第18講熱學和光學實驗

【目標要求】1.掌握四個基本實驗：(1)用油膜法估測油酸分子的大小；(2)探究等溫情況下一定質量氣體壓強與

體積的關系；(3)測量玻璃的折射率；(4)用雙縫干涉測量光的波長。2.熟練應用油膜法、控制變量法、單位圓法、

圖像法。

考點一用油膜法估測油酸分子的大小

1.原理：認為油酸薄膜是由單層的油酸分子緊密排列組成，油膜的厚度就是油酸分子的直徑〃(，如圖。

浮在水面上的

油酸分子

CXX^QQQQCXXzi

二二二二二二二::二::二二::二二二二二水

乙

2.對‘V的測量

(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液，設其濃度為"；

(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，讀出它的體積為Vo;

(3)再把它一滴滴地滴入燒杯中，記下液滴的總滴數N；

(4)則一滴油酸酒精溶液中，純油酸的體積V』。

3.對“S”的測量

(1)數出輪廓范圍內正方形的個數如，不足半個的舍去，多于半個的算一個；

(2)用正方形的個數乘單個正方形的面積So計算出油膜的面積S(即noSo).

例1(2024?河北承德市模擬)(1)如圖甲是“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中的4個步驟,

將它們按操作先后順序排列應是(用符號表示);

(2)在做“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，將油酸溶于酒精，其濃度為每1000mL溶液

中有0.6mL油酸。用注射器測得1mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水

面穩定后，畫出油膜的形狀。如圖乙所示，坐標紙中正方形方格的邊長為1cm,求：

①油酸膜的面積是cm2；

②每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是n?(結果保留兩位有效數字)；

③按以上實驗數據估測出油酸分子的直徑是m(結果保留兩位有效數字)。

⑶若阿伏加德羅常數為NA,油酸的摩爾質量為油酸的密度為八則下列說法正確的

是O

A.lkg油酸所含有分子數為/Z/VA

B.ln?油酸所含分子數為等

C.1個油酸分子的質量為警

D.油酸分子的直徑約為苧

PNA

答案(l)bcad(2)①133②8.0xl012③6.0義1()-1°⑶B

解析(1)“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗步驟為：配制油酸酒精溶液一測定一滴油酸酒精溶液中

純油酸的體積-準備淺水盤一形成油膜一描繪油膜邊緣—測量油膜面積一計算分子直徑。因此操作先后順

序排列應是bcado

(2)①題圖乙油膜中大約有133個小方格，則油酸膜的面積為

S=133xl2cm2=133cm2

②每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為

0.61X1()—63ccic-123

VT7o二---x--------m-8.0x10m

100075

③油酸分子的直徑為

8.0X10-：10

用包=m~6.oxlO-m

S133X10-4

(3)1kg油酸所含有分子數為

〃=3由警，故A錯誤；

MM

In?油酸所含分子數為

片看必=管，故B正確；

P

1個油酸分子的質量為恤=占，故C錯誤；

NA

設油酸分子的直徑為d,則有，。3=急，

解得k3層，故D錯誤。

"PNA

考點二探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系

1.實驗方法：控制變量法

實驗裝置如圖

柱塞

空氣柱

橡膠套

2.為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時，改變體積過程應緩慢，以免影

響密閉氣體的溫度。為保證氣體密閉，應在柱塞與注射器內壁間涂上潤滑油，注射器內外氣體的壓強差不

宜過大。

3.在等溫過程中，氣體的壓強與體積的關系在pl圖像中呈現為雙曲線（其中的一支），如圖甲。處理實驗數

據時，要通過變換，即畫p?圖像，把雙曲線（其中的一支）變為直線，說明p和V成反比，如圖乙。這是科

學研究中常用的數據處理的方法，因為一次函數反映的物理規律比較直觀，容易得出相關的對實驗研究有

用的參數。

V

例2（2023?山東卷?13）利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有

刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感

器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入祛碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強?和體積

V（等于注射器示數V。與塑料管容積AV之和），逐次增加祛碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線

