山東石油化工學院《數學模型與數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山東石油化工學院《數學模型與數學》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.2、若的值為（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、函數的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.19、設，求是多少？（）A.B.C.D.10、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則在點處的切線方程為____。2、計算定積分的值為____。3、設函數，則的最小正周期為____。4、設，則的值為______________。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于任意的閉子區間，有。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，在區

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