2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)2旋轉(zhuǎn)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界的奇妙——旋轉(zhuǎn)！這節(jié)課，我們將聚焦于旋轉(zhuǎn)的特征，它就像是一把開(kāi)啟幾何奧秘的鑰匙。我會(huì)通過(guò)一些生動(dòng)有趣的例子，引導(dǎo)大家觀察、比較、分析，讓大家在輕松愉快的氛圍中，掌握旋轉(zhuǎn)的特征。讓我們一起在數(shù)學(xué)的海洋中遨游，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的奇妙之處吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)方向的關(guān)系：本節(jié)課的核心內(nèi)容在于讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)的固定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向由旋轉(zhuǎn)中心出發(fā)指向旋轉(zhuǎn)后的位置確定。例如，通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察并描述旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心作為參照點(diǎn)的重要性。

-掌握旋轉(zhuǎn)角度與圖形變化的關(guān)系：重點(diǎn)在于理解旋轉(zhuǎn)角度是衡量圖形旋轉(zhuǎn)程度的量度。例如，通過(guò)繪制不同角度的旋轉(zhuǎn)圖形，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)角度與圖形大小、形狀變化之間的規(guī)律。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等的條件：難點(diǎn)在于學(xué)生需要理解旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的形狀和大小，即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。例如，在講解過(guò)程中，可以設(shè)置一些旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形不完全重合的例子，引導(dǎo)學(xué)生思考并找出全等的條件。

-應(yīng)用旋轉(zhuǎn)特征解決實(shí)際問(wèn)題：難點(diǎn)在于學(xué)生需要將旋轉(zhuǎn)特征應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在講解如何利用旋轉(zhuǎn)來(lái)設(shè)計(jì)圖案時(shí)，可能會(huì)遇到學(xué)生難以將抽象的旋轉(zhuǎn)概念與實(shí)際圖案設(shè)計(jì)相結(jié)合的情況。教師需通過(guò)具體實(shí)例和逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起從理論到實(shí)踐的聯(lián)系。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和直觀的圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的概念和特征。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，如“旋轉(zhuǎn)接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)角度和方向的感知。

3.利用多媒體教學(xué)，展示旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和視頻，幫助學(xué)生直觀理解旋轉(zhuǎn)的全過(guò)程。

4.鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，使用旋轉(zhuǎn)紙片或幾何圖形模型，親自實(shí)踐旋轉(zhuǎn)，增強(qiáng)對(duì)旋轉(zhuǎn)特征的理解和記憶。教學(xué)過(guò)程課堂導(dǎo)入：

（老師）同學(xué)們，早上好！今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索一個(gè)非常有意思的概念——旋轉(zhuǎn)。你們?cè)谏钪杏袥](méi)有見(jiàn)過(guò)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？比如，轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，旋轉(zhuǎn)的門(mén)把手，這些都是旋轉(zhuǎn)的例子。今天，我們就來(lái)研究旋轉(zhuǎn)的一些基本特征。

新課講授：

1.旋轉(zhuǎn)的概念與特征

（老師）首先，讓我們來(lái)明確一下旋轉(zhuǎn)的概念。旋轉(zhuǎn)就是將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這個(gè)點(diǎn)我們稱之為旋轉(zhuǎn)中心。同學(xué)們，你們能找到教室中一個(gè)適合作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)嗎？比如說(shuō)，黑板的一個(gè)角或者課桌的一個(gè)角。

（學(xué)生）我找到了，黑板的一個(gè)角可以作為一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心。

（老師）很好，那么現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果我們把一個(gè)三角形繞著黑板的一個(gè)角旋轉(zhuǎn)90度，會(huì)發(fā)生什么變化呢？

（學(xué)生）三角形會(huì)轉(zhuǎn)到一個(gè)新的位置。

（老師）沒(méi)錯(cuò)，這就是旋轉(zhuǎn)?，F(xiàn)在，我們來(lái)看看旋轉(zhuǎn)有哪些特征。

（老師展示PPT或?qū)嵨锝叹撸┦紫?，旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的大小和形狀，這意味著旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形是全等的。其次，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的位置關(guān)系取決于旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。

2.旋轉(zhuǎn)角度的測(cè)量

（老師）接下來(lái)，我們來(lái)探討一下如何測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度。同學(xué)們，你們知道如何用直尺和量角器來(lái)測(cè)量角度嗎？

（學(xué)生）我知道，我們可以把量角器的中心點(diǎn)放在旋轉(zhuǎn)中心，然后測(cè)量旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形之間的夾角。

（老師）非常好！那么，讓我們來(lái)實(shí)際操作一下。請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的三角板和量角器，嘗試測(cè)量一個(gè)旋轉(zhuǎn)了90度的三角形的旋轉(zhuǎn)角度。

（學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡視指導(dǎo)）

（老師）同學(xué)們，誰(shuí)愿意上來(lái)分享一下你是如何測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度的？

