2023九年級數學下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第1課時簡單隨機事件發生的概率教學設計（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：九年級數學下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第1課時簡單隨機事件發生的概率

2.教學年級和班級：九年級（2）班

3.授課時間：2023年3月15日，第3節課

4.教學時數：1課時

親愛的同學們，今天我們要一起走進概率的世界，感受數學的魅力。讓我們一起探討等可能情形下的概率計算，揭開簡單隨機事件發生的概率之謎！????核心素養目標1.培養學生的數據分析意識，學會從實際情境中抽象出概率模型。

2.發展學生的邏輯推理能力，通過實驗和計算，理解概率的規律性。

3.提升學生的數學建模能力，學會運用概率知識解決實際問題。

4.增強學生的數學應用意識，體驗數學與生活的緊密聯系。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

同學們已經學習了基本的概率概念，對隨機事件有一定的理解。在之前的學習中，你們接觸過頻率與概率的關系，以及如何計算一些簡單事件的概率。這些基礎知識為今天的學習打下了良好的基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

大部分學生對數學保持一定的興趣，尤其是對解決實際問題感興趣。他們的數學能力參差不齊，有的同學在邏輯推理和抽象思維方面表現較好，而有的同學可能更擅長直觀理解和記憶。學習風格上，有的同學喜歡通過實驗和操作來學習，有的則更傾向于通過閱讀和思考來理解概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習等可能情形下的概率計算時，一些同學可能會遇到以下困難：一是理解概率的抽象概念，二是正確運用公式進行計算，三是將概率計算應用于實際問題。此外，對于一些邏輯推理能力較弱的同學來說，理解概率的規律性和條件概率的計算可能會比較困難。因此，在教學過程中，需要關注這些潛在的問題，并采取相應的教學策略來幫助學生克服。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言和實例，引導學生理解概率的基本概念和計算方法。

2.討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵他們提出問題并共同解決問題，提高合作學習的能力。

3.實驗法：設計簡單的概率實驗，讓學生親自動手操作，體驗概率的實際應用。

教學手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示概率模型和計算步驟，增強直觀性。

2.教學軟件：使用概率模擬軟件，讓學生通過計算機實驗觀察概率現象。

3.教學視頻：播放相關的教學視頻，幫助學生更好地理解復雜的概念和計算過程。教學過程（一）導入新課

1.教師提問：同學們，你們知道什么是概率嗎？在日常生活中，我們如何運用概率知識來解決問題呢？

2.學生回答：概率是指某個事件發生的可能性大小，我們可以通過計算頻率來估計概率。

（二）新課講授

1.教師講解：今天我們要學習的是等可能情形下的概率計算，這是概率計算中的一個重要概念。等可能情形指的是所有可能的結果數目相等的情況。

2.教師舉例：比如，擲一枚公平的硬幣，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2。

3.教師引導學生：那么，如何計算等可能情形下的概率呢？

4.教師講解：對于等可能情形下的概率計算，我們可以使用以下公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中P(A)表示事件A發生的概率，n(A)表示事件A發生的結果數目，n(S)表示所有可能的結果數目。

5.教師舉例：比如，從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

（三）課堂練習

1.教師提出問題：同學們，請計算從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，抽到紅桃的概率是多少？

