2024—2025學年度第一學期海口市七年級數學科期末檢測題（全卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1.我國古代數學名著《九章算術》一書中明確提出“正負數”，這是世界上至今發現的最早的詳細記載．如果水位上升7米記作+7米，那么水位下降3米記作（）A.米 B.3米 C.4米 D.米答案：D解：如果水位上升7米記作+7米，那么水位下降3米記作米．故選：D2.南海之畔，共襄盛會．2024年11月22日，第十二屆全國少數民族傳統體育運動會在海南三亞開幕，56個民族歡聚一堂，5000多名演職人員向現場3.5萬名觀眾呈現了一場海島椰風中的沉浸式“大團圓”．將3.5萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.答案：C解：3.5萬即35000，，故選：C．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.答案：B解：．，原計算錯誤，故該選項不符合題意；．，原計算正確，故該選項符合題意；．，原計算錯誤，故該選項不符合題意；．和不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；故選：B．4.下列各式左右兩邊相等的是（）A. B. C. D.答案：B解：A、，選項錯誤，不符合題意；B、，選項正確，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選B．5.若，，且，則的值為（）A. B. C.或 D.1或5答案：C解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，∴的值為或，故選：C．6.某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體為（）A. B. C. D.答案：D解：A．該幾何體的主視圖的上層是三角形，選項A的幾何體的上層是矩形，故本選項不符合題意；B．該幾何體的俯視圖是同心圓，選項B的俯視圖不是同心圓，故本選項不符合題意；C．該幾何體的俯視圖是一個圓（帶圓心），故本選項不符合題意；D．該幾何體的主視圖和俯視圖符合題意，故本選項符合題意．故選：D7.近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某品牌智能手機原售價為m元，現打七折，再優惠n元，那么該手機現在的售價為（）A.元 B.元 C.元 D.元答案：B解：由題意可得該手機現在的售價為元；故選B．8.如圖，四點在直線上，點在直線外，，若，則點到直線距離是（）A. B. C. D.答案：A如圖所示：∵直線外一點到這條直線垂線段最短，，∴點M到直線l的距離是垂線段的長度，為，故選：A．9.如圖，點C、D分別是線段上兩點（，），用圓規在線段上截取，，若點E與點F恰好重合，，則等于（）A.6 B.8 C.10 D.12答案：B解：∵，，點E與點F恰好重合，，∴，故選：B10.將一副三角板（厚度不計）如圖擺放，使含角的三角板的一條直角邊與含角的三角板的斜邊垂直，則的度數為（）A. B. C. D.答案：D解：如圖，由題意，得：，∴，∴，∴，∴；故選D．11.小明觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知，，，則的度數是（）A. B. C. D.答案：D解：如下圖所示，過點作，，，，，又，．故選：D．12.年月日，“雪龍”船返回上海國內基地碼頭，標志著中國第次南極考察圓滿完成．如圖，已知“雪龍”船上午時在市的北偏西方向上的點處，且在島的西南方向上，則此時“雪龍”船與市和島連線夾角的度數是（）A. B. C. D.答案：A解：如下圖所示，點在島的西南方向上，，又，，點在市的北偏西方向上，，在中，．故選：A．二、填空題（每小題3分，共12分）13.已知a，b互為相反數，則________．答案：解：∵a，b互為相反數，∴∴，故答案為：．14.一個角的補角比它的余角的2倍還多20°,這個角的度數為__________.答案：20設這個角的度數是x，則它的補角為：180°﹣x，余角為90°﹣x；由題意得：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝20°解得：x＝20°．故答案為20．15.如圖，要得到，則需要條件______（填一個你認為正確的條件即可），理由是_____．答案：①.（答案不唯一）②.同位角相等，兩直線平行解：要得到，利用平行線的判定：①同位角相等兩直線平行，可填；②內錯角相等兩直線平行，可填；③同旁內角互補兩直線平行，可填；；故答案為：（答案不唯一）；同位角相等，兩直線平行；16.如圖，點O為直線上一點，過點O作射線，使．將直角三角板繞點O旋轉一周，當直線與直線互相垂直時，的度數是________．答案：或解：∵，∴．當在直線的右側時，如圖，∵，∴，∴．當在直線的左側時，如圖，∵，∴，∴．故答案為：或．三、解答題（共72分）17.計算（1）；（2）；（3）．答案：（1）（2）（3）【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：18.先化簡，再求值：，其中，．答案：，【解析】解：當，時，原式．19.如圖為海口市65路公交站牌的一部分．某天，小明參加志愿者服務活動，他從紫荊花園站出發，到從A站下車時，本次志愿者服務活動結束．如果規定向匯亞廣場方向為正，向西秀海灘方向為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4，-3，+9，-8，+6，-2，-7，+3．（1）請通過計算說明A站是哪一站?（2）若相鄰兩站之間的平均距離為0.6千米，求這次小明志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程約是多少千米?答案：（1）A站民聲東路站（2）總路程約是25.2千米【小問1詳解】．答：站是民聲東路站．【小問2詳解】（千米）．答：小明乘坐公交車行進的總路程約是千米．20.如圖，直線與直線相交于點．（1）按要求完成畫圖．過點畫，交于點；過點畫，垂足為；（2）在（）所畫的圖形中，按要求完成下列問題．點到直線的距離是線段_________的長；寫出與的數量關系，并說明理由．答案：（1）圖見解析圖見解析（2），理由見解析【小問1詳解】解：如圖所示：即為所求作；【小問2詳解】解：由題意可知，點到直線的距離是線段的長，故答案為：；，理由如下：∵，∴，∵，∴．21.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底部（如圖2，3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．設圖2中陰影部分圖形的周長為，圖3中兩個陰影部分圖形的周長的和為，（1）用含m，n的式子表示圖2陰影部分的周長（2）若，求m，n滿足的關系？答案：（1）（2）【小問1詳解】解：由圖可知，陰影部分的周長等于長方形的周長，故；【小問2詳解】設小長形卡片的寬為x，長為y，則，∴，所以兩個陰影部分圖形的周長的和為：，即∵，∴整理得：．22.如圖，四邊形中，F為上一點，連接并延長，交的延長線于點E，連接．若，，．（1）試說明；解：（1）∵，（已知）∴．（_______）（2）與的位置關系如何？為什么？解：與的位置關系是：，理由如下：∵，（已知）∴_______．（_______）∵，（已知）∴_______．（_______）∵，（已知）∴，即______________，∴_______．（等量代換）∴．（_______）（3）與相等嗎？請說明理由．答案：（1）同位角相等，兩直線平行（2）；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；；；內錯角相等，兩直線平行（3）相等，見解析【小問1詳解】解：∵，（已知）∴．（同位角相等，兩直線平行）故答案為