2023四年級數(shù)學(xué)上冊二兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)第6課時(shí)商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容教材：《蘇教版》四年級數(shù)學(xué)上冊

內(nèi)容：二、三位數(shù)除以兩位數(shù)第6課時(shí)，商不變的規(guī)律。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過探索和驗(yàn)證商不變的規(guī)律，提高對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解和運(yùn)用能力，發(fā)展解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。同時(shí)，通過小組合作和交流，提升學(xué)生的合作意識和溝通能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：

四年級學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘以兩位數(shù)、兩位數(shù)乘以三位數(shù)的計(jì)算方法，以及一位數(shù)除以兩位數(shù)的除法運(yùn)算。這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的商不變的規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，但學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格存在差異。部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和觀察能力，能夠迅速發(fā)現(xiàn)規(guī)律；而部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)概念理解不夠深入，需要更多的時(shí)間來消化和吸收新知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也各異，有的學(xué)生喜歡通過操作活動來學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過觀察和思考來理解知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的商不變的規(guī)律時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難包括：

（1）理解商不變的規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變；

（2）在實(shí)際操作中，如何快速判斷出被除數(shù)和除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)；

（3）對于一些特殊的除法算式，如何正確處理余數(shù)和商的關(guān)系。

針對這些困難和挑戰(zhàn)，教師應(yīng)通過多樣化的教學(xué)方法和針對性的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《蘇教版》四年級數(shù)學(xué)上冊教材，以供本節(jié)課使用。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和多媒體視頻，以幫助學(xué)生直觀理解商不變的規(guī)律。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器、除法算式卡片等，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和驗(yàn)證。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并布置實(shí)驗(yàn)操作臺，以便學(xué)生在小組合作中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對商不變的規(guī)律的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到過除法運(yùn)算嗎？你們知道如何讓除法運(yùn)算的結(jié)果不變嗎？”

展示一些關(guān)于除法運(yùn)算的圖片，如日常生活中的購物找零、分?jǐn)?shù)的除法等，讓學(xué)生初步感受除法運(yùn)算的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹商不變的規(guī)律的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、商不變的規(guī)律基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解商不變的規(guī)律的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解商不變的規(guī)律的定義，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

詳細(xì)介紹商不變的規(guī)律的組成部分，使用除法算式和示意圖幫助學(xué)生理解。

三、商不變的規(guī)律案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解商不變的規(guī)律的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的商不變的規(guī)律案例進(jìn)行分析，如連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)、除以一個(gè)數(shù)的乘積等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解商不變的規(guī)律的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與商不變的規(guī)律相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用商不變的規(guī)律？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對商不變的規(guī)律的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括商不變的規(guī)律的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用商不變的規(guī)律。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些應(yīng)用商不變的規(guī)律的數(shù)學(xué)問題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

七、拓展活動（10分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。

過程：

教師提供一些與商不變的規(guī)律相關(guān)的拓展題目，如“找出符合條件的算式”、“設(shè)計(jì)一個(gè)游戲來驗(yàn)證商不變的規(guī)律”等。

學(xué)生獨(dú)立完成拓展題目，并分享自己的解題思路和方法。

教師對學(xué)生的拓展活動進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

八、課堂總結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

過程：

教師以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的關(guān)鍵知識點(diǎn)，如商不變的規(guī)律的定義、應(yīng)用等。

學(xué)生回答問題，教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。

教師強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)和鞏固。

九、課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。

過程：

布置一些與商不變的規(guī)律相關(guān)的課后作業(yè)，如練習(xí)題、應(yīng)用題等。

提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并在下次課前提交。

鼓勵(lì)學(xué)生在課后互相討論和交流，共同提高。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事中的商不變的規(guī)律》：通過閱讀數(shù)學(xué)故事，了解商不變的規(guī)律在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)游戲中的商不變》：介紹一些與商不變的規(guī)律相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)字消消樂”、“數(shù)獨(dú)”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識。

-《生活中的商不變規(guī)律》：收集生活中運(yùn)用商不變的規(guī)律的實(shí)際例子，如購物、烹飪、建筑設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自行設(shè)計(jì)一些商不變的規(guī)律的題目，并進(jìn)行解答，以檢驗(yàn)自己的理解程度。

-引導(dǎo)學(xué)生思考商不變的規(guī)律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)、幾何等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)或圖書館資源，查找更多關(guān)于商不變的規(guī)律的研究成果，進(jìn)行深入的自主學(xué)習(xí)。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對商不變的規(guī)律的理解和發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識的交流和分享。

3.綜合實(shí)踐活動：

-學(xué)生可以參與社區(qū)服務(wù)活動，如幫助居民計(jì)算水電費(fèi)、購物找零等，實(shí)際應(yīng)用商不變的規(guī)律解決問題。

-設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，如使用不同倍數(shù)的卡片進(jìn)行除法運(yùn)算，觀察商的變化，以驗(yàn)證商不變的規(guī)律。

-開展數(shù)學(xué)競賽，設(shè)置與商不變的規(guī)律相關(guān)的題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競爭意識。

4.創(chuàng)新實(shí)踐活動：

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事，將商不變的規(guī)律融入故事情節(jié)中，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和語言表達(dá)能力。

-組織學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，要求游戲中包含商不變的規(guī)律的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。

