北京市密云區2024年數學小升初試卷

一'選擇。（24%）（共12題；共24分）

1.（2分）在描述數據時，不僅能表示數量的多少，而且更能表示數量增減變化趨勢的是（）

A.條形統計圖B.折線統計圖C.統計表D.扇形統計圖

2.（2分）用同一根鐵絲，圍成（）時，所圍成的面積最大。

A.長方形B.正方形C.圓D.梯形

3.（2分）能同時被2、3、5整除的最小的三位數是（）

A.100B.102C.105D.120

4.（2分）李叔叔如圖所示的方法從一個長方體上鋸下一個最大的正方體，剩下部分的表面積

)

A.比原來長方體表面積大B.比原來長方體表面積小

C.與原來長方體表面積同樣大D.無法比較

5.（2分）下面各圖中，所有大正方形的面積都相等，所有小正方形的面積也都相等。仔細看圖，陰

影部分面積相等的是（）

圖1圖2圖3圖4

A.圖1和圖4B.圖2和圖3C.圖2和圖4D.圖1和圖3

6.（2分）底面積與高都相等的圓柱、圓錐、正方體、長方體，比較他們的體積，最小的是（）

A.圓柱B.圓錐C.正方體D.長方體

7.（2分）一本書定價25元，先降價20%,后來又提價20%,現在的售價()

A.不變B.比定價高C.比定價低D.都有可能

8.（2分）一個圓錐的體積是30立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

A.90B.60C.30D.10

9.（2分）長方形的面積一定，長方形的長和寬之間的關系是（）

A.正比例關系B.反比例關系

C.沒有比例關系D.都有可能

10.（2分）如果號（b。0）分子加上2a,要使分數大小不變，那么分母應該加（）

A.2aB.2bC.2abD.3b

11.（2分）一輛汽車從甲地到乙地，第一小時行了全程的占第二小時行了余下路程的小兩小時的

路程比較，（）

A.第一小時行的多B.第二小時行的多

C.兩小時行的同樣多D.無法比較哪個小時行的多

12.（2分）一輛汽車第一小時行了52.1千米，第二小時行了60千米，第三小時行了62.5千米，估

計平均每小時行了多少千米。正確的取值范圍應（）

A.在50?52.1之間B.在52.1?60之間

C.在60?62.5之間D.在62.5?70之間

二、填空。（將正確答案填寫在答題卡相應位置）（16%）（共8題；共16分）

13.（1分）在我國四川省發現的恐龍化石距現在已有一億三千萬年，寫成以“億”為單位的數是

億年。

14.（2分）315厘米=米

3時30分=時

15.（4分）在0.273、2、27.3%、二中最大的數是；最小的數是；相等的數是

和O

16.（4分=2：=0.4=：20=%

17.（2分）工地上有〃噸水泥，每天用去15噸，用了b天,還剩噸；當〃=200,

b=8時，還剩噸。

18.（1分）用“因叵］區］”三張數字卡片任意擺出三位數。如果擺出的三位數是奇數，則小紅

贏；如果擺出的三位數是偶數，則小軍贏。那么贏的可能性大。

19.（1分）如圖，已知圓的面積與長方形的面積相等，圓的周長是6.28厘米，則長方形的長為—

20.（1分）一個長方形，長6厘米，寬4厘米。以長為軸旋轉一周，形成圓柱A；再以寬為軸旋轉

一周，形成圓柱5。求圓柱A與圓柱3的體積的最簡比是。

AB

三'計算。（將正確答案寫在答題卡的相應位置）（20%）（共3題；共20分）

21.（4分）口算。

4.7-3=24+37=h條=

22.（12分）脫式計算。

1250+25+45

11

12X（4+12）

0.8x0.4x2,5x1.25

52

60+跖-2）x12]

