投資風(fēng)險與投資組合證券投資風(fēng)險得界定及類型證券投資風(fēng)險就是指因未來得信息不完全或不確定性而帶來經(jīng)濟損失得可能性。證券投資風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險:引起市場上所有證券得投資收益發(fā)生變動并帶來損失可能性得風(fēng)險,就是單個投資者所無法消除得。非系統(tǒng)性風(fēng)險:僅引起單項證券投資得收益發(fā)生變動并帶來損失可能性得風(fēng)險。單個投資者通過持有證券得多元化加以消除

市場風(fēng)險利率風(fēng)險購買力風(fēng)險政治風(fēng)險等企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險流動性風(fēng)險等風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價就是投資者因承擔(dān)風(fēng)險而獲得得超額報酬各種證券得風(fēng)險程度不同,風(fēng)險溢價也不相同風(fēng)險收益與風(fēng)險程度成正比,風(fēng)險程度越高,風(fēng)險報酬也越大單一資產(chǎn)持有期收益率持有期收益率就是指從購入證券之日至售出證券之日所取得得全部收益與投資本金之比。

單一資產(chǎn)持有期收益率案例:投資者張某2005年1月1日以每股10元得價格購入A公司得股票,預(yù)期2006年1月1日可以每股11元得價格出售,當(dāng)年預(yù)期股息為0、2元。A公司股票當(dāng)年得持有期收益率就是多少？單一資產(chǎn)期望收益率與風(fēng)險案例:在上例中,A公司得股票在1年后上升到11元,股息為0、2元,都就是預(yù)期得。在現(xiàn)實中,未來股票得價格就是不確定得,其預(yù)期得結(jié)果可能在兩種以上。例如,我們預(yù)期價格為11元得概率為50%,上升為12元得概率為25%,下降為8元得概率為25%。則A股票得預(yù)期收益率為多少？單一資產(chǎn)期望收益率與風(fēng)險為了計量得便利,我們將投資風(fēng)險定義為投資預(yù)期收益得變異性或波動性(Variability)。在統(tǒng)計上,投資風(fēng)險得高低可以收益率得方差或標準差來度量。單一資產(chǎn)期望收益率與風(fēng)險在實際生活中,預(yù)測股票可能得收益率,并準確地估計其發(fā)生得概率就是非常困難得。為了簡便,可用歷史得收益率為樣本,并假定其發(fā)生得概率不變,計算樣本平均收益率,并以實際收益率與平均收益率相比較,以此確定該證券得風(fēng)險程度。馬科維茲模型馬科維茲模型得假設(shè)證券收益具有不確定性證券收益之間具有相關(guān)性投資者都遵守主宰原則(Dominancerule)投資者都就是風(fēng)險得厭惡者證券組合降低風(fēng)險得程度與組合證券數(shù)目相關(guān)投資組合得收益投資組合得期望收益率投資組合得期望收益率就是該組合中各種證券期望收益率得加權(quán)平均值。投資組合得收益案例:計算組合得期望收益

證券名稱組合中得股份數(shù)每股初始市價權(quán)重每股期末期望值期望收益率

A100400、232546、4816、2%B200350、407043、6124、6%C100620、360576、1422、8%

資產(chǎn)組合122%12大家應(yīng)該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流證券之間得協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

如果要研究兩個證券之間得互動關(guān)系,就要了解她們之間得協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。1、協(xié)方差就是衡量兩個隨機變量(證券、投資)“共同運動”得程度得指標。如果協(xié)方差為正數(shù),則證券A得收益大于預(yù)期收益,證券B得收益也必大于其預(yù)期收益,即A與B得收益率同方向變化,具有疊加效應(yīng)。如果協(xié)方差為負數(shù),則兩個證券收益率得移動方向就是相反得,一個高于預(yù)期值,一個則低于預(yù)期值,產(chǎn)生補償效應(yīng)。2、相關(guān)系數(shù)就是標準化得協(xié)方差,取值在-1至1之間,與協(xié)方差得符號相同。協(xié)方差得計算公式與定義

證券A、B得協(xié)方差用Cov(RA,RB)表示:

證券A、B得相關(guān)系數(shù)用表示,她就是標準化得協(xié)方差,取值在-1至1之間,與協(xié)方差得符號相同:計算證券A與證券B得協(xié)方差經(jīng)濟狀況發(fā)生概率(P)收益率(RA)收益率(RB)好一般差

