2024秋八年級數學上冊第十五章分式15.1分式2分式的基本性質教學設計（新版）新人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024秋八年級數學上冊第十五章分式15.1分式2分式的基本性質教學設計（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級數學上冊第十五章分式15.1分式的基本性質教學設計（新版）新人教版

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2024年10月26日星期四第3節課

4.教學時數：1課時

??親愛的同學們，大家好！今天我們一起來探索一個充滿魅力的數學世界——分式。這節課，我們將深入探討分式的基本性質，揭開分式世界的神秘面紗。??

讓我們一起走進分式的奇妙世界，感受數學的無限魅力吧！??核心素養目標同學們，通過本節課的學習，我們旨在培養以下數學核心素養：

1.數學抽象：學會用符號語言表示分式，理解分式的基本性質，提高抽象思維能力。

2.邏輯推理：通過探究分式性質，發展嚴密的邏輯推理能力，學會運用數學語言進行表達。

3.數學建模：將實際問題轉化為分式模型，提高解決實際問題的能力。

4.實踐應用：將分式性質應用于實際問題中，增強數學應用意識，提高數學素養。??學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：

同學們在前面的學習中已經對分數有了初步的認識，掌握了分數的基本運算和性質。在此基礎上，本節課將引入分式這一概念，因此學生們已經具備了一定的數感和運算能力，能夠理解分數與分式之間的關系。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對數學的興趣普遍較高，尤其是對能夠解決實際問題的數學知識。他們的抽象思維能力逐漸增強，能夠接受新的數學概念。在學習風格上，部分學生偏好通過直觀的圖形來理解抽象概念，而另一部分學生則更傾向于通過邏輯推理來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習分式的基本性質時，學生可能會遇到以下困難：

-理解分式的概念，區分分式與分數的不同。

-掌握分式的基本性質，如分式的乘除法、約分等操作。

-將分式性質應用于解決實際問題，特別是在處理復雜問題時可能會感到困惑。

-對于分式的化簡和求值，可能會在計算過程中出現錯誤。

為了幫助學生克服這些困難，我們將通過多種教學方法和實例來加強學生的理解和應用能力。教學資源-教學軟件：多媒體教學平臺，用于展示PPT課件和視頻資料。

-教學硬件：計算機、投影儀、實物投影儀。

-課程平臺：學校內部網絡教學平臺，用于發布學習資料和作業。

-信息化資源：分式基本性質相關的教學視頻、在線練習題庫。

-教學手段：PPT課件、實物教具（如分數板、分式模型）、黑板板書。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-開場白：同學們，今天我們來開啟分式的大門，探索分式的奧秘。還記得我們之前學習的分數嗎？今天我們要將分數的概念進一步擴展，引入一個新的數學概念——分式。準備好了嗎？讓我們一起走進分式的世界吧！

-情境創設：展示一些生活中的實際問題，如購物時的打折、烹飪時的比例等，這些問題可以用分數來解決，但有時候分數的表達不夠簡潔。引入分式，我們將看到如何用更簡潔的方式表達這些比例關系。

-引出課題：通過上述情境，引導學生提出問題：“如何用更簡潔的方式表示這些比例關系？”從而引出本節課的主題——分式的基本性質。

2.新課講授（用時15分鐘）

-講解分式概念：通過PPT展示分式的定義，用分數的形式表示分式，并舉例說明分式的形式。

-講解分式的基本性質：

a.性質一：分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分式的值不變。

b.性質二：分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零多項式，分式的值不變。

c.性質三：分式的分子和分母互為相反數時，分式的值為-1。

-舉例說明：針對每個性質，給出具體的例子，讓學生理解并掌握這些性質。

3.實踐活動（用時15分鐘）

-練習題：發放練習題，讓學生獨立完成，題目包括分式的化簡、求值和運用分式性質解決實際問題。

-小組討論：將學生分成小組，每個小組討論一個題目，討論后小組代表分享解題思路。

-案例分析：展示一些復雜的分式問題，引導學生分析問題，并運用分式的基本性質解決問題。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-舉例回答：

