分數混合運算（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學北師大版主備人備課成員設計思路嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索分數混合運算的奧秘。想象一下，我們就像是在數學的森林里探險，分數就像是一棵棵奇特的樹，我們要學會如何把它們巧妙地組合在一起。這節課，我會用各種生動有趣的方式，帶你們從簡單的加減法開始，一步步深入分數混合運算的精彩世界。準備好了嗎？讓我們一起踏上這趟奇妙的數學之旅吧！??????核心素養目標分析1.數學抽象：學生能夠理解分數的意義，抽象出分數運算的基本規律，提升數學思維抽象能力。

2.邏輯推理：學生在解決分數混合運算問題時，能夠運用邏輯推理，逐步推導出正確答案，增強邏輯思維能力。

3.數學建模：學生能將實際問題轉化為分數混合運算模型，提高解決實際問題的能力。

4.實踐應用：通過操作和練習，學生能夠將分數混合運算應用于日常生活，增強數學應用的意識。教學難點與重點1.教學重點，

①理解分數混合運算中先乘除后加減的順序，能夠正確應用這個順序進行計算。

②掌握通分和約分的方法，能夠在不同分母的分數之間進行加減運算。

2.教學難點，

①在復雜的分數混合運算中，學生可能會混淆運算順序，難以正確計算。

②理解和運用通分和約分的技巧，對于一些學生來說可能比較抽象，需要通過具體實例和操作來幫助理解。

③在實際解題過程中，如何將實際問題轉化為分數混合運算模型，對于學生的思維轉換是一個挑戰。

④學生在面對大數和分數的混合運算時，可能會出現計算錯誤，需要通過有效的練習和策略來克服。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授法結合互動討論，先系統講解分數混合運算的基本規則和步驟，然后通過小組討論，讓學生分享自己的理解和解題策略。

2.設計“分數接力賽”游戲，讓學生在游戲中練習分數加減乘除，提高運算速度和準確性。

3.利用多媒體教學，展示分數混合運算的實際應用案例，幫助學生理解運算的實際意義。

4.安排小組合作項目，讓學生通過共同解決問題，學習如何將實際問題轉化為數學模型。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，你們知道生活中哪些地方會用到分數嗎？比如我們經常聽說的“買一送一”、“半價優惠”等等，這些都是分數的影子。今天我們就來探索一下分數的加減乘除運算，看看它們在我們的生活中是如何發揮作用的。

-回顧舊知：在之前的學習中，我們學過了分數的意義、分數的加減法，還有乘法和除法。今天我們要將這些知識結合起來，學習分數混合運算。

2.新課呈現（約30分鐘）

-講解新知：首先，我會詳細講解分數混合運算的順序，也就是先乘除后加減的原則。我會用簡單的例子來演示，比如2/3+3/4×1/2，讓學生看到運算順序的重要性。

-舉例說明：接著，我會給出幾個具體的分數混合運算例子，如1/2+1/3-1/4×1/5，讓學生跟隨我的步驟，一步一步計算出結果。

-互動探究：在這個環節，我會引導學生討論如何處理帶有括號的分數混合運算，比如(1/2+3/4)×1/3-1/6。我會邀請學生上臺板書，展示他們的解題思路。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：接下來，我會發放一些練習題，讓學生在紙上獨立完成。這些題目會涵蓋不同難度的分數混合運算，從基礎到稍復雜的應用題。

-教師指導：在學生練習的過程中，我會巡視教室，觀察他們的解題過程，對遇到困難的學生給予個別指導。我會提醒他們注意運算順序和通分約分的技巧。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-我會提出一些開放性的問題，讓學生思考如何將分數混合運算應用到實際問題中，比如計算購物折扣、分配任務等。

-學生可以小組合作，討論并解答這些問題，然后每組派代表分享他們的解題方法和結果。

5.總結反思（約5分鐘）

-在課程的最后，我會讓學生回顧今天所學的內容，強調分數混合運算的關鍵點和常見錯誤。

-我會請學生分享他們在練習中的收獲和遇到的問題，共同討論如何避免錯誤，提高計算能力。

6.課后作業（約5分鐘）

-我會布置一些課后作業，包括一些分數混合運算的練習題，以及一些實際問題解決題，讓學生在家里繼續鞏固所學知識。學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握：學生能夠熟練掌握分數混合運算的基本規則和步驟，包括先乘除后加減的運算順序，以及通分和約分的技巧。

