學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名線封密第5頁(yè)（共6頁(yè)）密第6頁(yè)（共6頁(yè)）密密甘肅省定西市渭源縣2024-2025年渭源縣麻家集中學(xué)八年級(jí)第一次階段考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1考生注意：本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為100分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無(wú)效．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.若有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．且D．2.如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，那么的值是（

）A．3B．C．1D．03.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（

）A．5，8，10B．1，1，C．2，7，7D．10，20，304.直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊上的高為（

）A．2.4B．5C．6D．7.25.把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）

A．1B．C．D．1.56.如圖，為測(cè)量位于一水塘旁的兩點(diǎn)A、B間的距離，在地面上確定點(diǎn)O，分別取的中點(diǎn)C、D，量得，則A、B之間的距離是（

）A．48mB．36mC．40mD．24m7.如圖，將沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）B．C．D．8.如圖，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形，應(yīng)添加的條件是（）A．B．C．D．9.如圖一棵大樹(shù)的一段被風(fēng)吹斷，頂端著地與地面成，頂端著地處與大樹(shù)底端相距米，則原來(lái)大樹(shù)（

）米．A．B．C．D．10.如圖，圓柱形玻璃容器高，底面圓的周長(zhǎng)為，在外側(cè)距下底的點(diǎn)A處有一只螞蟻，與螞蟻相對(duì)的圓柱形玻璃容器的上口外側(cè)距上口的點(diǎn)B處有一小塊食物，則螞蟻吃到這塊食物所走的最短路線長(zhǎng)度為（

）A．21cmB．25cmC．25.6cmD．27cm二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．已知x，y都是實(shí)數(shù)，且，則的平方根是______．12．

計(jì)算

的結(jié)果是____________13．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC與AD交于點(diǎn)E，若AD=5，AB=3，則ED長(zhǎng)為14．.如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E在AC上，，，則______°．15．如果一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6，那么它的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)m的取值范圍是______________.16．如圖，的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，若，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)________．解答題：本大題共6小題，共32分,解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（4分）計(jì)算：18.（4分）化簡(jiǎn)求值：已知，，求的值19.（5分）如圖，在四邊形中，，，，．求的度數(shù)．20.(6分)如圖，△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，求證：AE2＝BE2+AC2．21.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．(1)求證：四邊形AEBD是平行四邊形；(2)若BD=BC=5，CD=6，求平行四邊形AEBD的面積．22.（6分）如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E,若AE=4,DE=3,AB=5,求AC的長(zhǎng)。解答題：本大題共5小題，共40分,解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.23.（7分）將兩張完全相同的矩形紙片ABCD，矩形紙片F(xiàn)BED按如圖方式放置，BD為重合的對(duì)角線，重疊部分為四邊形DHBG．（1）求證：四邊形DHBG為菱形；（2）若四邊形DHBG的面積為60，AD＝6，求AB的長(zhǎng)．24.（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．25.（7分）為落實(shí)五育并舉，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，某校開(kāi)展了“我勞動(dòng)，我快樂(lè)，我實(shí)踐，我成長(zhǎng)”的勞動(dòng)實(shí)踐主題活動(dòng)．八年級(jí)（1）班的同學(xué)發(fā)現(xiàn)在校園墻角處有一塊如圖所示的四邊形空地，征得學(xué)校同意，準(zhǔn)備將其打造為勞動(dòng)實(shí)踐基地，為同學(xué)們提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，測(cè)量得到，，，．請(qǐng)幫助他們計(jì)算一下這塊實(shí)踐基地的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）26.（8分）如圖，在矩形中，E在延長(zhǎng)線上，連接，F(xiàn)在上，連接、，且．(1)如果，，求的長(zhǎng)；(2)如果，求證：．27.（10分）【發(fā)現(xiàn)】我們將稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)椋詷?gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉，于是二次根式除法可以這樣解：如，像這樣，通過(guò)分子，分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．【應(yīng)用】(1)的對(duì)偶式是，分母有理化得．(2)①計(jì)算：②已知：，求的值．密第5頁(yè)（共6頁(yè)）密第6頁(yè)（共6頁(yè)）密密參考答案題號(hào)12345678910答案CABBBDCCDB11．12．13．214．15．10<m<2216.817．解：原式===18.解：∵，，∴，，∴19．解：如圖，連接．∵，，∴是等邊三角形，

∴，，

在中，，，∴．∴是直角三角形，且，∴．∴的度數(shù)為．20．證明：△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，如圖，連接AD，∴BD＝CD，∴AE2＝AD2﹣DE2＝AC2+CD2﹣（BD2﹣BE2）＝AC2+BE2．21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADF=∠BEF，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴AF=BF．在△ADF和△BEF中，∠ADF=∠BEF∴△ADF≌△BEF（AAS∴DF=EF．又∵AF=BF，∴四邊形AEBD是平行四邊形．（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H，∵BD=BC=5，CD=6，∴CH=DH=1∴BH=B∵S△BCD∴DG=CD?BH∵四邊形AEBD是平行四邊形，∴BE=AD，又∵AD=BC，∴BE=BC=5，∴平行四邊形AEBD的面積為BE×DG=5×2422．解：如圖,連接EC,∵平行四邊形ABCD中,OE⊥AC,∴EO垂直平分AC,∵AE=4,DE=3,AB=5,∴EC=AE=4,CD=AB=5,∵,∴,∴△EDC是直角三角形,∴△AEC是等腰直角三角形,∴23．（1）證明：∵四邊形ABCD、FBED是完全相同的矩形，∴AB∥CD，DF∥BE，∠A＝∠F＝90°，AD＝FB，∴四邊形DHBG是平行四邊形，在△AHD和△FHB中，∠A=∠F∠AHD=∠FHB∴△AHD≌△FHB（AAS），∴DH＝BH，∴平行四邊形DHBG是菱形．（2）解：∵菱形DHBG的面積為60，AD＝6，∠A＝90°，∴DH=BH=60∴AH=D∴AB＝AH+BH＝8+10＝18．24．解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中