a.如何化簡分式$\frac{4a^2}{2a}$？

b.分式$\frac{x-1}{x+1}$的值在什么情況下為-1？

c.如何運用分式性質解決實際問題：一瓶飲料的濃度是20%，要配制1000毫升的10%濃度的飲料，需要多少毫升的20%飲料？

5.總結回顧（用時5分鐘）

-總結本節課的重點內容：分式的定義、分式的基本性質以及如何運用這些性質解決問題。

-強調本節課的重難點：理解分式的概念和分式的基本性質，并能將其應用于解決實際問題。

-提問環節：讓學生回顧本節課學到的知識，并提問他們是否理解了分式的基本性質，以及如何將這些性質應用于實際問題中。

-布置作業：布置一些練習題，讓學生課后鞏固所學知識，并提前預習下一節課的內容。

整個教學流程共計45分鐘，通過以上環節的設計，旨在幫助學生掌握分式的基本性質，提高他們的數學抽象能力和邏輯推理能力，同時增強他們的數學應用意識。學生學習效果學生學習效果是衡量教學成效的重要指標。在本節課的學習后，學生應在以下幾個方面取得顯著的效果：

1.**知識掌握情況**：

-學生能夠正確理解和掌握分式的定義，區分分式與分數的不同，能夠用符號語言表示分式。

-學生熟悉并能夠應用分式的基本性質，包括分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數或多項式時，分式的值不變，以及分子和分母互為相反數時，分式的值為-1。

-學生能夠通過實例分析，理解并應用分式性質進行分式的化簡和求值。

2.**能力提升**：

-**數學抽象能力**：通過本節課的學習，學生的數學抽象能力得到提升，能夠將實際問題轉化為分式模型，用數學語言描述現實生活中的比例關系。

-**邏輯推理能力**：學生在理解和應用分式性質的過程中，邏輯推理能力得到鍛煉，能夠通過嚴密的推理過程解決問題。

-**問題解決能力**：學生能夠運用所學知識解決一些簡單的實際問題，如計算折扣、配制溶液等，提高了實際問題解決能力。

3.**情感態度與價值觀**：

-學生對數學學科的興趣和熱情得到提升，認識到數學在解決實際問題中的重要性。

-學生體驗到數學的嚴謹性和邏輯性，培養了嚴謹求實的科學態度。

-學生在小組討論和合作中，學會了與他人溝通和協作，增強了團隊意識和社交能力。

4.**具體實例分析**：

-**實例一**：學生在解決一道關于混合物濃度的題目時，能夠正確應用分式的基本性質進行計算，得出正確答案。

-**實例二**：在討論如何將分數轉化為分式時，學生能夠清晰地解釋兩者之間的關系，并舉例說明。

-**實例三**：學生在解決一道關于分式化簡的題目時，能夠獨立思考并運用所學知識，展示出良好的學習效果。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學家的故事》中關于分數和分式發展歷史的章節，了解分式從古至今的發展歷程，以及數學家們在分式研究中的貢獻。

-視頻資源：《數學奧秘》系列視頻中關于分式性質的應用實例，通過實際案例展示分式在物理學、工程學等領域的應用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關材料，了解分式的歷史背景和發展，增強對數學學科的興趣。

-觀看視頻資源，通過實際案例理解分式性質在解決實際問題中的作用，提高學生的數學應用能力。

-學生可以嘗試自己尋找其他與分式相關的視頻或文章，進行自主學習和拓展。

-教師提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答學生在閱讀或觀看過程中產生的疑問。

具體拓展活動如下：

-**歷史探索**：學生可以查閱資料，了解分式的歷史起源，以及在不同文化背景下分式的演變。例如，研究古希臘數學家對分數的研究，或者了解中國數學家在分式方面的貢獻。

