項目四鋼筋混凝土受扭構件建筑力學與結構教學團隊任務一扭轉的基本概念、外力偶矩計算、扭矩圖繪制課程名稱建筑力學與結構課程性質專業基礎課授課對象建技大一學生授課學時2學時學情分析1.學生在之前的部分學習了力矩與力偶矩，有一定的基礎知識儲備；2.學生之前學習的鋼筋混凝土梁的彎曲，也用到了力矩與力偶矩，60%以上的同學不能很好的區別開兩個的不同之處；3.90%的同學能夠意識到力學中計算的重要性，但是不知道怎么能夠靈活運用計算。教學目標知識目標1.明確扭轉的基本概念；2.掌握外力偶矩的計算公式；3.掌握截面法求扭矩的規則；4.掌握扭矩圖的繪制。能力目標會用扭矩圖來表示受扭構件的扭矩大小情況。素質目標培養學生嚴肅認真的工作態度和對扭矩的基本認識。教學重點1.扭轉的概念；2.外力偶矩的計算；3.扭矩圖的繪制。教學難點扭矩圖的繪制。教學內容教學過程設計課堂實施過程一、扭轉：以橫截面繞軸線作相對旋轉為主要特征的變形形式。受力特點：在垂直于桿件軸線的平面內，作用一對大小相等、轉向相反的力偶。變形特點：任意橫截面繞桿軸相對轉動。扭轉角：兩橫截面間相對轉動的角度稱為扭轉角。學生：從實際生活中舉例說明扭轉的用途。老師：結合學生的實例,講解扭轉的概念。二、外力偶矩的計算老師：講解外力偶矩計算公式。學生：分成小組，根據公式來求解案例中外力偶矩，并在小組中總結交流。三、截面法求扭矩：1.扭矩扭矩：構件受扭時，橫截面上的內力偶矩，記作T。2.扭矩的正負規定：右手螺旋法則右手螺旋法則：以右手四指表示扭矩的轉向，當大拇指的指向與橫截面的外法線n指向一致時，扭矩為正，反之，扭矩為負。3.應用案例求解練習一傳動系統的主軸，如圖所示。其轉速n=960r/min，輸入功率PA=27.5KW，輸出功率PB=20KW，PC=7.5KW。試求指定截面1-1、2-2上的扭矩。老師：講解扭矩的概念。學生：1.根據外力偶公式和截面法求扭矩的方法來求解應用案例；2.小組通過練習交流體會扭矩的求解方法，進行總結。老師：對學生的練習結果給予評價，并就學生出現的問題給出重點提示。課堂實施過程四、扭矩圖的繪制：1.扭矩圖反映軸各截面上扭矩隨截面位置不同而變化的圖形稱為扭矩圖。2.扭矩圖的繪制方法需先以軸線為橫軸x，以扭矩T為縱軸，建立T-x坐標系，然后將各截面上的扭矩標在T-x坐標系中，正扭矩在x軸上方，負扭矩在x軸下方。3.應用案例1傳動軸如圖所示。主動輪A的輸入功率PA=120KW，從動輪B、C、D的輸出功率分別為PB=30KW，PC=40KW，PD=50KW，軸的轉速n=300r/min，試作出該軸的扭矩圖。4.應用案例25.練習1老師：1.講解扭矩圖的概念及繪制方法。2.根據所學內容，分步驟講解應用案例1，繪制扭矩圖。學生：1.針對應用案例1進行小組討論總結，加深對受扭構件的扭矩圖繪制方法的掌握；2.根據小組討論結果，個人進行應用案例2的求解，繪制扭矩圖。老師：對應用案例2進行講解，并就學生出現的問題給出重點提示與更正。學生：分小組對練習1進行求解，加深鞏固。教學反思學生在之前的內容中學過力矩與力偶矩，對基本的扭轉概念有一定的認識，但是容易和鋼筋混凝土梁的彎曲弄混，結合學生的認知，從學生的實際生活出發，多舉一些他們在生活中能夠接觸到的實例，讓學生明白扭轉與彎曲的區別，并對繪制扭矩圖產生興趣。任務二受扭構件的構造要求課程名稱建筑力學與結構課程性質專業基礎課授課對象建技大一學生授課學時2學時學情分析1.學生在之前的部分學習了扭轉的概念及扭矩圖的繪制要求，對受扭構件的認識有一定的基礎知識儲備；2.80%的同學能夠意識到力學的重要性，但是不知道怎么能夠靈活將力學與結構的相應知識點結合并學會運用。教學目標知識目標1.學會識讀受扭構件；2.理解并掌握受扭構件的受力特點；3.掌握受扭構件的構造要求。能力目標根據受扭構件的受力特點，掌握構造要求。素質目標培養學生嚴肅認真的工作態度和對受扭構件構造要求的掌握。教學重點1.受扭構件的概念及分類；2.受扭構件的受力特點；3.受力構件的構造要求。