0、50、10、4

20%40%5%10%-10%-20%

=0、5×20%×40%+0、1×5%×10%+0、4×(-10%)×(-20%)-6、5%×13%=0、040050(A、B有正得協(xié)方差)協(xié)方差:

當(dāng)相關(guān)系數(shù)=0時,說明證券之間沒有關(guān)聯(lián),——收益率變化互不干擾;當(dāng)相關(guān)系數(shù)=1時,說明兩個證券之間完全正相關(guān),——收益率同向變化。相關(guān)系數(shù)=-1時,說明兩個證券為完全負相關(guān),——收益率反向變化。投資組合得方差(風(fēng)險)–要計算投資組合得方差,必須先知道該投資組合中所有證券之間得協(xié)方差。例如證券A、B、C得協(xié)方差矩陣如下要計算投資組合得方差,還必須知道該投資組合中每一證券得權(quán)重,并對協(xié)方差矩陣中得元素進行估計,按以下方式建立一個新得矩陣:投資組合得方差(風(fēng)險)如果就是n種股票,則就是實例分析仍用上例得數(shù)據(jù),并假定投資者得資金40%投資于A;60%投資于B,即WA=0、4;WB=0、6。兩種證券組成得資產(chǎn)組合得方差計算如下:=0、16×0、020025+0、36×0、080100+2×0、4×0、6×0、040050=0、051264投資組合得風(fēng)險投資組合得風(fēng)險受三個因素得影響

投資組合中個別證券風(fēng)險得大小投資組合中各證券之間得相關(guān)系數(shù)證券投資比例得大小假定投資組合中各成分證券得標準差及權(quán)重一定,投資組合風(fēng)險得高低就取決于成分證券間得相關(guān)系數(shù)。成分證券相互系數(shù)越大,投資組合得相關(guān)度高,風(fēng)險也越大;相反,相關(guān)系數(shù)小,投資組合得相關(guān)度低,風(fēng)險也就小。證券組合數(shù)量與資產(chǎn)組合得風(fēng)險投資組合具有降低非系統(tǒng)性風(fēng)險得功能,但風(fēng)險降低得極限為分散掉全部非系統(tǒng)性風(fēng)險,而系統(tǒng)性風(fēng)險就是無法通過投資組合加以回避得。有效組合與有效邊界有效邊界:所有有效組合得集合。在解析幾何上,效率邊界為投資組合在各種既定風(fēng)險水平下,各預(yù)期收益率最大得投資組合所連成得軌跡。有效組合:按主宰法則決定得投資組合。即在同一風(fēng)險水平下,預(yù)期收益率高得投資組合;或在同一收益率水平,風(fēng)險水平越低得組合。0有效邊界MV可行域有效組合與有效邊界投資者最佳組合點得選擇投資者如何在有效組合中進行選擇呢？這取決于她們得投資收益與風(fēng)險得偏好。投資者得收益與風(fēng)險偏好可用無差異曲線來描述。所謂無差異就是指一個相對較高得收益必然伴隨著較高得風(fēng)險,而一個相對較低得收益卻只承受較低得風(fēng)險,這對投資者得效用就是相等得。將具有相同效用得投資收益與投資風(fēng)險得組合集合在一起便可以畫出一條無差異曲線。投資者最佳組合點得選擇對于不同得投資來說,無差異曲線得斜率就是不同得,這取決于投資對收益與風(fēng)險得態(tài)度。高度得風(fēng)險厭惡者無差異曲線得較陡;中等風(fēng)險厭惡者得無差異曲線傾斜度低于高風(fēng)險厭惡者;輕微風(fēng)險厭惡者得無差異曲線得傾斜度更低。投資者最佳組合點得選擇

無差異曲線與有效邊界曲線相切于A點,她所表示得投資組合便就是最佳得組合。

有效邊界得微分求解法通過期望收益與方差來評價組合,投資者就是理性得:害怕風(fēng)險與收益多多益善。根據(jù)主宰法則這可以轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題,即(1)給定收益得條件下,風(fēng)險最小化;(2)給定風(fēng)險得條件下,收益最大化?對于上述帶有約束條件得優(yōu)化問題,可以引入拉格朗日乘子λ與μ來解決這一優(yōu)化問題。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)如下:上式左右兩邊對wi求導(dǎo)數(shù),令其一