-**應用研究**：學生可以收集一些分式在現實生活中的應用案例，如金融計算、工程問題中的比例關系等，分析分式在這些領域中的作用。

-**實踐操作**：學生可以嘗試自己設計一些分式相關的練習題，并嘗試解答，以此檢驗自己對分式性質的理解和應用能力。

-**小組討論**：學生可以組成學習小組，共同討論分式在數學和其他學科中的應用，分享各自的學習心得和發現。板書設計①分式的基本概念

-分式的定義：形如$\frac{A}{B}$（$A$和$B$為整式，$B$不為零）的式子叫做分式。

-分式的形式：$\frac{A}{B}$，其中$A$為分子，$B$為分母。

②分式的基本性質

-性質一：分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數（或多項式），分式的值不變。

-性質二：分式的分子和分母互為相反數時，分式的值為-1。

-性質三：分式的分子和分母同時為0時，分式無意義。

③分式性質的應用

-分式的化簡：利用分式性質，將分式化簡為最簡形式。

-分式的求值：根據分式性質，計算分式的具體數值。

-解決實際問題：運用分式性質解決生活中的實際問題，如計算比例、濃度等。教學反思與總結這節課下來，我感慨頗多，既有成功的喜悅，也有不足的反思。下面我就從教學反思和教學總結兩個方面來談談我的體會。

首先，在教學過程中，我發現了一些值得肯定的地方。比如，我采用了情境教學法，通過生活中的實際問題引入分式，讓學生感受到數學的實用性，激發了他們的學習興趣。在講解分式的基本性質時，我通過舉例說明，讓學生在直觀理解的基礎上，逐步掌握這些性質。此外，我還設計了小組討論和實踐活動，讓學生在合作中學習，提高了他們的溝通能力和團隊協作精神。

然而，在教學過程中，也存在一些不足之處。首先，我在講解分式性質時，可能過于注重邏輯推理，而忽視了學生的直觀感受。部分學生對于這些性質的理解不夠深入，可能會在后續的學習中遇到困難。其次，我在實踐活動的設計上，可能過于簡單，未能充分調動學生的積極性。有些學生對于復雜問題的解決顯得有些吃力。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解分式性質時，結合圖形、動畫等多媒體手段，讓學生在直觀感受的基礎上理解性質，增強記憶。

2.在實踐活動的設計上，增加難度，設計一些更具挑戰性的問題，激發學生的學習興趣和探究欲望。

3.加強個別輔導，針對學生在學習過程中遇到的問題，及時給予指導和幫助，確保每個學生都能跟上教學進度。

4.在課堂教學中，更多地關注學生的個體差異，針對不同學生的學習需求，提供個性化的教學策略。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它幫助教師及時了解學生的學習情況，發現問題并進行針對性的解決。以下是我對課堂評價的幾點思考和實施方法：

1.提問評價

-通過提問，我可以檢驗學生對分式基本性質的理解程度。例如，我會問：“誰能告訴我，分式的分子和分母同時乘以同一個非零數，分式的值會發生什么變化？”這樣的問題可以促使學生回顧和運用所學知識。

-在提問時，我會注意觀察學生的反應，特別是那些平時不太積極的學生。如果他們能夠迅速回答出問題，說明他們對這一知識點掌握得較好；如果回答不準確或猶豫不決，我會及時給予提示或重新講解。

2.觀察評價

-在課堂上，我會觀察學生的參與度和互動情況。例如，在小組討論環節，我會觀察學生是否積極參與討論，是否能夠提出自己的觀點，是否能夠傾聽他人的意見。

-通過觀察，我可以了解學生的合作能力和團隊精神。如果學生在討論中表現出色，我會給予表揚，以鼓勵他們在今后的學習中繼續保持。

3.測試評價

-為了更全面地了解學生的學習情況，我會定期進行小測驗。這些測驗可以是紙筆測試，也可以是口頭問