的解法

-移項

-合并同類項

-系數化為1

④