2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩第2課時(shí)圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩第2課時(shí)圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)全體學(xué)生

3.授課時(shí)間：每周三下午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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親愛(ài)的小伙伴們，大家好！今天咱們來(lái)上一堂有趣的數(shù)學(xué)課——圖形中的規(guī)律。讓我們一起走進(jìn)這個(gè)奇妙的世界，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣吧！??????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念：通過(guò)觀察和操作圖形，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形空間關(guān)系的感知和判斷能力。

2.培養(yǎng)邏輯思維能力：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、推理等方法，發(fā)現(xiàn)圖形變化中的規(guī)律，提升邏輯推理能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：將圖形規(guī)律應(yīng)用于實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美：感受圖形規(guī)律中的對(duì)稱、美感和和諧，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并識(shí)別圖形中的基本規(guī)律，如重復(fù)、對(duì)稱、漸變等。

②能夠根據(jù)規(guī)律預(yù)測(cè)圖形的變化趨勢(shì)，并運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形設(shè)計(jì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解圖形變化中隱含的數(shù)學(xué)邏輯，特別是如何從具體的圖形實(shí)例中歸納出普遍規(guī)律。

②將抽象的圖形規(guī)律與實(shí)際情境相結(jié)合，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的思維轉(zhuǎn)換。

③在操作和探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)致觀察力，以便準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)和記錄圖形的規(guī)律性變化。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)好玩》第2課時(shí)“圖形中的規(guī)律”的學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖形卡片、規(guī)律變化圖示、多媒體動(dòng)畫演示等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備幾何圖形拼板，用于學(xué)生動(dòng)手操作，探索圖形規(guī)律。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生可以自由操作和交流。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“圖形中的規(guī)律”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“你能在生活中找到對(duì)稱的例子嗎？”、“如何預(yù)測(cè)圖形的下一個(gè)變化？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解圖形的基本規(guī)律。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“圖形中的規(guī)律”，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的對(duì)稱圖形，如蝴蝶、花朵等，引出“圖形中的規(guī)律”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解圖形的對(duì)稱性、重復(fù)性和漸變性等規(guī)律，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生觀察并描述不同圖形的規(guī)律，然后進(jìn)行小組競(jìng)賽，看哪個(gè)小組能最快找到規(guī)律并設(shè)計(jì)出新的圖形。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“為什么這個(gè)圖形是對(duì)稱的？”、“規(guī)律是如何影響圖形變化的？”等，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)圖形規(guī)律的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解圖形的規(guī)律。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握?qǐng)D形規(guī)律的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解圖形的規(guī)律，掌握?qǐng)D形變化的基本技能。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置設(shè)計(jì)自己創(chuàng)意圖形的作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)。

提供拓展資源：推薦與圖形規(guī)律相關(guān)的書籍、網(wǎng)站，如幾何圖形的演變歷史、現(xiàn)代藝術(shù)中的圖形設(shè)計(jì)等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的圖形規(guī)律知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**空間觀念的增強(qiáng)**：學(xué)生們能夠識(shí)別并描述圖形的對(duì)稱性、重復(fù)性和漸變性等規(guī)律，這有助于他們?cè)谌粘Ｉ钪懈玫乩斫夂陀^察周圍的世界。例如，學(xué)生在觀察公園里的花壇設(shè)計(jì)時(shí)，能夠指出其中的對(duì)稱美，并討論其設(shè)計(jì)背后的數(shù)學(xué)原理。

2.**邏輯思維能力的提升**：學(xué)生在探索圖形規(guī)律的過(guò)程中，需要運(yùn)用歸納、推理和預(yù)測(cè)等邏輯思維技能。這種能力的提升不僅有助于他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，還能在解決其他學(xué)科問(wèn)題或面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的挑戰(zhàn)時(shí)，展現(xiàn)出更強(qiáng)的邏輯性和條理性。

3.**動(dòng)手操作能力的提高**：通過(guò)實(shí)際操作幾何圖形拼板，學(xué)生們不僅加深了對(duì)圖形規(guī)律的理解，還提高了他們的動(dòng)手操作能力。這種實(shí)踐操作有助于將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)物操作，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

4.**合作學(xué)習(xí)與溝通能力的增強(qiáng)**：在小組討論和競(jìng)賽活動(dòng)中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問(wèn)題。他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。這種合作學(xué)習(xí)經(jīng)歷有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

