2025年深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】2、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正確答案選項：參考答案：C解析按照向量數(shù)乘的坐標(biāo)運算及和運算，直接計算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

3、平面內(nèi)有12個點，其中任意3點都不在同一直線上，以任意3點為頂點畫三角形，一共可畫三角形（）(1分)A、110個B、220個C、330個D、440個正確答案選項：參考答案：B4、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：C解析∩是取交集的意思5、如圖，一個山坡的垂直高度為300m，坡長為500m。問，這個山坡的坡度是多少（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項：參考答案：B6、點（2，0）到圓x2+y2=16的最近距離是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A7、設(shè)不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,則a等于().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】8、2019年，湖北省初級形狀的塑料進口金額為4284億元，同比增長20.1%,紙漿進口金額為1039億元，同比增長28.5%，鋼材進口金額為1027億元，同比增長18.2%，未鍛軋銅及銅材進口金額為2115億元，同比增長21.3%。問：2018年，主要商品進口金額最多的是()

(1分)A、初級形狀的塑料B、紙漿C、鋼材D、未鍛軋銅及銅材正確答案選項：參考答案：A9、一次函數(shù)y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經(jīng)過()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，則函數(shù)為單調(diào)減的；b>0，則直線與y軸正半軸相交，那么它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則不經(jīng)過第三象限。故選C10、如果【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：D11、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項：參考答案：A12、一個三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個三角形的周長是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正確答案選項：參考答案：C解析由題意知因為是相似圖形，所以三邊比相同，三角形三邊比為5:6:7，因為最長邊長為10.5，所以另外兩邊長為：9、7.5。周長為三邊相加則為27。13、已知一個梯形的面積為10平方厘米，高為2cm，則該梯形的中位線的長為（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正確答案選項：參考答案：C解析中位線等于梯形的（上底+下底）/2。則梯形的面積=中位線×高，所以中位線=10÷2=5cm，故該梯形的中位線的長等于5cm14、使兩個直角三角形全等的條件是()

(1分)A、一銳角對應(yīng)相等B、兩銳角對應(yīng)相等C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條直角邊對應(yīng)相等正確答案選項：參考答案：D解析使兩個直角三角形全等有以下五種方法：1、邊角邊公理，意思是有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2、角邊角公理，意思是有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。3、角邊角公理的推論，意思是有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。4、邊邊邊公理，意思是有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。5、斜邊、直角邊公理，意思是有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。15、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】,所以asinB=bsinA.無法得到關(guān)于cosA與cosB的關(guān)系式.所以僅有選項C正確.故選C.16、如圖，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象所在坐標(biāo)系的原點是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、點MB、點NC、點PD、點Q正確答案選項：參考答案：A17、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)絕對值的定義，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零。∵a的相反數(shù)是-a，且|a|=-a，∴a一定是負(fù)數(shù)或零18、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計算，畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區(qū)間即可。不等式計算，代入算出y的取值范圍。20、已知【圖片大小可調(diào)】，那么a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D21、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B22、已知圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+3）2=4，則其圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正確答案選項：參考答案：D23、如果a與b互為相反數(shù)，下列各式中錯誤的是（）(1分)A、a+b=0B、|a|=|b|C、a=-bD、a=1/b正確答案選項：參考答案：D24、在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+2a10=8，則數(shù)列{an}的前13項和為（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正確答案選項：參考答案：B25、計算（-3）2?32=（）

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正確答案選項：參考答案：A解析(-3)的平方(-3)是一個整體，(-3)的平方=9；9·9=81，故選A26、若對數(shù)函數(shù)的圖像過點(4,2),則該對數(shù)函數(shù)的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由對數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】,解得a=2,所以所求對數(shù)函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】故選A.27、如果直線a和直線b沒有公共點，那么a與b的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、平行C、異面直線D、平行或異面正確答案選項：參考答案：D解析因為兩點直線相交只有一個公共點，兩直線平行或異面沒有公共點，所以選D28、若向量【圖片大小可調(diào)】滿足【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D29、函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正確答案選項：參考答案：C30、下列四個結(jié)論中，正確的是（）

(1分)A、冪函數(shù)的圖像都通過（0,0），（0,1）兩點B、冪函數(shù)不可能在第四象限C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B31、在空間直角坐標(biāo)系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點確定一個平面B、兩條直線確定一個平面C、過一條直線的平面有無數(shù)多個D、兩個相交平面的交線是一條線段正確答案選項：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點確定一個平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個平面。D：兩個相交平面的交線是直線。32、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列變形正確的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正確答案選項：參考答案：C33、兩個鄰補角的角平分線所成的角是()

(1分)A、小于直角的角B、等于直角的角C、大于直角的角D、不一定正確答案選項：參考答案：B解析互為鄰補角的兩個角構(gòu)成一個平角即180°，它們的角平分線組成的角是平角的一半，即90°34、計算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正確答案選項：參考答案：D解析負(fù)數(shù)的絕對值是這個數(shù)的正數(shù)，所以選擇D35、P(2,a)為第一象限內(nèi)的點，且到直線4x-3y+2=0的距離等于4，則a的值是（）(1分)A、4B、6C、8D、10正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】36、下列雙曲線既有相同的離心率，又有相同漸近線的是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D37、函數(shù)y=x2-2x-1的頂點坐標(biāo)為（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正確答案選項：參考答案：D38、下列說法正確的個數(shù)是().①零向量與任意向量共線；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,則a=b;③若|al=|b|,則a與b共線；④a與a方向相同；⑤若a=-3b,則a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析①零向量與任何非零向量共線，故①錯誤；②存在a=-b的可能，故②錯誤；③|a|=|b|只說明兩向量的模相等，無法說明共線，故③錯誤；④若k<0,則ka與a方向相反，故④錯誤；⑤正確.故選B39、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、63/65C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B40、已知【圖片大小可調(diào)】，若f(x)有最小值-2，則f(x)的最大值為（）(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C41、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B42、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可43、某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進了10米，則該人的垂直高度升高了()

(1分)A、0.75米B、1米C、8米D、10米正確答案選項：參考答案：C解析你可以想像成一個直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,進而可得正弦值sinα=4/5，則該人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α為坡角。故選C44、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：B解析焦點到準(zhǔn)線的距離為P。45、已知【圖片大小可調(diào)】,且【圖片大小可調(diào)】,則sinα+cosα的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.46、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°B、cos16°＞cos43°＞sin45°C、cos16°＞sin45°＞cos43°D、cos43°＞sin45°＞cos16°正確答案選項：參考答案：B解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值隨著角的增大而減小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故選：B47、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由【圖片大小可調(diào)】;由【圖片大小可調(diào)】小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選A.48、已知向量【圖片大小可調(diào)】=（1，2），【圖片大小可調(diào)】=（3，4），則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正確答案選項：參考答案：B49、下列命題中正確的是()

(1分)A、過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B、過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C、過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個正確答案選項：參考答案：D50、設(shè)a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.當(dāng)c=0時，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>b