23.（4分）解方程。

33?1

久一4%=8Q4：久=2%

四、操作題。（將正確答案寫在答題卡的相應位置）（6%）（共1題；共6分）

24.（6分）在下面方格紙中畫一畫。

（1）（2分）把圖中三角形向右平移6格，畫出平移后的圖形。

（2）（2分）把圖中三角形繞O點順時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。

（3）（2分）把圖中三角形按2：1放大，畫出放大后的圖形。

五'解答題。（將正確答案寫在答題卡的相應位置）（8%）（共2題；共8分）

25.（4分）如圖中的三個小圓分別以三角形的三個頂點4、3、C為圓心，并且半徑都是4厘米。圖

中陰影部分的面積之和是多少平方厘米？

AC

26.（4分）如圖中小球和大球的體積各是多少立方厘米?

六、解決問題。（將正確答案寫在答題卡的相應位置）（26%）（共6題；共26分）

27.（4分）小明讀一本故事書，計劃每天讀12頁，8天可以讀完。實際每天多讀4頁，實際幾天讀

完？

28.（4分）媽媽買了5千克鯉魚，付給售貨員100元，已知每千克鯉魚9.5元。售貨員應找回多少

元？

29.（4分）汽車廠計劃生產汽車800輛，已經生產了一周（7天），平均每天生產60輛。剩下的要5

天完成，平均每天需生產多少輛？

30.（4分）一個長方體的棱長之和是72厘米，長、寬、高的比是3：2：lo這個長方體的體積是多

少立方厘米?

31.（4分）小東和小明共有故事書54本，小東故事書本數的軻小明故事書本書的看相等。小東和小

明各有故事書多少本？

32.（6分）小莉家2023年12月份家庭支出情況統計表

2024年1月

支出項目書報娛樂儲蓄食品其它

金額（元）210305400800285

根據上表中的資料，解答下面的問題。

（1）（1.5分）他們全家12月份總支出是多少元？

（2）（1.5分）食品支出占全月總支出的百分之幾?

（3）（1.5分）書報支出比娛樂支出少百分之幾？（保留三位小數）

（4）（1.5分）哪兩項支出的和最接近全月總支出的50%?

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：在描述數據時，不僅能表示數量的多少，而且更能表示數量增減變化趨勢的是

折線統計圖。

故答案為：Bo

【分析】條形統計圖能表示數量的多少；折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減

變化情況；扇形統計圖能表示部分與整體之間的關系。

2.【答案】C

【解析】【解答】用同一根鐵絲圍成圖形時，周長是相等的，圍成圓時，所圍成的面積最大。

故答案為：Co

【分析】周長相等的長方形、正方形、梯形和圓形，圓形的面積是最大的。面積相等的長方形、正

方形、圓形和梯形，圓的周長是最短的。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：A：100不能被3整除；

B：102不能被5整除；

C：105不能被2整除；

D：能同時被2、3、5整除的最小的三位數是120。

故答案為：D。

【分析】個位數字是0、2、4、6、8的數能被2整除；個位數字是0或5的數能被5整除；各個數

位上數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：挖去這個正方體后，表面積減少了3個正方形面的面積，同時又增加了3個正

方形面的面積，所以剩下北方的表面積和原來長方體表面積一樣大。

故答案為：Co

【分析】挖去一個正方體后，判斷出表面積減少面的面積和增加面的面積，然后判斷面積的變化情

況。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：圖1和圖4中兩個三角形的底都是兩個正方形邊長的和，高都是大正方形的邊

長，所以這兩個三角形面積相等。

故答案為：A。

【分析】陰影部分是組合圖形的判斷出是由哪些部分的面積組成的，陰影部分是三角形的判斷出三

角形的底和高，然后判斷陰影部分面積相等的圖形即可。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：底面積與高都相等的圓柱、圓錐、正方體、長方體，比較他們的體積，最小的

是圓錐。

故答案為：B。

【分析】圓柱、正方體、長方體的體積都是底面積乘高，圓錐的體積=底面積x高耳，所以圓錐的體

積是最小的。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：25x（1-20%）x（1+20%）

=25x80%xl20%

=20x120%

=24（元）

25<24,所以比定價低。

故答案為：C?