5.**創(chuàng)新設(shè)計(jì)與創(chuàng)造力的激發(fā)**：學(xué)生在課后作業(yè)中設(shè)計(jì)自己的創(chuàng)意圖形，這一過(guò)程激發(fā)了他們的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。他們嘗試不同的組合和變化，創(chuàng)造出獨(dú)特的圖形設(shè)計(jì)，這有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和審美能力。

6.**學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)**：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。他們開(kāi)始意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種充滿樂(lè)趣和挑戰(zhàn)的活動(dòng)。這種興趣的激發(fā)有助于他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中保持積極的態(tài)度。

7.**問(wèn)題解決能力的提升**：學(xué)生在面對(duì)圖形規(guī)律的變化時(shí)，需要不斷嘗試和調(diào)整，以找到正確的規(guī)律。這種問(wèn)題解決能力的提升有助于他們?cè)诿鎸?duì)其他學(xué)習(xí)或生活中的問(wèn)題時(shí)，能夠更加自信地尋找解決方案。

8.**反思與自我評(píng)估能力的培養(yǎng)**：在完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)后，學(xué)生們對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行了反思和總結(jié)。他們學(xué)會(huì)了如何評(píng)估自己的學(xué)習(xí)效果，并提出改進(jìn)建議，這有助于他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我評(píng)估能力。七、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例導(dǎo)入，激發(fā)興趣：通過(guò)展示生活中的圖形案例，如建筑、藝術(shù)作品等，將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律與實(shí)際生活相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谳p松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

2.小組合作，互動(dòng)交流：采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在討論中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。這種教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通技巧。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生個(gè)體差異：由于學(xué)生之間的基礎(chǔ)和興趣不同，部分學(xué)生在課堂上可能難以跟上進(jìn)度，影響整體教學(xué)效果。

2.教學(xué)手段單一：過(guò)于依賴講授法，未能充分運(yùn)用多種教學(xué)手段，如實(shí)驗(yàn)、游戲等，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高。

3.評(píng)價(jià)方式局限：評(píng)價(jià)方式主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，未能全面、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)：根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和興趣，將學(xué)生分成不同層次的小組，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。

2.豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生參與度：在教學(xué)中，除了講授法，還可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、游戲、角色扮演等多種教學(xué)手段，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究中學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.多元化評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)價(jià)學(xué)生：除了課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，還可以引入學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、小組評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式，全面、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，不斷進(jìn)步。

4.加強(qiáng)家校合作，共同關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)：與家長(zhǎng)保持密切溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)，形成良好的教育合力。

5.關(guān)注教學(xué)反饋，不斷調(diào)整教學(xué)策略：在教學(xué)中，及時(shí)收集學(xué)生的反饋意見(jiàn)，了解他們的需求，根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們一起探索了“圖形中的規(guī)律”這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)世界。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解到圖形的對(duì)稱性、重復(fù)性和漸變性等規(guī)律，這些規(guī)律不僅存在于數(shù)學(xué)中，也廣泛地存在于我們的生活中。下面，讓我們來(lái)回顧一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容：

1.**對(duì)稱性**：我們學(xué)習(xí)了什么是對(duì)稱，以及如何在圖形中找到對(duì)稱軸和對(duì)稱中心。同學(xué)們通過(guò)觀察蝴蝶、花朵等實(shí)例，發(fā)現(xiàn)了生活中的對(duì)稱美。

2.**重復(fù)性**：我們探討了圖形的重復(fù)模式，比如瓷磚圖案、地毯設(shè)計(jì)等，理解了重復(fù)性在圖形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

3.**漸變性**：通過(guò)觀察樓梯、音樂(lè)旋律等實(shí)例，我們學(xué)習(xí)了漸變的概念，以及如何預(yù)測(cè)圖形的下一個(gè)變化。

4.**動(dòng)手操作**：在課堂上，大家親自操作了幾何圖形拼板，通過(guò)實(shí)踐加深了對(duì)圖形規(guī)律的理解。

現(xiàn)在，讓我們來(lái)做一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)：

-你能說(shuō)出生活中哪些物品體現(xiàn)了對(duì)稱性？

-你能設(shè)計(jì)一個(gè)具有重復(fù)性的圖案嗎？

-你能預(yù)測(cè)下一個(gè)圖形的變化是什么？

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)大家對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下幾項(xiàng)檢測(cè)：

