專題復習

專題六實驗

第16講力學實驗

【目標要求】1.會使用刻度尺、秒表、打點計時器、游標卡尺、螺旋測微器測量有關數據。2.熟悉教材中的力學

實驗原理、實驗過程，會操作有關實驗，進行數據處理、誤差分析，并會借助基本實驗分析創新實驗。

考點一紙帶類和光電門類實驗

實驗裝置圖實驗操作數據處理

1.細繩與長木板平行1.判斷物體是否做勻變速直線運

2.釋放前小車應靠近打點計動

紙猿接電避打點計時器

探究小車速度3時器2.利用一段時間內的平均速度求

隨時間變化的3.先接通電源，再釋放小中間時刻的瞬時速度

規律i車，打點結束先切斷電源，3.利用逐差法求平均加速度

再取下紙帶4.作速度一時間圖像，通過圖像

4.鉤碼質量適當的斜率求加速度

1.平衡阻力，墊高長木板一

端使小車能勻速下滑

2.在平衡阻力時，不要把懸

掛槽碼的細繩系在小車上，

細，繩口口.帶

探究加速度與實驗過程中不用重復平衡阻1.利用逐差法或VI圖像求a

1

物體受力、物一端有小軍打』計時器力2.作出小/圖像和a-工圖像，確

。定滑輪m

實驗臺

槽瑪的長木板

體質量的關系3.實驗必須保證的條件：小定〃與b、m的關系

車質量機》槽碼質量m'

4.釋放前小車要靠近打點計

時器，應先接通電源，后釋

放小車

1.豎直安裝打點計時器，以

侏1.應用＜=加+廠"T計算某時刻

打點減小摩擦阻力

計時器-紙帶

2.選用質量大、體積小、密的瞬時速度

驗證機械能守

22

-夾子度大的材料2.判斷mghAB^mvB-^mvAM

恒定律-重物

3.選取第1、2兩點間距離接否在誤差允許的范圍內相等

I._______

近2mm的紙帶，用

II13.作出產力圖像，求g的大小

mgh=^mv2進行驗證

L開始前調節導軌水平

1.滑塊速度的測量：n卷

驗證動量守恒光工。嶼d光電門b2.用天平測出兩滑塊的質量

2.驗證的表達式：

定律3.用光電門測量碰前和碰后

加1也+機2V2=根1也'+根2y2’

的速度

常見的測速方法：紙帶打點計時器測速，光電門測速，傳感器測速，動能定理計算法，平拋運動計算法等。

例1(2023?全國甲卷23)某同學利用如圖(a)所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時

間的關系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運

動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖(b)所示。

打點計時器紙帶小車

||。木'板%

鉤碼

(a)

(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1so以打出A點時小車位置為初始位置，將

打出3、C、D、E、歹各點時小車的位移A%填到表中，小車發生相應位移所用時間和平均速度分

別為△7和萬，表中Axw=cm,vAD-cm/s。

16.6048.00-4-9.4()義一10.9。一＞j"—12.40」

\??????(

3ABzbEQ

單位：cm

(b)

位移區間ABACADAEAF

Ax(cm)6.6014.60Axw34.9047.30

v(cm/s)66.073.0VAD87.394.6

⑵根據表中數據得到小車平均速度方隨時間△/的變化關系，如圖(C)所示。在圖中補全實驗點。

y/(cms-1)

1051|111|11Ir

95三王王三三三三三三三三三

85三王王三三三三三三三三三三

75；巨;巨三巨巨三巨三巨；

65三三停三三王王三三三三三三三三三

::::::::::::::::::::::::::::::A

5500.10.20.30.40.50.6

(3)從實驗結果可知，小車運動的江△/圖線可視為一條直線，此直線用方程萬=松什6表示，其中七_

cm/s2,b=cm/so(結果均保留3位有效數字)

⑷根據(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車速度大小

VA=，小車的加速度大小。=□(結果用字母晨6表示)