如圖乙所示。

回答以下問題：

(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質

量的氣體。

A.p與V成正比

B.”與2成正比

⑵若氣體被壓縮到V-10.0mL,由圖乙可讀出封閉氣體壓強為Pa(保留3位有效數字)。

⑶某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了AV,則在計算乘積時，他的計算結果與

同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨0的增大而(填“增大”或“減

小”)。

答案(1)B(2)2.04xl05(3)增大

解析(1)在實驗誤差允許范圍內，題圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質

量的氣體，p與靜成正比，故選B。

(2)若氣體被壓縮到V=10.0mL,則有

A烹1nL'OOx.mL"

由題圖乙可讀出封閉氣體壓強為

p=2.04xl05Pa

(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了AV,則在計算pV乘積時，根據

p(%+AV)-pVo=p^V

可知他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨P的增大而增大。

變式(2024?廣東江門市一模)某同學通過如圖甲所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規則

的小石塊的體積。

主要操作步驟如下：

①將小石塊裝進注射器，把注射器活塞推至注射器某一位置，并將注射器與壓強傳感器連接；

②緩慢移動活塞，記錄注射器的刻度值匕同時記錄對應的氣體壓強值?

③重復上述步驟②，多次測量。

(1)關于該實驗的操作，下列說法正確的是(填寫選項前的字母)。

A.為保證封閉氣體的氣密性，在活塞上均勻涂抹潤滑油

B.緩慢移動活塞有利于減少實驗誤差

C.活塞移至某位置時，應迅速記錄此時注射器內氣柱的體積和氣體的壓強值

D.為方便推拉活塞，應用手握住注射器再推拉活塞

(2)若實驗過程中不慎將活塞拉出注射器，則(填“需要”或“不需要”)重做實驗。

(3)根據實驗的數據，通過描點作圖，得到口：的直線圖像如圖乙所示，截距分別為。和人忽略傳感器和

注射器連接處的軟管容積，則小石塊的體積為o

答案(1)AB(2)需要(3)6

解析(1)為保證封閉氣體的氣密性，在活塞上均勻涂抹潤滑油，故A正確；為了保證封閉氣體溫度不變，

應緩慢移動活塞，故B正確；活塞移至某位置時，待氣柱穩定后再記錄此時注射器內氣柱的體積和氣體的

壓強值，故C錯誤；推動活塞時，為了保證封閉氣體溫度不變，不可以用手握住注射器封閉氣體部分，故

D錯誤。

(2)若實驗過程中不慎將活塞拉出注射器，氣體的質量發生變化，因此以上數據全部作廢，需要重新做實驗。

(3)設小石塊的體積為％,對一定質量的氣體,根據玻意耳定律可得p(V-Vi)=C,整理得

V=C--+Vi,結合題圖乙可知Vi=b。

V

考點三測量玻璃的折射率

1.一個重要實驗步驟

在玻璃稽的另一側插上大頭針2,使大頭針P3擋住大頭針P、P2的像，再插上大頭針使大頭針24擋

住大頭針P3和大頭針B、尸2的像。

2.三個數據處理的方法

(1)計算法：由“=匣等，算出不同入射角時的〃值，并取平均值。

sin02

(2)圖像法：作sina-sin圖像，由行吟可知其斜率為折射率。

sin02

A

b0'\一b

B

（3）單位圓法：以入射點。為圓心，作半徑為R的圓，如圖所示，貝人出仇=器sin%=署，OE=OE'=R,

OEOEf

所以用刻度尺量出由、的長度就可以求出需=黑。

3.兩個減小誤差的實驗要求

（1）實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和尸2之間、P3和24之間、2和。、尸3與。'之間距離

要稍大一些。

⑵入射角仇不宜太大（接近90。），也不宜太小（接近0。），當仇太大時，反射光較強，出射光較弱，當仇太

小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大。

例3（2024?安徽卷?11）某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。

（1）為測量玻璃的折射率，按如圖甲所示進行實驗，以下表述正確的一項是。（填正確答

案標號）

A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線。和"