1.**選擇題**：請(qǐng)從以下選項(xiàng)中選擇正確的答案。

-圖形的對(duì)稱性是指（）。

A.圖形可以沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合

B.圖形可以沿著兩條相互垂直的直線對(duì)折后兩部分完全重合

C.圖形可以沿著任意一條直線對(duì)折后兩部分完全重合

D.圖形可以沿著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合

2.**填空題**：請(qǐng)?zhí)顚懴铝芯渥又械目杖辈糠帧?/p>

-在圖形中，如果存在一條直線，使得圖形沿這條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這條直線稱為圖形的______。

3.**實(shí)踐題**：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，并說(shuō)明你如何應(yīng)用對(duì)稱性、重復(fù)性和漸變性來(lái)設(shè)計(jì)這個(gè)圖形。

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真作答，檢測(cè)結(jié)束后，我們將一起討論答案，并對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。希望大家能夠通過(guò)這次檢測(cè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。加油！典型例題講解在“圖形中的規(guī)律”這一章節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了如何識(shí)別和運(yùn)用圖形的對(duì)稱性、重復(fù)性和漸變性等規(guī)律。下面，我將通過(guò)幾個(gè)典型例題來(lái)講解這些知識(shí)點(diǎn)。

例題1：

觀察以下圖形，找出它的對(duì)稱軸，并說(shuō)明圖形的對(duì)稱性。

解答：

這個(gè)圖形是一個(gè)正方形，它有兩條對(duì)稱軸。一條是通過(guò)正方形中心垂直于兩對(duì)相對(duì)邊的線，另一條是通過(guò)正方形中心連接對(duì)角線的線。圖形的對(duì)稱性體現(xiàn)在無(wú)論沿哪條對(duì)稱軸對(duì)折，兩部分都能完全重合。

例題2：

解答：

這個(gè)圖案的重復(fù)模式是由四個(gè)小正方形組成的一個(gè)大正方形。這個(gè)模式是通過(guò)將一個(gè)正方形復(fù)制并旋轉(zhuǎn)90度、180度和270度來(lái)重復(fù)的。每行和每列都按照這個(gè)模式排列，形成一個(gè)有序的圖案。

例題3：

觀察以下圖形，找出它的漸變規(guī)律，并預(yù)測(cè)下一個(gè)圖形是什么。

解答：

這個(gè)圖形的漸變規(guī)律是每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多一個(gè)正方形。因此，下一個(gè)圖形應(yīng)該是在當(dāng)前圖形的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)正方形，即五個(gè)正方形組成的一個(gè)更大的正方形。

例題4：

解答：

這個(gè)圖案具有中心對(duì)稱性。如果將圖案繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，圖案看起來(lái)和原來(lái)一樣。這是因?yàn)樗谥行狞c(diǎn)處對(duì)稱，每個(gè)三角形都與其相對(duì)的三角形完全相同。

例題5：

解答：

這個(gè)圖案的重復(fù)模式是由四個(gè)圓形組成的一個(gè)更大的圓形。這個(gè)模式是通過(guò)將一個(gè)圓形復(fù)制并旋轉(zhuǎn)90度、180度和270度來(lái)重復(fù)的。為了繼續(xù)這個(gè)模式，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖形，它由五個(gè)圓形組成，形成一個(gè)更大的圓形，中心圓形與周圍的四個(gè)圓形形成相同的重復(fù)模式。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.**圖形對(duì)稱性**

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、軸對(duì)稱圖形

②關(guān)鍵詞：對(duì)稱、對(duì)折、重合

③關(guān)鍵句：圖形如果沿某條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這條直線稱為對(duì)稱軸。

2.**圖形重復(fù)性**

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：重復(fù)模式、周期性、平移

②關(guān)鍵詞：重復(fù)、模式、周期

③關(guān)鍵句：圖形的重復(fù)性體現(xiàn)在通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方式，圖形能夠重復(fù)出現(xiàn)。

3.**圖形漸變性**

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：漸變規(guī)律、預(yù)測(cè)、連續(xù)性

②關(guān)鍵詞：漸變、規(guī)律、預(yù)測(cè)

③關(guān)鍵句：圖形的