答案(1)24.0080.0(2)見解析圖(3)70.059.0(4)》2k

解析(1)根據紙帶的數據可得

^XAD=XAB+XBC+XCD=6.60cm+8.00cm+9.40cm=24.00cm

平均速度為。=篝=80.0cm/s

(2)根據第(1)小題結果補充表格和補全實驗點圖像得

F/(cms-1)

105

95

85

75

65

Ar/s

54

⑶從實驗結果可知，小車運動的&加圖線可視為一條直線，圖像為

F/(cm-s-,)

105田Will|||||田||田|三

95mmm］毛藤瑩

85；藤藤藤藤藤婦連藤；:；

75m:股

65；豚:三；

55二王王三三三王王三三三三三

00.10.20.30.40.50.6

此直線用方程方%加+A表示,由圖像可知其中

^_101,059.0cm/s2_^QQcm/s28=59.0cm/s

0.6'

(4)小車做勻加速直線運動，由位移公式產為什初2,整理得衿o+7

艮歷二VA+產

故根據圖像斜率和縱截距可得VA=b,a=2ko

例2(2024?海南省四校模擬)利用如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律，A為裝有擋光片的鉤

碼，總質量為輕繩一端與A相連，另一端跨過輕質定滑輪與質量為根的重物B相連。實驗過

程如下：用游標卡尺測出擋光片的寬度為d;先用力拉住B,保持A、B靜止，測出A下端到光電

門的距離為人(〃》4；然后由靜止釋放B,A下落過程中擋光片經過光電門，測出擋光時間為上已

知重力加速度為g。

⑴為了能完成上述實驗，M砥選填或)；

⑵某次實驗中用螺旋測微器測出擋光片的寬度，測量結果如圖乙所示，則擋光片的寬度為d=

mm；

(3)在A從靜止開始下落〃的過程中，如果滿足,則驗證A、B和地

球所組成的系統機械能守恒(用題中所給物理量的符號表示)；

(4)擋光片經過光電門的速度與鉤碼A下落〃時的瞬時速度間存在一個差值，為減小這個差值，可

采取的措施是(寫出合理的一條即可)。

答案(1)>(2)4.700

(3)(M-m)g/z=|(M+m)(^)2

(4)減小擋光片的寬度或者增大下落高度

解析(1)為了使A下落過程中擋光片經過光電門，需滿足M>mo

(2)根據螺旋測微器的讀數原理可知擋光片的寬度為d=4.5mm+20.0x0.01mm=4.700mm

(3)A經過光電門時的瞬時速度為

d

V=~

t

系統重力勢能的減少量為

^Ep=(M-m)gh

系統動能的增加量為

1de

2

AEk--(Af+m)(-)

則系統機械能守恒的表達式為

Ide

（4）某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可采取減小擋光片的寬度或者增大下落高度。

例3（2024?山東卷」3）在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發，某同

學使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣墊導軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量

滑塊A與它的距離XA,b測量滑塊B與它的距離沖。部分實驗步驟如下：

①測量兩個滑塊的質量，分別為200.0g和400.0g；

②接通氣源，調整氣墊導軌水平；

③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動；

④導出傳感器記錄的數據，繪制XA、XB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。

傳感器a滑塊A滑塊B......傳口感器b

I..III」.IIIIIIIIIIII」IIII

U口口旌氣源

丙

回答以下問題:

（1）從圖像可知兩滑塊在t=S時發生碰撞；

（2）滑塊B碰撞前的速度大小v=m/s（保留2位有效數字）；

⑶通過分析，得出質量為200.0g的滑塊是（選填"A”或"B”）o

答案(1)1.0(2)0.20(3)B

解析（1）由x”圖像的斜率表示速度可知兩滑塊的速度都在Ul.Os時發生突變，即這個時刻發生了碰撞；

（2）根據XI圖像斜率的絕對值表示速度大小可知滑塊B碰撞前的速度大小為

v9

~|°iQ1Q|cm/s=0.20m/s

（3）由題圖乙知，碰撞前A的速度大小VA=0.50m/s,碰撞后A的速度大小為VA~0.36m/s,

由題圖丙可知，碰撞后B的速度大小為VB-0.50m/s,A和B碰撞過程動量守恒,

二-珈

即mA（VA-VA）=mB（v-VB"）

代入數據解得股大2

所以質量為200.0g的滑塊是Bo

考點二力學其他實驗

實驗裝置圖實驗操作數據處理

L應在彈簧自然下垂時，測1.作出彈力廠隨彈簧伸長量尤變

探究彈簧彈力刻量彈簧原長Zo化的圖線，斜率表示彈簧的勁度

篋

與形變量的關尺2.水平放置時測原長，根據系數

鉤F

碼n

系實驗數據畫出的圖線不過原2.超過彈簧的彈性限度，圖線會

點的原因是彈簧自身有重力發生彎曲

1.正確使用彈簧測力計

4

2.同一次實驗中，橡皮條結

探究兩個互成

點的位置一定要相同1.按力的圖示作平行四邊形

角度的力的合

3.細繩套應適當長一些，互2.求合力大小

成規律

成角度地拉橡皮條時，夾角

大小應適當

1.保證斜槽末端水平1.用代入法或圖像法判斷運動軌

2.每次讓小球從傾斜軌道的跡是不是拋物線

探究平拋運動

同一位置由靜止釋放2.由公式x=W和產，求初速

的特點

3.坐標原點應是小球出槽口

度Vo=x區

時球心在紙板上的投影點42y

L彈力大小關系可以通過標

探究向心力大尺上刻度讀出，該讀數顯示

作出居-）、居“、居加的圖

小與半徑、角了向心力大小關系

像，分析向心力大小與角速度、

速度、質量的2.采用了控制變量法，探究

半徑、質量之間的關系

關系向心力大小與半徑、角速

度、質量的關系

1.保證懸點固XE.

2.單擺必須在同一平面內振

用單擺測量重1.利用公式g=^求重力加速度

動，且擺角小于5。

力加速度的大.可作出/-/的圖像，利用斜率

3.擺長/=懸線長r+小球的半2

小

徑廠求重力加速度

4.用公與十算單擺的周期

n

例4（2024?海南卷」5）為驗證兩個互成角度的力的合成規律，某組同學用兩個彈簧測力計、橡皮

條、輕質小圓環、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細線和圖釘等器材，按照如下實驗步驟完成實驗:

I.1N,-O

甲乙

（I）用圖釘將白紙固定在水平木板上；

（H）如圖甲、乙所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點，另一端連接輕質小圓環，將兩細線系

在小圓環上，細線另一端系在彈簧測力計上，用兩個彈簧測力計共同拉動小圓環到某位置，并標

記圓環的圓心位置為O點，拉力R和凡的方向分別過Pi和P2點，大小分別為為=3.60N、

F2=2.90N；撤去拉力B和m,改用一個彈簧測力計拉動小圓環，使其圓心到O點，在拉力P的

方向上標記P3點，拉力的大小為尸=5.60N。請完成下列問題：

⑴在圖乙中按照給定的標度畫出R、仍和尸的圖示，然后按平行四邊形定則畫出為、用的合力

F'o

（2）比較/和尸，寫出可能產生誤差的兩點原因：0

答案（1）見解析圖（2）①沒有做到彈簧測力計、細線、橡皮條都與木板平行；②讀數時沒有正視彈簧測力

計

1

解析（1）按照給定的標度畫出尸1、尸2和尸的圖示，然后按平行四邊形定則畫出居、尸2的合力F,如圖所

示

（2）尸和尸產生不完全重合的誤差可能是因為：①沒有做到彈簧測力計、細線、橡皮條都與木板平行；②讀

數時沒有正視彈簧測力計。

例5（2024?山西朔州市二模）某實驗小組用如圖所示的實驗裝置探究彈簧彈力與形變量的關系，將

輕彈簧懸掛在鐵架臺的橫桿上，刻度尺豎直固定在輕彈簧旁邊，在彈簧下端依次掛上不同質量的

鉤碼，記錄每次鉤碼的總質量m以及對應指針所指刻度值x如表格所示。

⑴根據實驗表格記錄的數據可知，刻度尺的最小分度值為(選填“1mm”或“1

cm")o

⑵在給出的坐標系中描點，作出彈簧彈力歹與伸長量Ax之間的關系圖線，由圖線可知，記錄實

驗數據時第次實驗數據出現了明顯的實驗誤差。根據描繪的FAx圖像可知，該彈簧的

勁度系數為k=N/m(結果保留2位有效數字)。

(3)若實驗中懸掛彈簧和刻度尺時，彈簧的上端未與刻度尺的0刻度線對齊，而對齊的是0.5cm,

則該情況會導致實驗算得的彈簧勁度系數結果(選填“偏大”“偏小”或“無誤

差”)。

⑷若截取實驗中所用彈簧長度的一半制成一個彈簧測力計，并掛上1.5N的鉤碼，當鉤碼處于靜

止狀態時，彈簧的形變量為cm。

答案(1)1cm(2)見解析圖425(3)無誤差(4)3.0

解析(1)根據實驗表格記錄的數據可知，讀數精確到cm，估讀到0.1cm,刻度尺的最小分度值為1cm。

(2)根據實驗數據，在給出的坐標系中描點，作出彈簧彈力歹與伸長量Ax之間的關系圖線如圖所示

FN

1.8

1.2

0.6

Ax/cm

01.22.43.64.86.07.2

由圖線可知，記錄實驗數據時第4次實驗數據出現了明顯的實驗誤差。

根據描繪的凡AX圖像可知，該彈簧的勁度系數為

1.8

N/m=25N/m

7.2X10-2

(3)若實驗中懸掛彈簧和刻度尺時，彈簧的上端未與刻度尺的0刻度線對齊，而對齊的是0.5cm,那么彈簧

末端指針刻度也會下移0.5cm,彈簧對應的伸長量不變，則該情況不會導致實驗算得的彈簧勁度系數結果

改變，無誤差。

(4)若截取實驗中所用彈簧長度的一半制成一個彈簧測力計，則兩段彈簧的勁度系數相同，把截下來的兩段

彈簧串接起來的勁度系數與原來那根彈簧的勁度系數相同，可知用一半制成一個彈簧測力計彈簧的勁度系

數變為2七50N/m

并掛上1.5N的鉤碼，當鉤碼處于靜止狀態時，根據胡克定律可知，彈簧的形變量為

Ax'=Km=3Qcm。

例6(2024.河北省普通高中學業水平選擇性考試)某同學用圖甲所示的裝置測量滑塊和水平臺面間

的動摩擦因數。水平轉臺用齒輪傳動，繞豎直的軸勻速轉動，不可伸長的細線一端連接小滑塊,

另一端連到固定在轉軸上的力傳感器上，計算機通過傳感器能顯示細線拉力歹的情況，實驗步驟

如下:

乙

①數出主動齒輪和從動齒輪的齒的個數分別為m和“2；

②用天平稱量小滑塊的質量m；

③將滑塊放置在轉臺上，使細線剛好伸直;

④控制主動齒輪以某一角速度。主勻速轉動，記錄力傳感器的示數E改變主動齒輪的角速度，并

保證主動齒輪每次都做勻速轉動，記錄對應的力傳感器示數，滑塊與水平臺面始終保持相對靜止。

回答下面的問題：

（1）滑塊隨平臺一起勻速轉動的角速度大小可由。=計算得出（用題中給定的符號表示）。

⑵處理數據時，該同學以力傳感器的示數尸為縱軸，對應的主動齒輪角速度大小的平方3主2為橫

軸，建立直角坐標系，描點后擬合為一條直線，如圖乙所示（圖中°、6為已知量），設最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,則滑塊和水平臺面間的動摩擦因數"=（用題中給