B.在玻璃磚一側插上大頭針Pl、P2,眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這

樣就可以確定入射光線和入射點。。在眼睛這一側，插上大頭針「3,使它把P、P2都擋住，再

插上大頭針P4,使它把P、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點。2

C.實驗時入射角/應盡量小一些，以減小實驗誤差

⑵為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃

的分界面。保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此

實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關。頻率大，折射率（填“大”

或“小”）o

乙丙T

(3)為探究折射率與介質材料的關系，用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所

示。保持相同的入射角ai,測得折射角分別為0:2、a3(a2<a3),則玻璃和該介質的折射率大小關系

為〃玻璃〃介質(填“>”或“<”)。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材

料有關。

答案(1)B(2)大(3)>

解析(1)在白紙上畫出一條直線“作為界面，把長方體玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊與。對齊。用

直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線屋代表玻璃

破的另一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和優，故A錯誤；B項實驗操作

正確；實驗時入射角仇應盡量大一些，但也不能太大(接近90。),以減小實驗誤差，故C錯誤。

(2)由題圖乙可知，入射角相同,綠光的折射角小于紅光的折射角，根據光的折射定律〃=嗎可知綠光的折

射率大于紅光的折射率，又因為綠光的頻率大于紅光的頻率，所以頻率大，折射率大。

(3)根據折射定律可知，玻璃的折射率為

sina-t

〃玻璃=而高,

該介質的折射率為"介質=西生,

sina3

其中。2<。3,所以"玻璃〉〃介質。

例4(2023?廣東卷41)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：

⑴將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。

⑵①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達面上的。點后反射到N點射出。用

大頭針在白紙上標記O點、/點和激光筆出光孔Q的位置。

②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作連線的延長線與力■面的邊界交

于P點，如圖(a)所示。

③用刻度尺測量和的長度力和必。PAf的示數如圖(b)所示，力為cm。測得液為

3.40cm。

yiiy|\「川|||\||||.

0cm12)

(b)

(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式片；由測得的數據可得折射率”為

(結果保留3位有效數字)。

(4)相對誤差的計算式為止測量實值xlOO%。為了減小力、心測量的相對誤差，實驗中激光在M

具?頭3但

點入射時應盡量使入射角。

答案⑵③2.25(3*1.51(4)稍小一些

解析⑵③刻度尺的最小分度為0.1cm,由題圖(b)可知，4為2.25cm;

(3)玻璃磚折射率的表達式

..fM

,2二sini二兩二OM二/2

sinrPMdi

OM

代入數據可知行藝句.51

2.25

(4)相對誤差的計算式為測量:實值x100%,為了減小小、心測量的相對誤差，實驗中4、刈要盡量大一

其實值

些，即激光在/點入射時應盡量使入射角稍小一些。

考點四用雙縫干涉測量光的波長

1.實驗裝置圖及實驗器材(如圖)

雙縫干涉儀、光具座、光源、學生電源、導線、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭、刻度

尺。

光源濾光片單縫雙縫遮光筒屏

血-斗一午廠三二小

XAAAA

1g

2.原理：Ax=，.，因此，只要測出Ax、d、/即可測出波長九

3.Ax的測量：調節測量頭，使分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數ai；轉動手輪,

當分劃板中心刻線與第"條相鄰的亮條紋中心對齊時，記下手輪上的讀數的；則相鄰兩條亮條紋間的距離

n-1

例5(2024.云南昆明市第一中學模擬)圖甲為“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗裝置。

甲

。

是

別

、c分

a、b

元件

裝的

上安

具座

(1)光

光片

、濾

單縫

鏡、

A.透

縫

、雙

單縫

鏡、

B.透

單縫

片、

濾光

鏡、

C.透

中心

劃板

的分

量頭

將測

紋。

的條

相間

明暗

察到

上觀

光屏

后在

調整

件，

好元

安裝

順序

確的

照正

⑵按

后

。然

mm

.230

xi=2

示數

上的

手輪

此時

紋，

亮條

1條

為第

紋定

亮條

將該

齊，

心對

紋中

亮條

與某

刻線

示數

上的

手輪

此時

示，

乙所

如圖

對齊

中心

條紋

條亮

第6

線與

心刻

板中

分劃

，使

量頭

動測

向轉

同方

0

為80

距離

間的

與屏

,雙縫