【分析】降價后價格是原價的（1-20%）,提價后價格是降價后價格的（1+20%）,根據分數乘法的意

義求出售價，比較定價和售價即可。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：30x3=90（立方厘米）

故答案為：A。

【分析】圓柱的體積=底面積又高，圓錐的體積=底面積x高耳，所以等底等高的圓柱體積是圓錐體積

的3倍。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：長、寬=長方形面積，長方形的面積一定，長方形的長和寬之間的關系是反比例

關系。

故答案為：B。

【分析】根據長方形面積公式判斷出長方形長與寬的乘積一定，相關聯的兩個量的乘積一定，二者

就成反比例關系。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：a+2a=3a,分子乘3,分母乘3后是3b,所以分母應該加上2b。

故答案為：Bo

【分析】分數的分子和分母同時乘或除以同一個不是0的數，分數的大小不變。先判斷出分子擴大

的倍數，然后把分母也擴大相同的倍數，進而確定分母應該加上的數。

11.【答案】A

【解析】【解答】解：全程要大于第一小時行走后余下的路程，所以全程的J要大于余下路程的J，所

以第一小時行的多。

故答案為：A。

【分析】第一小時行的J是以全程為單位“1”，第二小時行的J是以余下的路程為單位“1”，比較單位

“1”的大小即可確定哪個小時行的多。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：(52.1+60+62.5)+3=175+3,所以估計平均每小時行的路程應該在52.1?60之

間。

故答案為：B。

【分析】平均每小時行的路程應該比最小值大，比最大值小，可以用三個小時行的路程和除以3估

算出平均每小時大約行的長度。

13.【答案】1.3

【解析】【解答］解:一億三千萬=130000000=1.3億。

故答案為：1.3。

【分析】億位上是1,千萬位上是3,后面數位上都是0,在億位后面加上小數點，去掉末尾的0,

在后面加上億字即可改寫成以“億”為單位的數。

14.【答案】3.15；3.5

【解析】【解答】解：315厘米=3.15米；

3時30分=3.5時。

故答案為：3.15；3.5o

【分析】1時=60分，根據時、分之間的進率換算單位即可。

15.【答案】親A；0.273；27.3%

【解析】【解答】解：0.273,魯=0.2727……,27.3%=0.273,焉=0.28,所以最大的數是至最小的數

.L.L乙。乙。

是白，相等的數是0.273和27.3%。

故答案為：一；殺;0.273；27.3%。

【分析】用分數的分子除以分母把分數化成小數，把百分數的百分號去掉，小數點向左移動兩位把

百分數化成小數。根據小數大小的比較方法填空即可。

16.【答案】0.8；5；8；40

【解析】【解答】解：2x04=0.8；2+04=5；20x0.4=8,所以粵=2：5=0.4=8：20=40%?

故答案為:0.8；5；8；40?

