2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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親愛(ài)的小伙伴們，今天咱們來(lái)開(kāi)啟數(shù)學(xué)世界的新篇章——“有理數(shù)的乘法”。這節(jié)課，我們可不是簡(jiǎn)單地算算術(shù)，而是要深入理解，如何用數(shù)學(xué)的思維去擁抱這個(gè)數(shù)的世界哦！??

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在接下來(lái)的45分鐘里，讓我們一起探索有理數(shù)的乘法，看看它們是如何神奇地組合，又是怎樣在數(shù)的世界里翻云覆雨的！準(zhǔn)備好你的筆和紙，咱們這就出發(fā)吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)有理數(shù)乘法的探究，學(xué)生將學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并在運(yùn)算過(guò)程中提高準(zhǔn)確性和效率。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的掌握與應(yīng)用。

難點(diǎn)：負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的結(jié)果理解與應(yīng)用。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例演示和小組合作，讓學(xué)生直觀感受乘法法則的應(yīng)用，并通過(guò)練習(xí)題強(qiáng)化記憶。

2.難點(diǎn)：通過(guò)正負(fù)數(shù)乘法的對(duì)比分析，幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的規(guī)律，并結(jié)合具體例子進(jìn)行練習(xí)，逐步突破難點(diǎn)。同時(shí)，利用幾何圖形或數(shù)軸幫助學(xué)生可視化負(fù)數(shù)乘法的概念。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：有理數(shù)乘法法則的動(dòng)畫(huà)演示視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正負(fù)數(shù)卡片）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是有理數(shù)的乘法。請(qǐng)大家利用課余時(shí)間，觀看我上傳的預(yù)習(xí)視頻，了解有理數(shù)乘法的基本概念，并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：①有理數(shù)的乘法有哪些規(guī)律？②負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)會(huì)得到什么結(jié)果？

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：這些問(wèn)題不僅有助于大家預(yù)習(xí)，還能在課堂上進(jìn)行深入探討。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：我會(huì)通過(guò)課堂提問(wèn)和課后作業(yè)來(lái)檢查大家的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：同學(xué)們，預(yù)習(xí)視頻里講解的內(nèi)容，大家已經(jīng)看過(guò)了嗎？對(duì)有理數(shù)乘法的概念有沒(méi)有初步的理解？

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：對(duì)于預(yù)習(xí)視頻中的問(wèn)題，你們有自己的想法嗎？我們可以課后交流一下。

提交預(yù)習(xí)成果：請(qǐng)大家把預(yù)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題或者理解的點(diǎn)，寫(xiě)在筆記上，我們課堂上一同討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)預(yù)習(xí)視頻和問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)知識(shí)。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)分享預(yù)習(xí)資源，方便學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：同學(xué)們，今天我們來(lái)探討一個(gè)有趣的問(wèn)題，那就是負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。大家有沒(méi)有想過(guò)，為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)會(huì)得到正數(shù)呢？

講解知識(shí)點(diǎn)：現(xiàn)在，讓我們來(lái)詳細(xì)看看有理數(shù)乘法的法則，這里有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)……

組織課堂活動(dòng)：為了讓大家更好地理解，我們來(lái)做一個(gè)小組討論，看看你們能找出哪些乘法規(guī)則？

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：老師講解的乘法法則，大家跟上了嗎？如果有不懂的地方，現(xiàn)在可以提出來(lái)。

參與課堂活動(dòng)：請(qǐng)你們分成小組，討論一下如何運(yùn)用乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解，讓學(xué)生理解有理數(shù)乘法的法則。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在活動(dòng)中掌握乘法法則的應(yīng)用。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：請(qǐng)完成以下練習(xí)題，鞏固今天學(xué)到的有理數(shù)乘法知識(shí)。

提供拓展資源：為了進(jìn)一步探索有理數(shù)的乘法，我為大家推薦了這本書(shū)籍和這個(gè)網(wǎng)站，里面有很多有趣的例子和練習(xí)題。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，確保自己對(duì)有理數(shù)乘法的掌握。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師推薦的資源，進(jìn)行更深入的探索。

反思總結(jié)：思考自己在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法過(guò)程中的收獲和不足，準(zhǔn)備在下次課堂上分享。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主鞏固和拓展知識(shí)。

反思總結(jié)法：通過(guò)反思，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)問(wèn)題，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們通過(guò)有理數(shù)乘法的探究，取得了以下顯著的學(xué)習(xí)效果：

1.**數(shù)學(xué)抽象能力提升**：

學(xué)生們通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法，學(xué)會(huì)了如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系。他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行解決。例如，在解決實(shí)際問(wèn)題如計(jì)算商品折扣、利息計(jì)算等時(shí)，學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用有理數(shù)乘法知識(shí)，展現(xiàn)了較強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.**邏輯推理能力增強(qiáng)**：

有理數(shù)乘法的規(guī)律和法則的學(xué)習(xí)，鍛煉了學(xué)生的邏輯推理能力。學(xué)生們通過(guò)觀察、比較、歸納等方法，理解了負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到正數(shù)的邏輯原因，以及有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。這些邏輯推理能力的提升，有助于學(xué)生在解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠更加嚴(yán)謹(jǐn)和有條理地進(jìn)行思考。

3.**數(shù)學(xué)建模能力提高**：

學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的過(guò)程中，不僅學(xué)會(huì)了基本的乘法運(yùn)算，還學(xué)會(huì)了如何將這些運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。例如，在解決幾何問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠利用有理數(shù)乘法來(lái)計(jì)算圖形的面積或體積。這種能力的提高，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)建模能力。

4.**數(shù)學(xué)運(yùn)算能力加強(qiáng)**：

通過(guò)大量的練習(xí)和課堂活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了顯著提高。他們能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)以及零的乘法。學(xué)生在計(jì)算速度和準(zhǔn)確性上都有所提升，這為他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)更高級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

