2025年中考數學總復習《學科滲透》專項檢測題（附答案）

學校:班級：姓名:學號：

一、選擇題

1.已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關系為1=U，當電壓為定值時，I關

R

于R的函數圖象是（）

332

3.已知經過閉合電路的電流/（單位：A）與電路的電阻A（單位：Q）是反比例函數關系.根據

下表判斷。和力的大小關系為（

I/A5???a?????????b???1

R/Q2030405060708090100

A.a>bB.a>bC.a<bD.a<b

4.圖1是我國青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點A的壓強P（單位：cmHg）與其

離水面的深度h（單位：m）的函數解析式為尸=班+6，其圖象如圖2所示，其中《為青海湖水面

大氣壓強，k為常數且左力0.根據圖中信息分析（結果保留一位小數），下列結論正確的是（）

A.青海湖水深16.4m處的壓強為188.6cmHg

第1頁共19頁

B.青海湖水面大氣壓強為76.OcmHg

青海湖最深處某一截面圖

圖1

C.函數解析式2=焰+4中自變量h的取值范圍是力20

D.P與h的函數解析式為尸=9.8x105〃+76

5.在數學活動課上，興趣小組的同學用一根質地均勻的輕質木桿和若干個鉤碼做實驗.如圖所示,

在輕質木桿0處用一根細線懸掛,左端A處掛一重物,右端B處掛鉤碼,每個鉤碼質量是50g.若0A=20cm,

0B=40cm,掛3個鉤碼可使輕質木桿水平位置平衡.設重物的質量為xg,根據題意列方程得（

B.40%=20x50x3

C.3x20x=40x50D.3x40%=20x50

6.某物體在力F的作用下，沿力的方向移動的距離為s,力對物體所做的功W與s的對應關系如圖所

示，則下列結論正確的是（）

C.W=8sD.s160

8

7.如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個平面鏡的鏡面A3與CD平行，入射光線1與出射光

線m平行.若入射光線1與鏡面AB的夾角Z1=40。10',則Z6的度數為（）

第2頁共19頁

A.100。40'B.99°80'C.99°40'D.99°20'

8.地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產生一定的大氣壓，海拔不

A.海拔越高，大氣壓越大

B.圖中曲線是反比例函數的圖象

C.海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕

D.圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關系

9.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流0（單位：A）與電阻R（單位：Q）是反比例函

數關系，它的圖象如圖所示.下列說法正確的是（）

第3頁共19頁

B.蓄電池的電壓是18V

C.當IW10A時，R23.6QD.當R=6Q時，I=4A

,二、填空題

1.如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉了120。，假設繩索粗細不計，且與

輪滑之間沒有滑動，則重物上升了cm.(結果保留》)

2.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常.隨機閉合開關S”S2,S3中的兩個，能讓兩個小

燈泡同時發光的概率是—.

3.根據物理學知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強P(Pa)是它的受力面積S(n?)的反比

例函數，其函數圖象如圖所示，當S=0.25m2時，該物體承受的壓強P的值為Pa.

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三、解答題

1.物理實驗證實：在彈性限度內，某彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）滿足函數關系

y^kx+15.下表是測量物體質量時，該彈簧長度與所掛物體質量的數量關系.

X025

y151925

（1）求y與x函數關系式；

（2）當彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質量.

2.我國傳統的計重工具--秤的應用，方便了人們的生活.如圖1,可以用秤坨到秤紐的水平距離,

來得出秤鉤上所掛物體的重量.稱重時，若秤桿上秤坨到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛

物重為y（斤），則y是x的一次函數.下表中為若干次稱重時所記錄的一些數據.

X（厘米）12471112

y（斤）0.751.001.502.753.253.50

（1）在上表x,y的數據中，發現有一對數據記錄錯誤.在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一

對是錯誤的？（2）根據（1）的發現，問秤桿上秤蛇到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重

是多少？

圖1

3.密閉容器內有一定質量的二氧化碳，當容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度夕（單位:

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kg/m）隨之變化.已知密度夕與體積V是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，當V=5n?時,

（1）求密度夕關于體積V的函數解析式；

（2）若3＜丫＜9,求二氧化碳密度夕的變化范圍.