【分析】值是04,可以用分母乘0.4求出分子；用前項除以0.4求出后項；用后項乘0.4求出前項；

把小數的小數點向右移動兩位再加上百分號即可化成百分數。

17.【答案】(a-15b)；80

【解析】【解答】工地上有。噸水泥，每天用去15噸，用了方天，還剩(a-15b)噸；當。=200,b

=8時，還乘I]a-15b=200-15x8=80噸。

故答案為：(a-15b)；80o

【分析】用乘法表示出b天用去的重量，然后用總重量減去用去的重量表示出還剩的重量。把式子

中的a代換成200,b代換成8,然后求出還剩的重量。

18.【答案】小軍

【解析】【解答】解：擺出的奇數有23、43,偶數有32、42、24、34,擺出的偶數多，所以小軍贏

的可能性大。

故答案為：小軍。

【分析】3在個位上就是奇數，2或4在個位上就是偶數。判斷出擺出的奇數和偶數的個數，哪種數

字多，擺出這種數字的可能性就大，由此判斷誰贏的可能性大即可。

19.【答案】3.14

【解析】【解答】解：圓的半徑：6.28+3.14+2=1(厘米)，圓面積：3.14x12=3.14(平方厘米)，長方

形的長：3.144-1=3.14(厘米)。

故答案為：3.14。

【分析】用圓的周長除以3.14再除以2求出圓的半徑，然后計算出圓的面積，也就是長方形的面

積，用長方形面積除以寬即可求出長。

20.【答案】2：3

【解析】【解答】解：(3.14x42x6)：(3.14x62x4)=(3.14x96)：(3.14x144)=96：144=2：3。

故答案為：2：3。

【分析】以長為軸旋轉一周得到的圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米；以寬為軸旋轉一周得到

的圓柱的底面半徑是6厘米，高是4厘米。由此分別計算出圓柱A與圓柱B的體積并寫出體積的最

簡比即可。

21?【答案】

111112

4.7-3=1.724+37=61-----|-^—―

41233515

【解析】【分析】計算小數減法時把小數點對齊；計算整數加法時注意進位；異分母分數相加減，先

通分再按照同分母分數加減法的計算方法計算。

22.【答案】解：1250+25+45

=50+45

=95

11

12X<4+12)

=12x1+12x^

=3+1

=4

0.8x0.4x2,5x1.25

=(0.8x1.25)x(0.4x2.5)

=1x1

=1

52

60+運一*"I

=60^[^xl2-^xl2]

63

=60^[10-8]

=60+2

=30

【解析】【分析】第一題：先算除法，再算加法；

第二題：運用乘法分配律簡便計算；

第三題：運用乘法交換律和結合律簡便計算；

第四題：中括號里面運用乘法分配律計算，最后計算中括號外面的除法。

23.【答案】

33

X—-7-X=8：

44

解：*京0解：2x=1x|

x=32x=1-2

o

X=T6

【解析】【分析】等式的性質1:等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性

質2：等式兩邊同時乘一個數，或同時除以一個不是0的數，兩邊仍然相等。比例的基本性質：在比

例里，兩個內項的積等于兩個內項的積。解比例時根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于

兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值。

第一題：先計算出方程左邊的部分，然后根據等式的性質把方程兩邊同時除以J即可;

第二題：根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后求出x的值。

24.【答案】（1）解:

⑵解:

【解析】【分析】（1）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移

的，然后確定移動的長度（格子數），最后把各點連接成圖。

（2）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚

旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的

線段即可。

（3）放大后直角三角形兩條直角邊的長度分別=原來直角三角形兩條直角邊的長度分別義2,據此畫

出圖形。

25.【答案】解：|f^x3.14x42

360

=1x3.14x16

=25.12（平方厘米）

答：三個陰影部分的面積之和是25.12平方厘米。

【解析】【分析】陰影部分是三個扇形，扇形的半徑都是4厘米，三個扇形的圓心角的和剛好是三角

形內角和，三角形內角和是360。的嫖，所以三個扇形的面積之和就是所在圓面積的嫖。

26.【答案】（13-7）-3

=6+3

=2（立方厘米）

7-2=5（立方厘米）

答：小球的體積是2立方厘米，大球的體積是5立方厘米。

【解析】【分析】1個大球個1個小球的體積是7立方厘米，1個大球和4個小球的體積是13立方厘

米，二者相差了（4-1）個小球的體積，所以用這兩個體積的差除以（4-1）即可求出1個小球的體

積，進而求出1個大球的體積。

27.【答案】解：設實際x天讀完。

（12+4）x=12x8

16x=96

x=6

答：實際6天讀完。

【解析】【分析】總頁數不變，每天讀的頁數與讀完的天數成反比例，根據總頁數不變列出比例解答

即可。

28.【答案】解：100-9.5x5

=100-47.5

=52.5（元）

答：售貨員應找回52.5元。

【解析】【分析】用每千克鯉魚的錢數乘鯉魚的重量求出總錢數，然后用付給售貨員的錢數減去鯉魚

的總錢數即可求出贏找回的錢數。

29.【答案】解：6