定的符號表示）。

⑶該同學僅換用相同材料的質量更大的滑塊再次做了該實驗，作出艮3主2的圖像，與圖乙中直線

斜率比較，發現其斜率（選填“增大”“減小”或“不變”）。

答案⑴竺坦（2）—⑶增大

解析（1）從動齒輪和主動齒輪傳動時，線速度大小相同，即從動齒輪和主動齒輪的角速度關系為

〃⑷主二儂9從，解得口從二----,平臺與從動齒輪同軸傳動，即具有相同的角速度，故折①從二----

九2九2

（2）當力傳感器有示數時，拉力和摩擦力的合力提供向心力，設滑塊做圓周運動的半徑為r,則

2

F+jLimg=mco2r,解得F=m；n/3則尸-3主2圖線的縱截距的絕對值為a=jumg,解得〃二意

22

⑶由F4舞一3主2一〃mg,可得產-3主2圖線的斜率為七詈｝,

僅換用相同材料的質量更大的滑塊再次做該實驗，其斜率增大。

專題強化練［分值：40分］

1.（8分X2024?湖南婁底市一模）某物理課外活動小組準備用單擺測量當地的重力加速度。

（1）（2分）下列器材和操作最合理的是0

鐵夾&寸鐵夾

一彈性棉繩一細絲線

I一鐵球L塑料球

AB

彈性強——繩-鐵夾

一彈性棉繩一細絲線

L塑料球L鐵球

CD

（2）（2分）某次測量小球直徑的結果如圖所示，則這次測量的讀數為mm。

=-()

0510—

三45

(3)(2分)實驗中，測得擺球經過N次全振動的總時間為加。在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺

線長度為/，再用游標卡尺測量擺球的直徑為則重力加速度的表達式為g=.(用題目中給出的

字母表示)。

(4)(2分)如果測得的g值偏小，可能的原因是.

A.測擺長時，擺線拉得過緊

B.擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C.開始計時時，停表過遲按下

D.實驗時誤將49次全振動記為50次

2TT2N2(2Z+D)

答案(1)D(2)10.020(3).(4)B

(At)2

解析(1)根據單擺模型可知，為減小空氣阻力的影響，擺球應采用密度較大、體積較小的鐵球，為使單擺

擺動時擺長不變，擺球應用不易變形的細絲線，懸點應用鐵夾來固定，故選D。

(2)這次測量的讀數為

10mm+2.0x0.01mm=l0.020mm

(3)根據單擺周期公式六2兀

其中扇+|，7專

2冗2產⑵+O)

解得g=

(At)2

(4)因為重力加速度的表達式為g=*,測擺長時擺線拉得過緊，所測得的擺長偏大，則所測得的重力加速

度偏大，故A錯誤；擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，即實際中的擺線長度增加了，測得的擺長偏

小，故所測得的重力加速度偏小，故B正確；開始計時時，停表過遲按下，所測得的周期偏小，則所測得

的重力加速度偏大，故C錯誤；實驗中誤將49次全振動記為50次，所測得的周期偏小，則所測得的重力

加速度偏大，故D錯誤。

2.(8分X2024.浙江1月選考」61)如圖甲所示是“探究加速度與力、質量的關系"的實驗裝置。

甲

（1）（1分）該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們采用的研究方法是O

A.放大法B.控制變量法

C.補償法

（2）（1分）該實驗過程中操作正確的是o

A.補償阻力時小車未連接紙帶

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車

C.調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行

（3）（3分）在小車質量________（選填“遠大于”或“遠小于”）槽碼質量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼

的重力。上述做法引起的誤差為（選填“偶然誤差”或“系統誤差”）。為減小此誤差，下列可行

的方案是o

A.用氣墊導軌代替普通導軌，滑塊代替小車

B.在小車上加裝遮光條，用光電計時系統代替打點計時器

C.在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小

（4）（3分）經正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶，建立以計數點0為坐標原點的x軸，各計數點的位置坐

標分別為0、為、…、尤6。已知打點計時器的打點周期為T,則打計數點5時小車速度的表達式

小車加速度的表達式是o

XX

0%]%2%34%56

6123456x

l'i'ri'rri'i,ri'i'i'i'ri'rri'rrri'i'ri'rrrrri'i'rrrri'rrri,i,ri,i'i,i'i,i,i,i'

0123456789101112U1415161718192U2122232?252t>272B2'）303132X531K3637383?4O41424344451647484950

cm

乙

B-=W

=5+欠4-(汽3+》2)

C.a=-

(10T)2

答案d)B(2)B系統誤差c（4）、淄A

解析（1）該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變，研究

另外兩個物理量之間的關系，即采用了控制變量法，故B正確。

（2）補償阻力時小車需要連接紙帶，通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯

誤；由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在紙帶上盡可能多地獲取點，

實驗時應先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確；為使小車所受拉力與速度同向，應調節滑輪高

度使細繩與長木板平行，故C錯誤。

（3）設小車質量為M,槽碼質量為mQ根據牛頓第二定律分別對小車和槽碼有F=Ma,mg-F=ma,聯立解得

尸=竺雪，由上式可知在小車質量遠大于槽碼質量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力；上述做法引

起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的，屬于系統誤差；該誤差是將細繩拉力用槽碼重力近似替代

造成的，不是由于車與木板間存在阻力（實驗中已經補償了阻力）或是速度測量精度低造成的，為減小此誤

差，可在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小，故C正確。

（4）相鄰兩計數點間的時間間隔為夕5T,打計數點5時小車速度的表達式為丫=/=言;根據逐差法可得

小車加速度的表達式是入安翳,故人正確。

（3t）N（15T）N

3.（8分）（2024?河北卷?11（2））圖甲為探究平拋運動特點的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標紙的

背板處于豎直面內，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復寫紙，在坐標

紙上留下印跡。某同學利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖乙所示的印跡，坐標紙的y軸對應豎直

方向，坐標原點對應平拋起點。

乙

（1）（2分）每次由靜止釋放鋼球時，鋼球在斜槽上的高度（填“相同”或“不同”）。

（2）（3分）在坐標紙中描繪出鋼球做平拋運動的軌跡。

（3）（3分）根據軌跡，求得鋼球做平拋運動的初速度大小為m/s（當地重力加速度g為9.8m/s2,

保留2位有效數字）。

答案⑴相同（2）見解析圖（3）0.70（0.68、0.69、0.71、0.72均可）

解析(1)為保證鋼球每次平拋運動的初速度相同，必須讓鋼球在斜槽上同一位置靜止釋放，故釋放鋼球時

高度相同。

(2)描點連線用平滑曲線連接，鋼球做平拋運動的軌跡如圖所示

()24681()121416x/c.m

2

I

6

X

10

12

14

16

18

20

y/cm

(3)因為拋出點在坐標原點，為方便計算,

在圖線上找到較遠的點，在圖線上找到y坐標為20.0cm的點為研究位置,

該點坐標為(14.1cm,20.0cm),

根據平拋運動規律,產刎

解得vo-O.7Om/so

4.(8分)(2024?湖北卷42)某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g祛碼若干、

托盤1個、輕質彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數字計時器1臺等。

具體步驟如下:

①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內放入一個祛碼，如圖(a)所示。

Z/m

0.55

0.54

0.53

0.52

0.51

0.50

0.49

0.48

0.40.50.6r/s2

(b)

②用米尺測量平衡時彈簧的長度/,并安裝光電門。

③將彈簧在彈性限度內拉