4.如圖，根據小孔成像的科學原理，當像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時，

火焰的像高y（單位：cm）是物距（小孔到蠟燭的距離）X（單位：cm）的反比例函數，當％=6

（1）求y關于X的函數解析式；

（2）若火焰的像高為3cm,求小孔到蠟燭的距離.

5.光線在不同介質中傳播速度不同，從一種介質射向另一種介質時會發生折射，如圖，水面A6與水

杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時發生折射，光線變成EH,點G在射線所上，已知

NHFB=20°,NFED=45°,求ZGFH的度數.

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參考答案

一、選擇題

1.已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關系為1=U，當電壓為定值時，I關

R

于R的函數圖象是（）

【答案】C

【解析】根據反比例函數的性質即可解決問題.

VI=U,電壓為定值

R

.??I關于R的函數是反比例函數，且圖象在第一象限

故選C.

【點評】本題考查反比例函數的性質，解題的關鍵是理解反比例函數的定義，靈活運用所學知識解決

問題.

2.如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是（）

332

【答案】B

【解析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結果，其中同時閉合兩個開關能形成閉合電路的結果有4種,

再由概率公式求解即可.

第7頁共19頁

把Si、Sz、S3分別記為A、B、C

畫樹狀圖如下：

開始

共有6種等可能的結果，其中同時閉合兩個開關能形成閉合電路的結果有4種，即AB、AC、BA、CA

42

...同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率為一=

63

【點睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合

兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比，列出樹狀圖是解

題的關鍵.

3.已知經過閉合電路的電流/（單位：A）與電路的電阻R（單位：Q）是反比例函數關系.根據

下表判斷a和6的大小關系為（）

I/A5???a?????????b???1

H/O2030405060708090100

A.a>bB.a>bC.a<bD.a<b

【答案】A

【解析】根據電流/與電路的電阻R是反比例函數關系，由反比例函數圖像是雙曲線，在同一象限內

x和y的變化規律是單調的，即可判斷

:電流/與電路的電阻R是反比例函數關系

由表格：/=5,火=20；/=1,火=100

.??在第一象限內，I隨R的增大而減小

V20<40<80<100

5>a>Z?>1

【點睛】本題考查雙曲線圖像的性質；解題關鍵是根據表格判斷出雙曲線在第一象限，單調遞減.

4.圖1是我國青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點A的壓強P（單位：cmHg）與其

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離水面的深度h（單位：m）的函數解析式為尸=舊?+與，其圖象如圖2所示，其中《為青海湖水面

大氣壓強，k為常數且左力0.根據圖中信息分析（結果保留一位小數），下列結論正確的是（）

A.青海湖水深16.4m處的壓強為188.6cmHg

B.青海湖水面大氣壓強為76.OcmHg

青海湖最深處某一截面圖

圖1

C.函數解析式P=防+4中自變量h的取值范圍是〃之0

D.P與h的函數解析式為尸=9.8義1。5〃+76

【答案】A

【解析】根據函數圖象求出函數解析式逐一進行判斷即可求解.

將點(0,68),(32.8,309.2)代入P=kh+P0

'309.2=32.8左+《

即<

68=6

人7.4

解得《

國=68

P=7.4/?+68,故D不正確;

當〃=0時，兄=68,則青海湖水面大氣壓強為68.OcmHg,故B不正確;

函數解析式P=姑+為中自變量h的取值范圍是0<h<32.8,故C不正確；

所以只有A正確

故選：A

【點睛】本題考查了一次函數的應用，待定系數法求解析式，從函數圖像獲取信息是解題的關鍵.