2.學生分組討論，互相交流解題思路。

3.學生展示解題過程，教師點評并總結。

（四）實際應用

1.教師講解：概率計算在生活中的應用非常廣泛，比如天氣預報、抽獎活動、保險計算等。

2.教師舉例：比如，天氣預報說今天下雨的概率是70%，那么我們可以如何利用這個信息來安排我們的活動呢？

3.學生分組討論，提出自己的觀點。

（五）課堂小結

1.教師總結：今天我們學習了等可能情形下的概率計算，了解了如何計算事件發生的概率。

2.教師強調：概率計算在生活中有著廣泛的應用，希望大家能夠學會運用概率知識解決實際問題。

（六）課后作業

1.教師布置作業：請同學們完成以下練習題，鞏固今天所學的知識。

（1）從0到9這10個數字中隨機抽取一個數字，求抽到偶數的概率。

（2）一個袋子里有5個紅球和7個藍球，隨機取出一個球，求取到紅球的概率。

2.教師提醒：請同學們認真完成作業，遇到問題及時請教老師和同學。教學資源拓展1.拓展資源：

-概率的歷史背景：介紹概率論的起源和發展，包括古代的占卜、賭博中的概率問題，以及現代概率論的數學基礎。

-概率在科學中的應用：探討概率論在物理學、生物學、經濟學等領域的應用實例，如統計物理學中的概率分布、生物學中的遺傳概率計算等。

-概率在生活中的應用：收集一些日常生活中的概率問題實例，如彩票中獎概率、保險理賠概率等，讓學生了解概率與生活的緊密聯系。

2.拓展建議：

-閱讀推薦書籍：《概率論及其應用》、《生活中的概率》等，這些書籍能夠幫助學生更深入地理解概率的基本概念和應用。

-觀看科普視頻：推薦一些關于概率的科普視頻，如TED演講、科普頻道等，通過視頻的形式，讓學生直觀地感受概率的魅力。

-實踐項目：組織學生參與一些概率實驗項目，如擲骰子、抽簽等，通過實際操作，讓學生親身體驗概率的計算和應用。

-案例分析：選取一些與概率相關的實際案例，如股市分析、風險評估等，引導學生分析案例中的概率問題，提高他們的分析能力和實際應用能力。

-小組討論：鼓勵學生組成學習小組，就概率問題進行討論，分享各自的觀點和見解，促進知識的交流和深化。

-在線學習平臺：利用在線學習平臺，如MOOC（大規模開放在線課程），提供更多關于概率論的學習資源和課程，讓學生自主學習和探索。

-數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如數學建模競賽、數學奧林匹克競賽等，這些競賽往往涉及概率問題的解決，能夠提高學生的解題能力和創新能力。板書設計①知識點：

-概率基本概念：隨機事件、樣本空間、事件發生的概率

-等可能情形：所有可能的結果數目相等的情況

-概率計算公式：P(A)=n(A)/n(S)

②重點詞句：

-“等可能情形下”的定義

-“事件A發生的結果數目”與“所有可能的結果數目”的區別

-“概率計算公式”的應用

③教學步驟：

①概率基本概念

-隨機事件

-樣本空間

-事件發生的概率

②等可能情形

-所有可能的結果數目相等

-實例分析：擲骰子、抽簽等

③概率計算公式

-P(A)=n(A)/n(S)

-公式解釋與應用

-實例計算：撲克牌抽牌、彩票中獎等教學評價1.課堂評價：

-提問環節：通過提問學生關于概率基本概念、等可能情形和概率計算公式的問題，檢驗學生對知識的掌握程度。例如，提問：“什么是等可能情形？請舉例說明。”

-觀察學生參與度：注意學生在課堂上的參與情況，如是否積極舉手回答問題、是否認真聽講、是否能夠與同學進行有效互動等。

-實時反饋：在講解過程中，教師應適時給予學生反饋，表揚表現好的學生，對理解有困難的學生進行個別指導。

-小組討論評價：在小組討論環節，觀察學生是否能夠積極參與討論，是否能夠提出有價值的問題和觀點，以及是否能夠傾聽他人的意見。

-課堂測試：在課程結束時，進行簡短的課堂測試，檢驗學生對本節課知識點的掌握情況，測試題應涵蓋本節課的重點內容。

2.作業評價：

-作業批改：對學生的作業進行認真批改，確保作業的準確性和完整性。

-作業點評：在批改作業的同時，給予學生具體的點評，指出作業中的優點和不足，并提出改進建議。

-及時反饋：將作業批改結果及時反饋給學生，讓學生了解自己的學習進度和存在的問題。

-作業展示：鼓勵學生在課堂上展示自己的作業，讓學生互相學習和借鑒。

-作業分析：定期分析學生的作業情況，了解學生的學習難點和普遍問題，調整教學策略，提高教學效果。

3.評價方式多樣化：

-形成性評價與總結性評價相結合：在課堂教學中，通過提問、觀察等方式進行形成性評價，及時了解學生的學習情況；在課程結束時，通過測試進行總結性評價，全面檢驗學生的學習成果。

-自評與互評相結合：鼓勵學生進行自我評價，反思自己的學習過程和學習成果；同時，組織學生之間進行互評，提高學生的評價能力和合作意識。

-定量評價與定性評價相結合：在評價過程中，既要關注學生的成績，也要關注學生的學習態度、學習方法等方面，進行全面、客觀的評價。

4.評價反饋：

-針對學生的個體差異，給予個性化的評價反饋，幫助學生找到自己的學習優勢和不足。

-鼓勵學生根據評價反饋調整學習策略，提高學習效果。

-定期與學生和家長溝通，共同關注學生的學習情況，形成良好的家校合作氛圍。重點題型整理1.題型一：計算等可能情形下的概率

-題目：從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

-解答：一副撲克牌中紅桃有13張，總共有52張牌。因此，抽到紅桃的概率是13/52，簡化后為1/4。

2.題型二：概率與頻率的關系

-題目：一個袋子里有5個紅球和7個藍球，連續抽取10次，每次抽取后放回，求抽取到紅球的頻率。

-解答：每次抽取到紅球的概率是5/(5+7)=5/12。由于抽取是獨立的，抽取10次后，期望抽取到紅球的次數是10*(5/12)=4.17次。

3.題型三：條件概率的計算

-題目：袋子里有3個紅球和2個藍球，第一次抽取一個球不放回，第二次再抽取一個球，求第一次抽取到紅球且第二次抽取到藍球的概率。

-解答：第一次抽取到紅球的概率是3/5，抽取后袋子里剩下2個紅球和2個藍球，第二次抽取到藍球的概率是2/4=1/2。因此，兩次事件同時發生的概率是(3/5)*(1/2)=3/10。

4.題型四：概率模型的應用

-題目：一個工廠生產的產品中，合格品的概率是0.95，不合格品的概率是0.05。如果連續生產3個產品，求恰好有2個合格品的概率。

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