內蒙古經貿外語職業學院《競賽數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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內蒙古經貿外語職業學院《競賽數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁內蒙古經貿外語職業學院《競賽數學》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)2、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求函數的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.5、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.46、若向量，，則等于（）A.B.C.D.7、若函數在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、判斷函數f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則函數的定義域為______。2、求函數的定義域為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。4、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、已知函數，求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最值。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且不是常數函數，。證明：存在，使得和存在，使得

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