5.在數學活動課上，興趣小組的同學用一根質地均勻的輕質木桿和若干個鉤碼做實驗.如圖所示，

在輕質木桿0處用一根細線懸掛,左端A處掛一重物,右端B處掛鉤碼,每個鉤碼質量是50g.若0A=20cm,

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0B=40cm,掛3個鉤碼可使輕質木桿水平位置平衡.設重物的質量為xg,根據題意列方程得()

B.40%=20x50x3

C.3x20x=40x50D.3x40x=20x50

【答案】A

【解析】直接利用杠桿的平衡條件：動力義動力臂=阻力X阻力臂即可求解.

根據題意得：20%=40x50x3.

故選：A.

【點睛】本題考查了列一元一次方程，杠桿的平衡條件有關內容，熟知杠桿的平衡條件：動力X動力

臂=阻力X阻力臂是解題的關鍵.

6.某物體在力F的作用下，沿力的方向移動的距離為s,力對物體所做的功W與s的對應關系如圖所

示，則下列結論正確的是()

C.W=8sD.s=儂

8w

【答案】C

【解析】兩點確定一條直線解析式，設W與S的解析式為W=Ks,把s=20,W=160代入上式，可得

解析式.

設W與s的關系解析式為亞=&(KW0)

當s=20時，W=160

把(20,160)代入上式得

160=20K

解得K=8

；.W=8s.

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7.如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個平面鏡的鏡面A3與CD平行，入射光線1與出射光

線m平行.若入射光線1與鏡面A3的夾角/1=40。10',則/6的度數為（）

A.100。40'B.99°80'C.99°40'D.99°20'

【答案】C

【解析】由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得/1=/2,可求出/5,由/〃加

可得N6=N5

由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得Nl=/2

???Z1=40°10,Z2=40°10'

Z5=180°-Zl-Z2=l80°-40°10'—40°10'=99040'

'：l//m

：.Z6=Z5=99°40,故選：C

【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟記兩直線平行，內錯角相等是解答本題的關鍵.

8.地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產生一定的大氣壓，海拔不

同，大氣壓不同，觀察圖中數據，你發現，正確的是（）

第11頁共19頁

012345678910111213海拔/千米

A.海拔越高，大氣壓越大

B.圖中曲線是反比例函數的圖象

C.海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕

D.圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關系

【答案】D

【解析】根據圖象中的數據回答即可.

A.海拔越高，大氣壓越小，該選項不符合題意；

B.；圖象經過點(2,80),(4,60)

.,.2X80=160,4X60=240,而160W240

二圖中曲線不是反比例函數的圖象，該選項不符合題意；

C.?.?圖象經過點(4,60)

海拔為4千米時，大氣壓約為60千帕，該選項不符合題意；

D.圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關系，該選項符合題意.

【點睛】本題考查了函數的圖象，解題的關鍵是讀懂題意，能正確識圖.

9.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流0(單位：A)與電阻R(單位：Q)是反比例函

數關系，它的圖象如圖所示.下列說法正確的是()

第12頁共19頁

A.函數解析式為I=J3B.蓄電池的電壓是18V

R

C.當IW10A時，R》3.6QD.當R=6Q時，I=4A

【答案】C

【解析】根據函數圖象可設I=K,,再將（4,9）代入即可得出函數關系式，從而解決問題.

R

設1=—

R

???圖象過（4,9）

.*.k=36

.-.1=36

R

/.A,B均錯誤；

當1=10時，R=3.6

由圖象知：當IW10A時，R23.6Q

；.C正確，符合題意；

當R=6時，1=6

??.D錯誤.

二、填空題

1.如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉了120。，假設繩索粗細不計，且與

輪滑之間沒有滑動，則重物上升了cm.（結果保留萬）

【答案】4）

【解析】利用題意得到重物上升的高度為定滑輪中120°所對應的弧長，然后根據弧長公式計算即可.

根據題意，重物的高度為

120x%x6,、，…4、,

------------=4乃（cm）.故答案為：4萬.

180

K?冗?R

【點睛】本題考查了弧長公式：1=-------（弧長為1,圓心角度數為n,圓的半徑為R）.