2.運算能力：學生的分數運算能力得到了顯著提升，能夠快速、準確地計算出分數混合運算的結果，提高了計算速度和準確性。

3.思維能力：學生在解決分數混合運算問題時，邏輯推理和數學抽象能力得到了鍛煉，能夠更好地理解數學概念，并將理論知識應用于實際問題。

4.解決問題能力：學生能夠將實際問題轉化為分數混合運算模型，提高了解決實際問題的能力，例如計算購物折扣、分配任務等。

5.團隊合作能力：在小組合作項目中，學生學會了與他人溝通、協作，共同解決問題，提高了團隊合作能力。

6.學習興趣：通過生動有趣的教學活動和實際應用案例，學生對分數混合運算產生了濃厚的興趣，激發了進一步學習的動力。

7.自主學習能力：學生在課后能夠主動復習鞏固所學知識，通過完成課后作業，提高了自主學習能力。

8.錯誤分析能力：學生在練習中發現并分析了常見的錯誤，學會了如何避免這些錯誤，提高了錯誤分析能力。

9.應對挑戰能力：面對復雜的分數混合運算問題，學生能夠保持冷靜，運用所學知識逐步解決問題，提高了應對挑戰的能力。

10.評價反思能力：學生在學習過程中，能夠對自己的學習效果進行評價和反思，認識到自己的不足，并努力改進。課后作業1.基礎練習

-題型：分數加減混合運算

-題目：計算下列分數混合運算的結果：

a.1/2+3/4-1/3×1/2

b.2/5+1/10-1/5÷1/2

c.3/8+5/12×2/3-1/4

2.提升練習

-題型：帶括號的分數混合運算

-題目：計算下列帶括號的分數混合運算的結果：

a.(1/2+3/4)×1/3-1/6

b.(2/3-1/4)÷1/6+1/2

c.(5/6×2/3)-(1/3+1/4)

3.應用練習

-題型：分數混合運算在生活中的應用

-題目：假設小明有5個蘋果，他要把這些蘋果分給小紅、小華和小麗，他們分別應該分得多少蘋果？（已知小紅分得的蘋果是小華的2倍，小華分得的蘋果是小麗的3倍）

-答案：設小麗分得的蘋果為x個，則小華分得的蘋果為3x個，小紅分得的蘋果為2×3x=6x個。根據題意，x+3x+6x=5，解得x=5/10=1/2。所以小麗分得1/2個蘋果，小華分得3/2個蘋果，小紅分得3個蘋果。

4.復雜練習

-題型：分數加減乘除混合運算

-題目：計算下列分數加減乘除混合運算的結果：

a.1/3+1/2×1/4÷1/6-1/5

b.2/7+3/8×2/3÷1/4-1/8

c.1/6-1/3÷1/2+1/4×3/4

5.綜合練習

-題型：分數混合運算與實際問題

-題目：一個班級有30名學生，要平均分成若干組，每組人數相同。如果每組有5名學生，那么這個班級可以分成幾組？

-答案：設可以分成x組，則每組有5名學生，所以5x=30，解得x=30/5=6。所以這個班級可以分成6組。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

親愛的同學們，今天我們一起探索了分數混合運算的奧秘。通過這節課的學習，我們掌握了以下幾個關鍵點：

1.分數混合運算的順序：先乘除后加減，這是保證計算正確性的基本原則。

2.通分和約分：在加減運算中，我們需要通分，即將分數轉換為具有相同分母的形式，然后再進行加減。約分則是簡化分數的過程，它可以幫助我們更直觀地看到分數的大小和運算的結果。

3.實際應用：分數混合運算在日常生活中非常常見，比如購物時的打折計算、分配任務等，通過今天的學習，我們能夠更好地理解這些實際問題。

-我們學習了分數混合運算的基本規則。

-通過具體例子，我們了解了如何進行通分和約分。

-我們通過實際案例，看到了分數混合運算在生活中的應用。

當堂檢測：

為了檢測大家對今天所學知識的掌握情況，我們將進行以下檢測：

1.簡答題：

a.請簡述分數混合運算的順序。

b.解釋通分和約分的概念，并舉例說明。

2.實踐題：

a.計算下列分數混合運算的結果：

1/2+3/4×1/3-1/6

b.將以下分數通分后進行加減運算：

1/3+2/5-1/15

3.應用題：

假設一家餐廳的菜單上有一個套餐，包含一個主菜和兩道配菜。主菜的價格是5/6元，每道配菜的價格是1/4元。如果顧客點了這個套餐，他們需要支付多少錢？

請同學們認真完成檢測，這將幫助我們鞏固今天所學的知識。檢測結束后，我會逐一檢查大家的答案，并針對常見錯誤進行講解和指導。希望大家都能在檢測中取得