2025年河南信息統(tǒng)計職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知圓的圓心為（1，2），半徑等于2，則圓的方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B2、如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項：參考答案：B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B3、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B4、從一副去掉大小王的撲克牌中任意抽取一張，則抽到黑桃的概率是（）

(1分)A、1/52B、1/13C、1/4D、1/2正確答案選項：參考答案：C5、下列區(qū)間表示數(shù)集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）B、（-2，5]C、[-2，5）D、[-2，5]正確答案選項：參考答案：C解析有等于號為閉區(qū)間，沒有等于號為開區(qū)間。則本題左閉右開，故選C6、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2,方差分別為【圖片大小可調(diào)】=0.56,【圖片大小可調(diào)】則成績最穩(wěn)定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項：參考答案：D解析因為0.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績最穩(wěn)定.7、若α、β為兩個銳角，則()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正確答案選項：參考答案：B解析∵α，β為兩個銳角，y=cosx在x∈（0，π）是減函數(shù)，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正確，B正確；當α=β=45°時，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正確；故選：B8、教室里安裝6盞日光燈，6個開關(guān)，1個開關(guān)只控制1盞燈，則開燈照明的方法有（）(1分)A、6種B、63種C、64種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析每盞燈有開與關(guān)2種可能性，六盞燈共有26=64種可能性，6盞燈全關(guān)只有一種可能性，故有64-1=63種開燈方法.9、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析解：若該三角形的三個角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．10、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關(guān)系是（）

(1分)A、內(nèi)含B、內(nèi)切C、相交D、外離正確答案選項：參考答案：C解析∵圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，∴圓O2的半徑為15厘米，∵15-10<15<15+10,∴兩圓的位置關(guān)系是相交。故選:C11、在平面直角坐標系中，已知點A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：A解析由題意，將點A（a，b）代入直線y＝－2x＋1得-2a+1=b;則2a+b=1，故選：A。本題考查了一次函數(shù)的求值12、零不是（）

(1分)A、非負數(shù)B、有理數(shù)C、自然數(shù)D、正數(shù)或負數(shù)正確答案選項：參考答案：D解析零是介于-1和1之間的整數(shù)。是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。13、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D14、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a17=20，則S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正確答案選項：參考答案：D解析因為a4+a17=20,所以a1+a20=20,根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以結(jié)果等于20015、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件16、下列函數(shù)不是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正確答案選項：參考答案：B17、在一次招聘程序糾錯員的考試中，程序設(shè)置了依照先后順序按下h、u、a、n、g這5個鍵的密碼，鍵盤共有104個鍵，則破譯密碼的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】18、若數(shù)列【圖片大小可調(diào)】為等差數(shù)列，且a1+a4=45,a2+a5=39.則a3+a6=(

).

(1分)A、24

B、27C、30

D、33正確答案選項：參考答案：D解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故選D.19、一圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，則此圓錘的側(cè)面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B20、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析選項A中，y=3x既是奇函數(shù)又是增函數(shù).選項B中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不單調(diào)，故排除B.選項C中，【圖片大小可調(diào)】是偶函數(shù)，但不單調(diào)，故排除C.選項D中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但單調(diào)遞減，故排除D.故選A21、五條直線相交，最多能有（）個交點。

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項：參考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(個)答∶最多有10個交點。故答案為:1022、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值()

(1分)A、擴大2倍B、縮小1/2C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C23、平面上過直線1外一點與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項：參考答案：C解析過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作1條24、已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析∵點M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴點N(b，-a)在第三象限．故選：C25、已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p>0），則（）

(1分)A、直線與拋物線有一個公共點B、直線與拋物線有兩個公共點C、直線與拋物線有一個或兩個公共點D、直線與拋物線沒有公共點正確答案選項：參考答案：C26、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B27、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等差數(shù)列B、等比數(shù)列C、常數(shù)列D、非等差數(shù)列也非等比數(shù)列正確答案選項：參考答案：B28、將三角形ABC的各邊都擴大3倍，則∠A的三個三角函數(shù)值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數(shù)值與對應(yīng)邊的比值有關(guān)，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數(shù)值沒有變化，故選C。29、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項：參考答案：C解析設(shè)每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構(gòu)成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質(zhì)知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)30、下列命題中正確的是()

(1分)A、過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B、過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C、過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個正確答案選項：參考答案：D31、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，則b/c是【圖片大小可調(diào)】的（）

(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B32、已知sin35°=cosα，則α為（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項：參考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故選B。根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以證明：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值。33、在【圖片大小可調(diào)】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調(diào)】，則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C34、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（對頂角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，則∠ABC=45°35、已知向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故選C36、一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3πB、8πC、12πD、14π正確答案選項：參考答案：B解析首先這個圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計算公示圓柱表面積計算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長也就是πd，由圖可知，d=2，H=3;根據(jù)圓柱的表面積公式為:S表=側(cè)面積+兩個底面積=CH+2πr^2，側(cè)面積CH=2π×3=6π；兩個底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個底面積=2π，相加即得8π37、直線x+y+【圖片大小可調(diào)】=0的傾斜角是（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】38、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A39、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.40、下列各函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析由函數(shù)的性質(zhì)可知：

函數(shù)y=-x2,y＝1/x,y=(1/2)x在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù),故選D41、下列各式中正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D42、【圖片大小可調(diào)】的倒數(shù)是（）(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正確答案選項：參考答案：B解析根號4等于2，所以根號4的倒數(shù)其實就是問2的倒數(shù)是多少，即1/243、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B44、若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為(),

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、(0,2)C、【圖片大小可調(diào)】D、(0.1)正確答案選項：參考答案：D解析方程可化；【圖片大小可調(diào)】,因為表示焦點在y軸上的橢圓，則【圖片大小可調(diào)】所以k<1.又因為【圖片大小可調(diào)】解得k>0,所以045、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正確答案選項：參考答案：B46、已知函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，在【圖片大小可調(diào)】上有最大值8，則在【圖片大小可調(diào)】上，F(xiàn)(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正確答案選項：參考答案：D47、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點，則P關(guān)于y軸的對稱點P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=048、設(shè)a,b,c∈R,則“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的（）。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析如果a,b,c成等比數(shù)列，則b2=ac.相反，如果b=a=0,則b2=ac,但a,b,c不是等比數(shù)列.因此，“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的必要不充分條件.故選B.49、如果→e1，→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項：參考答案：D解析解：A中，設(shè)→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無解；B中，設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無解；C中，設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識，理解向量基底中的兩個基向量不共線是解題關(guān)鍵；基底中的兩個基向量是不共線的，所以問題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項即可；對于A，假設(shè)兩個向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無解，所以不符合題意，同理分析其他選項即可.50、計算2cos60°-sin245°+cot60°的結(jié)果是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、將一張足夠大的，0.05