-學(xué)生可以嘗試?yán)镁幊誊浖帉懸粋€(gè)程序來演示商不變的規(guī)律，提高學(xué)生的編程能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。七、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在課堂上，我嘗試了更多的互動式教學(xué)方法，比如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，這樣可以提高他們的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)踐操作：我設(shè)計(jì)了多個(gè)實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過操作來理解商不變的規(guī)律，這種直觀的學(xué)習(xí)方式有助于他們更好地掌握知識點(diǎn)。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織：在課堂管理上，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)過于活躍，導(dǎo)致討論時(shí)間過長，影響了整體教學(xué)進(jìn)度。

2.教學(xué)方法：在講解商不變的規(guī)律時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是難以理解，這可能是因?yàn)槲覜]有針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格調(diào)整教學(xué)方法。

3.教學(xué)評價(jià)：在評價(jià)學(xué)生掌握情況時(shí)，我發(fā)現(xiàn)過于依賴紙筆測試，忽視了學(xué)生的實(shí)際操作能力和問題解決能力。

反思改進(jìn)措施（三）

1.教學(xué)組織：為了更好地管理課堂，我計(jì)劃在小組討論前設(shè)定明確的時(shí)間限制，并提前告知學(xué)生討論的主題和目標(biāo)，確保討論的有效性。

2.教學(xué)方法：針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，我將嘗試采用多元化的教學(xué)方法，如對于視覺學(xué)習(xí)者，使用圖表和圖像；對于聽覺學(xué)習(xí)者，通過講解和討論；對于動覺學(xué)習(xí)者，設(shè)計(jì)更多的操作活動。

3.教學(xué)評價(jià)：為了更全面地評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，我將結(jié)合多種評價(jià)方式，如觀察學(xué)生的實(shí)際操作、小組合作表現(xiàn)、口頭報(bào)告等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，我也會定期與學(xué)生和家長溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。八、教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)總體積極，大部分同學(xué)能夠認(rèn)真聽講，積極參與課堂活動。在討論商不變的規(guī)律時(shí)，學(xué)生們表現(xiàn)出較高的熱情，能夠主動提出問題和分享自己的想法。然而，也有少數(shù)學(xué)生在課堂上顯得較為被動，需要更多的鼓勵(lì)和引導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們展示了良好的合作精神。每個(gè)小組都能夠圍繞商不變的規(guī)律提出有針對性的問題，并通過集體智慧找到了解決問題的方法。在展示成果時(shí)，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，其他同學(xué)也能夠給予積極的反饋。

3.隨堂測試：

隨堂測試的結(jié)果顯示，學(xué)生對商不變的規(guī)律有一定的理解，但仍有部分學(xué)生在處理復(fù)雜問題時(shí)顯得不夠靈活。測試中，大部分學(xué)生能夠正確應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生未能很好地將理論知識與實(shí)際問題相結(jié)合。

4.學(xué)生作業(yè)反饋：

5.教師評價(jià)與反饋：

針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)，我將給予以下評價(jià)與反饋：

-對積極參與課堂活動、提出有價(jià)值問題的學(xué)生給予表揚(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。

-對在小組討論中表現(xiàn)出色、能夠有效引導(dǎo)小組討論的學(xué)生給予肯定，并鼓勵(lì)他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揮領(lǐng)導(dǎo)作用。

-對于在隨堂測試和作業(yè)中表現(xiàn)不夠理想的學(xué)生，我將進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解難點(diǎn)，提高解題能力。

-我將鼓勵(lì)所有學(xué)生通過課后自主學(xué)習(xí)和小組討論，加深對商不變的規(guī)律的理解，并嘗試將其應(yīng)用到更廣泛的數(shù)學(xué)問題中。

-我將定期與學(xué)生和家長溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和遇到的困難，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。內(nèi)容邏輯關(guān)系①商不變的規(guī)律的定義：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

②商不變的規(guī)律的應(yīng)用：在除法運(yùn)算中，通過調(diào)整被除數(shù)和除數(shù)的倍數(shù)，保持商不變，簡化計(jì)算過程。

③商不變的規(guī)律的意義：幫助學(xué)生理解和掌握除法運(yùn)算的基本原理，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。課后作業(yè)1.計(jì)算下列算式，并說明你是如何應(yīng)用商不變的規(guī)律來簡化的：

120÷6=______

答案：120÷6=20，因?yàn)?20和6都可以同時(shí)除以6，得到20。

2.被除數(shù)和除數(shù)都乘以10，商不變，計(jì)算下列算式：

250÷25=______

答案：250÷25=10，因?yàn)?50和25都可以同時(shí)乘以10，得到2500÷250=10。

3.被除數(shù)和除數(shù)都縮小5倍，商不變，計(jì)算下列算式：

500÷100=______

答案：500÷100=5，因?yàn)?00和100都可以同時(shí)除以5，得到100÷20=5。

4.應(yīng)用商不變的規(guī)律，計(jì)算下列算式：

360÷12=______

答案：360÷12=30，因?yàn)?60和12都可以同時(shí)除以3，得到120÷4=30。

5.被除數(shù)和除數(shù)都加上相同的數(shù)，商不變，計(jì)算下列算式：

200÷8=______

答案：200÷8=25，因?yàn)?00和8都可以同時(shí)加上32，得到232÷40=25。

6.被除數(shù)和除數(shù)都減去相同的數(shù)，商不變，計(jì)算下列算式：

180÷9=______

答案：180÷9=20，因?yàn)?80和9都可以同時(shí)