2025年煙臺職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正確答案選項：參考答案：C2、某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。

(1分)A、4B、6C、5D、7正確答案選項：參考答案：B3、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C4、不等式(x+3)(x-4)<0的解集為()

(1分)A、(-4,3)B、(-∞,-4)U(3,+∞)C、(-3,4)D、(-∞,-3)U(4,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析因為：(x+3)(x-4)<0，所以-3＜x＜4，所以不等式(x+3)(x-4)<0的解集(-3,4)5、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A6、向最大容量為60升的熱水器內注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時間函數關系的圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析按照注水的過程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當y=60L時，x=2+1+4=7。故選D7、若【圖片大小可調】的值是1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項：參考答案：C8、【圖片大小可調】的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大9,則該展開式中的常數項為().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正確答案選項：參考答案：A解析由第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大9,可得【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】的展開式的通項公式【圖片大小可調】當r=3時，為常數項，【圖片大小可調】9、過點(1,2)且傾斜角的正弦值為4/5的直線方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】10、函數【圖片大小可調】（a>0，且a≠1）的圖像過一個定點，則這個定點的坐標是（）

(1分)A、（0，1）B、（1，0）C、（1，1）D、（0，0）正確答案選項：參考答案：C11、【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】12、已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C13、如圖，已知點A是函數y=x與y=4/x的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（）【圖片大小可調】

(1分)A、2B、【圖片大小可調】C、2【圖片大小可調】D、4正確答案選項：參考答案：C14、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.15、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數和有限小數統稱為有理數B、無理數都是無限小數C、數軸上的點表示的數都是實數D、實數包括正實數，負實數和零正確答案選項：參考答案：A解析無限循環小數也被稱為有理數。無限不循環小數被稱為無理數。拓展：實數（R）可以分為有理數（Q）和無理數，其中無理數就是無限不循環小數，有理數就是有限小數和無限循環小數；其中有理數又可以分為整數（Z）和分數；整數按照能否被2整除又可以分為奇數（不能被2整除的整數）和偶數（能被2整除的整數）。16、底面是菱形的直棱柱，它的體對角線的長分別是9和15，高是5，則這個棱柱的側面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項：參考答案：D17、直線x-y=1與直線x+y=1的關系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B18、P(2,a)為第一象限內的點，且到直線4x-3y+2=0的距離等于4，則a的值是（）(1分)A、4B、6C、8D、10正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】19、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列關系式中正確的是（）

(1分)A、sinA＞cosBB、cosA＞sinBC、cosA＜cosBD、sinA＜sinB正確答案選項：參考答案：C20、下列各命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a－b＝0，則a＝b＝0B、若a－b＞0，則a＞bC、若a－b＜0，則a＜bD、若a－b≠0，則a≠b正確答案選項：參考答案：A解析A錯誤，若a－b＝0，則a＝b，但不一定都等于0，為假命題，例如a=b=1。21、若等差數列{an}的公差為d，且a5=3，a1+a10=10，則d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C22、從4臺好冰箱和5臺壞冰箱中任意取出3臺，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺好冰箱和1臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調】第二種，取出1臺好冰箱和2臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調】所以共有30+40=70種取法.23、過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B24、在等比數列{an}中，a2=3，則a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正確答案選項：參考答案：B解析根據等比中項的性質知，【圖片大小可調】所以a1a2a3=3*9=27，故選B。25、計算：tan45°+sin30°=（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調】C、3/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析代入45°角的正切函數值和30°角的正弦函數值計算即可．原式=1+1/2=3/226、“x=3”是“x2=9”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A27、根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析三角形內心為三角形內角平分線的交點，選項B中作了兩個角的平分線。故選B28、已知橢圓【圖片大小可調】的離心率為【圖片大小可調】,則m=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析當焦點在x軸時，a2=4,b2=m,c2=4-m2,則【圖片大小可調】【圖片大小可調】,解得【圖片大小可調】當焦點在y軸時，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,則【圖片大小可調】【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】故選D.29、已知【圖片大小可調】，那么a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D30、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】31、在同一直角坐標系中，函數【圖片大小可調】與函數【圖片大小可調】的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C32、P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）

(1分)A、點P在⊙O外B、點Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ＝5，則直線l與⊙O相交正確答案選項：參考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半徑為5，∴點P在⊙O上，故A錯誤；∵P是直線l上的點，∴直線l與⊙O相切或相交；∴若相切，則OQ＞5，且點Q在⊙O外；若相交，則點Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O內；故B，C錯誤．∴若OQ＝5，則直線l與⊙O相交；故D正確．故選：D33、等差數列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】所以a1+a15=12，又因為a1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。34、四對夫妻坐一排照相，每對夫妻都不能隔開坐，則不同的坐法種數為（）(1分)A、24B、16C、384D、1152正確答案選項：參考答案：C解析由題意可得，4對夫妻坐一排照相，每對夫妻都不能隔開坐，即每一對夫妻彼此相鄰，先把每一對夫妻看成一個元素進行排列，再考慮它們之間的位置，則不同坐法的種數是.35、小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）

(1分)A、時間B、小明C、80元D、錢包里的錢正確答案選項：參考答案：D解析根據因變量的定義（隨著自變量的值變化而變化的變量叫做因變量）即可得。解：因為錢包里的錢隨著時間的變化而變化，所以時間是自變量，錢包里的錢是因變量，故選：D36、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C37、

在區間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區間長度與區間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1＜0”發生概率為P=【圖片大小可調】。38、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項：參考答案：B39、如圖所示在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，則CD的長為()【圖片大小可調】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正確答案選項：參考答案：C40、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D41、下列直線方程中，傾斜角為【圖片大小可調】的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A42、若直線【圖片大小可調】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項：參考答案：B解析提示：根據兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調】，得a=2（舍），a=-143、將函數y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調】個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖像的函數解析式是().(1分)A、y=cos2xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析將函數y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調】個單位長度，得到函數【圖片大小可調】的圖像，再將其向上平移1個單位長度，所得圖像的函數解析式為【圖片大小可調】故選B.44、已知數列{an}是等差數列，且【圖片大小可調】，則tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D45、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，則sina的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、-1/3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B46、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】的關系是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】故選B.47、若a與b均為實數，則“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B48、口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球是白球的概率為0.23,則任意摸一球為黑球的概率為().(1分)A、0.45B、0.67C、0.64D、0.32正確答案選項：參考答案：D解析根據題意可知，從中任意摸一球，摸出紅球的概率為【圖片大小可調】,則摸到黑球的概率為1一0.45-0.23=0.32.49、已知:【圖片大小可調】，那么（）(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項：參考答案：C50、給出以下四個命題：

①若a>b,則【圖片大小可調】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正確答案選項：參考答案：C解析雖然a>b,但是正負值不確