（學(xué)生）我把量角器的中心點(diǎn)放在三角形的頂點(diǎn)上，然后量出了旋轉(zhuǎn)后的角度是90度。

（老師）很好，這就是測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度的方法。

3.旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

（老師）旋轉(zhuǎn)不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，它在我們的生活中也有很多應(yīng)用。比如，設(shè)計(jì)圖案時(shí)，旋轉(zhuǎn)可以幫助我們創(chuàng)造出對(duì)稱的美感。請(qǐng)同學(xué)們思考一下，你們?cè)谌粘Ｉ钪幸?jiàn)過(guò)哪些利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來(lái)的圖案？

（學(xué)生）我家里有旋轉(zhuǎn)的門(mén)把手，它可以讓門(mén)更容易開(kāi)關(guān)。

（老師）沒(méi)錯(cuò)，旋轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)確實(shí)讓我們的生活更加便捷。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案，并運(yùn)用旋轉(zhuǎn)來(lái)使其更加美觀。

（學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案，老師巡視指導(dǎo)）

課堂小結(jié)：

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的概念、特征以及測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度的方法。我們還討論了旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。希望同學(xué)們能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

課后作業(yè)：

1.請(qǐng)同學(xué)們完成課本中的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

2.嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)包含旋轉(zhuǎn)元素的藝術(shù)作品，比如旋轉(zhuǎn)的迷宮、旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車等。

3.思考旋轉(zhuǎn)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，下節(jié)課分享你的發(fā)現(xiàn)。

（老師）好了，今天的課就上到這里，下課！同學(xué)們記得要認(rèn)真完成作業(yè)，我們下節(jié)課再見(jiàn)！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解并掌握了旋轉(zhuǎn)的概念和特征：

學(xué)生們能夠準(zhǔn)確地描述旋轉(zhuǎn)的定義，理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向等基本概念。他們能夠識(shí)別并描述旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形之間的全等關(guān)系，這是對(duì)旋轉(zhuǎn)特征深入理解的基礎(chǔ)。

2.精確測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度的能力：

學(xué)生們學(xué)會(huì)了使用量角器測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度，并能夠?qū)⑦@一技能應(yīng)用到實(shí)際操作中。他們能夠通過(guò)測(cè)量確定旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形之間的角度關(guān)系，這對(duì)于解決幾何問(wèn)題至關(guān)重要。

3.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)特征解決實(shí)際問(wèn)題：

學(xué)生們通過(guò)設(shè)計(jì)圖案和思考旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，提高了將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的能力。他們能夠理解旋轉(zhuǎn)在建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作和日常生活中的重要性。

4.提升幾何圖形操作能力：

通過(guò)動(dòng)手操作旋轉(zhuǎn)紙片或幾何圖形模型，學(xué)生們?cè)鰪?qiáng)了空間想象力和幾何圖形的操作能力。這種實(shí)踐性的學(xué)習(xí)方式有助于他們更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

5.培養(yǎng)了邏輯思維和問(wèn)題解決能力：

在探索旋轉(zhuǎn)特征的過(guò)程中，學(xué)生們需要運(yùn)用邏輯思維來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。這種思維訓(xùn)練有助于他們提高解決復(fù)雜幾何問(wèn)題的能力。

6.增強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)意識(shí)：

在設(shè)計(jì)圖案和討論旋轉(zhuǎn)應(yīng)用的過(guò)程中，學(xué)生們需要與他人合作。這種合作學(xué)習(xí)不僅促進(jìn)了知識(shí)的共享，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通技巧。

7.提高了學(xué)習(xí)興趣和積極性：

通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)際操作，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們更加積極地參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)，這對(duì)于提高學(xué)習(xí)效果具有重要意義。教學(xué)反思與總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的特征，我覺(jué)得這節(jié)課過(guò)得挺充實(shí)的?，F(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課，談?wù)勎业慕虒W(xué)反思和總結(jié)。

首先，我在教學(xué)方法上做了一些嘗試。比如，我讓同學(xué)們自己動(dòng)手操作，通過(guò)旋轉(zhuǎn)紙片來(lái)感受旋轉(zhuǎn)的變化，這樣的互動(dòng)性很強(qiáng)，同學(xué)們參與度也高。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孩子們能夠親手操作，親身體驗(yàn)時(shí)，他們對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加深刻。但是，我也注意到，有些同學(xué)在操作過(guò)程中顯得有些迷茫，這說(shuō)明我在指導(dǎo)上還需要更加細(xì)致。

接著，我在教學(xué)策略上也有一些思考。我盡量用生動(dòng)形象的語(yǔ)言來(lái)講解抽象的數(shù)學(xué)概念，比如旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度等，這樣可以幫助同學(xué)們更好地理解。同時(shí)，我也設(shè)計(jì)了一些小游戲，比如“旋轉(zhuǎn)接力”，讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑袑W(xué)習(xí)，這樣的方式很受歡迎。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些同學(xué)在游戲中過(guò)于興奮，影響了他們對(duì)知識(shí)的吸收。因此，我需要在今后的教學(xué)中更好地平衡游戲和學(xué)習(xí)的比例。

