學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京傳媒學(xué)院《數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無(wú)法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況2、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂4、求不定積分的值。（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.6、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無(wú)窮時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)是（）A.趨近于正無(wú)窮B.趨近于負(fù)無(wú)窮C.趨近于某一常數(shù)D.無(wú)法確定10、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為_(kāi)___。5、求極限的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題10分）求不定積分。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，且不是常