相似三角形性質的應用（圖1）ABCDE（圖2）DEOBC——圖形的分解與構造“A”型“X”型1EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。2

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。EFGHADOBC△ADB∽△EGB3EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。△ADC∽△HFC4EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。△ABC∽△AEH5

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。△DBC∽△DGFEFGHADOBC6

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。EFGHADOBC△OBC∽△OGH7EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。△ODA∽△OBC8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點9EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。△ODA∽△OGH10△ADB∽△EGB△ADC∽△HFC△ABC∽△AEH△DBC∽△DGF△OBC∽△OGH△ODA∽△OBC△ODA∽△OGHA型X型EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD

相交于O，EF∥BC，EF分別交AC、BD于H、G。找出圖中的相似三角形。11例2：如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。（圖4）ABCDEO求證：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM12例2：如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。（圖4）ABCDEO求證：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM13例2：如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。（圖4）ABCDEO求證：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM14（圖4）ABCDEO求證：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM例2：如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。15例2：如圖，已知：△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于O，AO及其延長線與DE、BC分別交于N、M。（圖4）ABCDEO求證：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM16例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEF17例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK18例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK19例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK20例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK21例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK22例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK23例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK24例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK25例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK26例3：如圖，已知：△ABC中，AD與BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK27FABCDEGH練習：已知：△ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF:FH:HE28FABCDEGH練習：已知：△ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF:FH:HE29FABCDEGH練習：已知：△ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF:FH:HE30FABCDEGH練習：已知：△ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF:FH:HE31FABCDEGH練習：已知：△ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF:FH:HE32練習：已知：△ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D、G是BC的三等分點。求：BF:FH:HEAFBCDEGH33AFBCDEGH練習：已知：△ABC中，AD、AG分別交中線BE于F、H，點D