180

2.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常.隨機閉合開關Si,S2,S3中的兩個，能讓兩個小

第13頁共19頁

【解析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結果，能讓兩個小燈泡同時發光的結果有2種，再由概率公式

求解即可.

把開關Si,S2,S3分別記為A、B、C

畫樹狀圖如圖：

BCACAB

共有6種等可能的結果，能讓兩個小燈泡同時發光的結果有2種

能讓兩個小燈泡同時發光的概率為3=《.

63

3.根據物理學知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強P(Pa)是它的受力面積S(n?)的反比

例函數，其函數圖象如圖所示，當S=0.25m2時，該物體承受的壓強p的值為Pa.

【答案】400

【解析】先根據待定系數法求出反比例函數解析式，再把S=0.25代入，問題得解.

設反比例函數的解析式為P=幺(左70)

S

由圖象得反比例函數經過點(0.1,1000)

第14頁共19頁

=0.1X1000=100

,反比例函數的解析式為口=當

當S=0.25時，p==400.

0.25

【點睛】考查反比例函數的應用，理解題意，利用待定系數法求出反比例函數解析式是解題關鍵.

三、解答題

1.物理實驗證實：在彈性限度內，某彈簧長度y(cm)與所掛物體質量x(kg)滿足函數關系

y=履+15.下表是測量物體質量時，該彈簧長度與所掛物體質量的數量關系.

X025

y151925

(1)求y與x函數關系式；

(2)當彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質量.

【答案】(1)y=2x+15(2)所掛物體的質量為2.5kg

【解析】【分析】(1)由表格可代入x=2,y=19進行求解函數解析式；

(2)由(1)可把y=20代入函數解析式進行求解即可.

【詳解】(1)解：由表格可把x=2,y=19代入解析式得：

2左+15=19

解得：k=2

，y與x的函數關系式為y=2x+15；

(2)解：把y=20代入(1)中函數解析式得：

2x+15=20

解得：X=2.5

即所掛物體的質量為2.5kg.

【點睛】本題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是得出一次函數解析式.

2.我國傳統的計重工具--秤的應用，方便了人們的生活.如圖1,可以用秤蛇到秤紐的水平距離，

來得出秤鉤上所掛物體的重量.稱重時，若秤桿上秤坨到秤紐的水平距離為x(厘米)時，秤鉤所掛

物重為y(斤)，則y是x的一次函數.下表中為若干次稱重時所記錄的一些數據.

第15頁共19頁

X（厘米）12471112

y（斤）0.751.001.502.753.253.50

（1）在上表x,y的數據中，發現有一對數據記錄錯誤.在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一

對是錯誤的？（2）根據（1）的發現，問秤桿上秤蛇到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重

是多少？

【答案】（1）x=7,y=2.75這組數據錯誤；（2）秤桿上秤在到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤

所掛物重是4.5斤.

【解析】（1）觀察圖象可知：x=7,y=2.75這組數據錯誤.

7+人=0.75

(2)設丫=1?+12,把x=l,y=0.75,x=2,y=l代入可得《

2k+b=\

411

解得〈.,y=—x+—,當x=16時，y=4.5

,142

b=一

[2

答：秤桿上秤花到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是4.5斤.

【點睛】此題考查畫一次函數的圖象的方法，待定系數法求一次函數的解析式，一次函數的實際應用,

正確計算是解此題的關鍵.

3.密閉容器內有一定質量的二氧化碳，當容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度夕（單位:

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kg/m）隨之變化.已知密度夕與體積V是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，當V=5n?時,

（1）求密度夕關于體積V的函數解析式；

（2）若3<丫<9,求二氧化碳密度夕的變化范圍.

【答案】（1）Q=?（丫>0）（2）l.l<p<3.3（kg/m3）

【解析】（1）???密度「與體積V是反比例函數關系

k

???設夕=M（v〉o）

?當V=5m3時，p=1.98kg/m3

.*.1.98=-

5

”=1.98x5=9.9

99

密度夕關于體積V的函數解析式為：p=—（V>0）；

（2）觀察函數圖象可知，夕隨V的增大而減小

o9