教學難點理解并掌握受扭構件的受力特點。教學內容教學過程設計課堂實施過程一、受扭構件：概念：在構件截面中有扭矩（T)作用的構件。受扭構件的分類：純扭剪扭彎扭彎剪扭構件學生：從實際生活中舉例受扭構件有哪些。老師：結合學生的實例,講解受扭構件的概念及分類。二、受扭構件的受力特點：（一）素混凝土純扭構件1.開裂前的受力性能構件在扭矩作用下主要產生剪應力。最大剪應力發生在截面長邊中點，與該點剪應力作用相對應的主拉應力σtp和主壓應力σcp分別與構件軸線成45°角，其大小為σtp=σcp=τmax。當主拉應力超過混凝土的抗拉強度時，混凝土將首先在截面長邊中點處，垂直于主拉應力方向開裂,在純扭構件中，構件裂縫與軸線成45°角。對于理想的彈塑性材料而言，截面上某點的應力達到強度極限時并不會立即破壞，該點能保持極限應力不變而繼續變形，整個截面仍能繼續承受荷載，直到截面上各點的應力都達到極限值ft時，構件才達到極限抗扭能力。在截面四角點處剪應力為零。當截面長邊中點附近最大主拉應變達到混凝土的極限拉應變時，構件就會開裂。隨著扭矩的增加，裂縫與構件縱軸線成450角向相鄰兩個面延伸，最后構件三面開裂，一面受壓，形成一空間扭曲斜裂面而破壞。自開裂至構件破壞的過程短暫，破壞突然，屬于脆性破壞，抗扭承載力很低。2.矩形截面開裂扭矩素混凝土既非完全彈性，又非理想塑性，是介于兩者之間的彈塑性材料。因而受扭時的極限應力分布將介于上述兩種情況之間。素混凝土構件的受扭承載力即開裂扭矩。Tcr=0.7ftWt式中ft—-混凝土抗拉強度設計值；Wt—受扭構件的截面抗扭塑性抵抗矩。對矩形截面；Wt=b2(3h-b)/6。（二）鋼筋混凝土純扭構件1.配筋方式配置受扭鋼筋對提高受扭構件抗裂性能的作用不大，當混凝土開裂后，可由鋼筋繼續承擔拉力，最合理的配筋方式是在構件靠近表面處設置呈45°走向的螺旋形鋼筋。2.破壞形態（1）適筋受扭構件配置了適量受扭鋼筋的構件，在裂縫出現以后不會立即破壞。隨著外扭矩的不斷增大，在構件表面逐漸形成多條大致沿45°方向呈螺旋形發展的裂縫。整個破壞過程具有一定延性和較明顯的預兆，類似受彎構件適筋破壞。（2）少筋受扭構件構件的受扭承載力與素混凝土沒有實質差別，破壞過程迅速而突然，類似于受彎構件的少筋破壞。（3）超筋受扭構件鋼筋未達到屈服強度，構件即由于斜裂縫間混凝土被壓碎而破壞，這種破壞與受彎構件的超筋梁類似。注意：少筋受扭構件和超筋受扭構件均屬脆性破壞，設計中應予避免。（三）鋼筋混凝土彎剪扭構件1.彎型破壞構件破壞開始于底面及兩側的混凝土開裂，底部鋼筋屈服，然后頂部混凝土壓碎。這類破壞主要因彎矩引起。2.扭型破壞構件破壞開始于構件頂面及兩側面的混凝土開裂，頂部鋼筋因受扭而先屈服，最后底部混凝土壓碎。此類破壞主要因扭矩引起。3.剪扭破壞構件破壞開始于截面長邊的一側開裂和該側的受扭縱筋和受扭、受剪箍筋屈服，最后另一長邊壓區混凝土壓碎。此類破壞主要因剪力和扭矩引起。老師：講解受扭構件的受力特點。學生：分成小組，分別討論素混凝土純扭構件、鋼筋混凝土純扭構件、鋼筋混凝土彎剪扭構件的受力分析，并進行總結交流。三、受力構件的構造要求：（一）受扭縱筋（二）受扭箍筋（三）雨篷的構造由雨篷梁和雨篷板組成。雨篷梁一方面支承雨篷板，另一方面又兼作門過梁，除承受自重及雨篷板傳來的荷載外，還承受著上部墻體的重量以及樓面梁、板可能傳來的荷載。雨篷可能發生的破壞形態：1.雨篷梁雨篷梁的寬度一般與墻厚相同，梁高應符合磚的模數。為防止雨水沿墻縫滲入墻內，通常在梁頂設置高過板頂60mm的凸塊。雨篷梁嵌入墻內的支承長度不應小于370mm。雨篷梁的配筋按彎、剪、扭構件計算配置縱筋和箍筋，雨篷梁的箍筋必須滿足抗扭箍筋的要求。2.雨篷板雨篷板通常都做成變厚度板，根部厚度通常不小于70mm，而端部厚度不小于50mm。雨篷板按懸臂板計算配筋，計算截面在板的根部。雨篷板的受力鋼筋應布置在板的上部，且不少于φ6@200，伸入雨篷梁的長度應滿足受拉鋼筋錨固長度la的要求。分布鋼筋應布置在受力鋼