5.**合作學(xué)習(xí)與溝通能力提升**：

在小組討論和角色扮演等課堂活動(dòng)中，學(xué)生們的合作學(xué)習(xí)與溝通能力得到了鍛煉。他們學(xué)會(huì)了如何傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)，如何表達(dá)自己的看法，以及如何通過(guò)合作解決問(wèn)題。這種能力的提升，對(duì)于學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和社會(huì)交往都具有重要意義。

6.**學(xué)習(xí)興趣和自信心增強(qiáng)**：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣得到了激發(fā)。他們看到了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性。這種興趣的提升，使得學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更加自信，愿意主動(dòng)探索和挑戰(zhàn)。

7.**問(wèn)題解決能力提高**：

學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何面對(duì)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們不再害怕復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，而是能夠積極尋找解決問(wèn)題的方法。這種問(wèn)題解決能力的提高，對(duì)于學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活都具有積極的影響。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解和應(yīng)用，以下是一些課后作業(yè)題目，每個(gè)題目都配有答案。

1.**題目**：計(jì)算以下有理數(shù)的乘法：

\[

(-3)\times4\times(-2)\times5

\]

**答案**：首先計(jì)算負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果為正數(shù)，然后計(jì)算絕對(duì)值的乘積，得到\(3\times2\times5=30\)，所以最終答案是\(30\)。

2.**題目**：找出以下等式中錯(cuò)誤的乘法運(yùn)算，并改正：

\[

(-2)\times(-3)=-6

\]

**答案**：這個(gè)等式是錯(cuò)誤的。根據(jù)有理數(shù)乘法法則，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該是正數(shù)，所以正確的等式是\((-2)\times(-3)=6\)。

3.**題目**：計(jì)算并化簡(jiǎn)以下表達(dá)式：

\[

(-7)\times(8-3)

\]

**答案**：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式，得到\(8-3=5\)，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到\((-7)\times5=-35\)。

4.**題目**：解決實(shí)際問(wèn)題：

一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，在向東行駛了2小時(shí)后，遇到了逆風(fēng)，風(fēng)速為每小時(shí)10公里。如果汽車保持原來(lái)的速度行駛，那么它還需要多少時(shí)間才能到達(dá)目的地，如果目的地距離起點(diǎn)80公里？

**答案**：逆風(fēng)時(shí)汽車的實(shí)際速度為\(60-10=50\)公里/小時(shí)。剩余距離為\(80-60\times2=80-120=-40\)公里（因?yàn)橐呀?jīng)超過(guò)了目的地）。需要的時(shí)間為\(\frac{-40}{50}=-0.8\)小時(shí)，但由于時(shí)間不能為負(fù)，所以汽車已經(jīng)到達(dá)或超過(guò)了目的地，不需要額外的時(shí)間。

5.**題目**：計(jì)算并解釋以下等式的正確性：

\[

(-1)\times(-1)\times(-1)=-1

\]

**答案**：這個(gè)等式是錯(cuò)誤的。根據(jù)有理數(shù)乘法法則，三個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該是正數(shù)，所以正確的等式是\((-1)\times(-1)\times(-1)=1\)。

6.**題目**：解決幾何問(wèn)題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度是負(fù)數(shù)，寬度是正數(shù)，長(zhǎng)度為\(-5\)厘米，寬度為\(3\)厘米。計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并解釋結(jié)果的意義。

**答案**：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)度乘以寬度，即\((-5)\times3=-15\)平方厘米。負(fù)數(shù)面積表示長(zhǎng)方形的面積在二維平面上位于原點(diǎn)的一側(cè)，這在幾何學(xué)中是有意義的，例如在坐標(biāo)系統(tǒng)中表示負(fù)的y坐標(biāo)值。

7.**題目**：運(yùn)用乘法分配律解決以下問(wèn)題：

\[

2\times(3+4)-3\times4

\]

**答案**：首先應(yīng)用乘法分配律，將\(2\times(3+4)\)分解為\(2\times3+2\times4\)，得到\(6+8\)。然后計(jì)算\(3\times4=12\)。最后，進(jìn)行減法運(yùn)算，得到\(6+8-12=2\)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)總體積極，能夠認(rèn)真聽(tīng)講并積極參與討論。在講解有理數(shù)乘法法則時(shí)，學(xué)生們表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于新的數(shù)學(xué)概念能夠較快地理解和接受。在課堂活動(dòng)中，學(xué)生們能夠按照要求進(jìn)行小組討論和角色扮演，展現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極地分享自己的觀點(diǎn)和想法，并與小組成員進(jìn)行深入的交流。通過(guò)討論，學(xué)生們不僅鞏固了有理數(shù)乘法的知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)并在此基礎(chǔ)上形成自己的見(jiàn)解。小組討論的成果在展示環(huán)節(jié)得到了充分的體現(xiàn)，學(xué)生們能夠清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，并能夠針對(duì)其他小組的展示提出建設(shè)性的意見(jiàn)。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的掌握程度。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算，對(duì)負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的結(jié)果有了清晰的認(rèn)識(shí)。然而，也有一部分學(xué)生在處理涉及零的乘法運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這提示我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中需要加強(qiáng)對(duì)零在乘法運(yùn)算中的特殊性的講解。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

在課程結(jié)束后，學(xué)生們進(jìn)行了自我評(píng)價(jià)和互評(píng)。通過(guò)自我評(píng)價(jià)，學(xué)生們能夠認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)措施。在互評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠客觀地評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，并給予對(duì)方鼓勵(lì)和建議。這種評(píng)價(jià)方式有助于提高學(xué)生的自我反思能力和評(píng)價(jià)能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生