在教學(xué)管理方面，我嘗試了分組討論的方式，讓同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流、互相學(xué)習(xí)。這種方式很好，它不僅提高了同學(xué)們的參與度，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些小組討論時(shí)聲音過(guò)大，影響了其他小組的學(xué)習(xí)。所以，我需要在今后的教學(xué)中更好地引導(dǎo)同學(xué)們保持課堂秩序。

至于教學(xué)效果，我覺(jué)得總體上是不錯(cuò)的。同學(xué)們對(duì)旋轉(zhuǎn)的概念有了比較清晰的認(rèn)識(shí)，能夠準(zhǔn)確地描述旋轉(zhuǎn)的特征，并且能夠?qū)⑿D(zhuǎn)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。但是，也有一些同學(xué)在理解旋轉(zhuǎn)角度的測(cè)量和旋轉(zhuǎn)后的圖形變化方面存在困難。這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中需要更加注重個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行差異化教學(xué)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在教學(xué)方法上，我將繼續(xù)采用互動(dòng)式教學(xué)，但同時(shí)要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.在教學(xué)策略上，我會(huì)更加注重課堂紀(jì)律，確保討論活動(dòng)有序進(jìn)行，同時(shí)也會(huì)調(diào)整游戲和學(xué)習(xí)的比例，讓同學(xué)們?cè)谳p松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.在教學(xué)管理上，我將更加關(guān)注小組討論的引導(dǎo)，確保討論內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)相符，同時(shí)也要加強(qiáng)對(duì)課堂秩序的管理。內(nèi)容邏輯關(guān)系①

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度

-關(guān)鍵詞：固定點(diǎn)、順時(shí)針、逆時(shí)針、度

-句子：旋轉(zhuǎn)是一個(gè)圖形繞著一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這個(gè)固定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向可以是順時(shí)針或逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)的角度用度來(lái)表示。

②

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的性質(zhì)

-關(guān)鍵詞：全等、大小、形狀、位置

-句子：旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的大小和形狀，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等，只是位置發(fā)生了變化。

③

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角度的測(cè)量方法

-關(guān)鍵詞：量角器、中心點(diǎn)、夾角

-句子：使用量角器，將量角器的中心點(diǎn)放在旋轉(zhuǎn)中心，測(cè)量旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形之間的夾角，即為旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生們?cè)谡n堂上積極參與，對(duì)于旋轉(zhuǎn)的概念和特征表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，并在實(shí)際操作中展現(xiàn)出對(duì)旋轉(zhuǎn)特征的理解。

-部分學(xué)生在討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)中表現(xiàn)出較強(qiáng)的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠積極提出自己的想法，并與其他成員進(jìn)行有效的溝通和交流。

-各小組設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)圖案富有創(chuàng)意，展示了旋轉(zhuǎn)在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用。

-通過(guò)小組展示，學(xué)生們不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，還提高了自己的審美能力和創(chuàng)造力。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確回答關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)特征的問(wèn)題。

-部分學(xué)生在測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度和判斷旋轉(zhuǎn)后的圖形變化方面存在困難，需要進(jìn)一步指導(dǎo)和練習(xí)。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生們能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)情況進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，認(rèn)識(shí)到自己在旋轉(zhuǎn)特征理解方面的優(yōu)勢(shì)和不足。

-同學(xué)之間互相評(píng)價(jià)，能夠發(fā)現(xiàn)彼此的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，促進(jìn)了共同進(jìn)步。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師對(duì)積極參與的學(xué)生給予肯定和鼓勵(lì)，對(duì)表現(xiàn)不夠積極的學(xué)生提出改進(jìn)建議。

-對(duì)于小組討論成果展示，教師評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)意和團(tuán)隊(duì)合作精神，并指出需要進(jìn)一步提高的地方。

-隨堂測(cè)試后，教師對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行詳細(xì)分析，針對(duì)錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行講解和輔導(dǎo)。

-教師鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主練習(xí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師將與家長(zhǎng)溝通，共同關(guān)注學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，確保教學(xué)效果得到有效延續(xù)。典型例題講解例題1：

已知一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為4cm，將其繞中心旋轉(zhuǎn)90度，求旋轉(zhuǎn)后的正方形邊長(zhǎng)與旋轉(zhuǎn)前邊長(zhǎng)的關(guān)系。

解答：

旋轉(zhuǎn)前后的正方形邊長(zhǎng)保持不變，因此旋轉(zhuǎn)后的正方形邊長(zhǎng)仍然是4cm。旋轉(zhuǎn)只是改變了圖形的位置，沒(méi)有改變圖形的大小。

例題2：

將一個(gè)直角三角形繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，求旋轉(zhuǎn)后的圖形是什么形狀，并說(shuō)明理由。

解答：

旋轉(zhuǎn)后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形。因?yàn)樾D(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的大小和形狀，所以旋轉(zhuǎn)后的三角形與原圖形全等，且直角頂點(diǎn)保持不變，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別到達(dá)了新的位置，形成了等腰直角三角形。

例題3：

一個(gè)圓的半徑為5cm，將其繞圓心旋轉(zhuǎn)180度，求旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的面積關(guān)系。

解答：

旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形是同一個(gè)圓，因此它們的面積是相等的。旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的大小，所以面積也保持不變。

例題4：