Page1第2課時真命題、假命題與定理1．會判定一個命題的真假；(重點)2．理解定理、推論、逆定理、互逆定理的概念；(難點)3．會用基本領實去判定其他命題的真假．(難點)一、情境導入下列命題中，哪些正確，哪些錯誤？說出你的理由．(1)角的兩邊是一條射線；(2)一個數假如能被2整除，那么這個數肯定能被4整除；(3)同位角與內錯角不會相等．讓同學們小組探討溝通，從而引出真命題、假命題的概念．二、合作探究探究點一：真命題、假命題【類型一】推斷真命題與假命題下列命題中，是真命題的是()A．若a·b＞0，則a＞0，b＞0B．若a·b＜0，則a＜0，b＜0C．若a·b＝0，則a＝0且b＝0D．若a·b＝0，則a＝0或b＝0解析：選項A中，a·b＞0可得a、b同號，可能同為正，也可能同為負，是假命題；選項B中，a·b＜0可得a、b異號，所以錯誤，是假命題；選項C中，a·b＝0可得a、b中必有一個字母的值為0，但不肯定同時為零，是假命題；選項D中，若a·b＝0，則a＝0或b＝0或二者同時為0，是真命題．故選D.方法總結：推斷一個命題是真命題還是假命題，就是推斷一個命題是否正確，即由條件能否得出結論．假如命題正確，就是真命題，假如命題不正確，就是假命題．【類型二】舉反例舉反例說明下列命題是假命題．(1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；(2)若ab＝0，則a＋b＝0.解析：分清題目的條件和結論，所舉的例子滿意條件，但不滿意結論．解：(1)如：兩條直線平行時的內錯角，這兩個角不是對頂角，但是它們相等；(2)如：當a＝5，b＝0時，ab＝0，但a＋b≠0.方法總結：舉反例時，所舉的例子應當滿意題目的條件，但不滿意題目的結論．舉反例時常見的幾種錯誤：①所舉例子滿意題目的條件，也滿意題目的結論；②所舉例子不滿意題目的條件，但滿意題目的結論；③所舉例子不滿意題目的條件，也不滿意題目的結論．探究點二：基本領實與定理【類型一】基本領實下列命題是定理但不是基本領實的是()A．對頂角相等B．同位角相等，兩直線平行C．兩點之間，線段最短D．兩點確定一條直線解析：選項A是定理但不是基本領實，選項B，C，D都是基本領實，故選A.方法總結：①基本領實是不須要推理論證的真命題，它可以作為推斷其他命題真假的依據．②定理是真命題，它的正確性可以以基本領實或其他定理為基礎進行證明，可以作為推斷其他命題真假的依據．【類型二】逆定理下列定理沒有逆定理的是()A．直角三角形的兩銳角互余B．對頂角相等C．等角的補角相等D．兩直線平行，同旁內角互補解析：選項A的逆命題是：兩銳角互余的三角形是直角三角形，這個逆命題正確，原定理有逆定理．選項B的逆命題是：相等的角是對頂角，這個逆命題不正確，原定理沒有逆定理．選項C的逆命題是：假如兩個角的補角相等，那么這兩個角相等，這個逆命題正確，原定理有逆定理．選項D的逆命題是：同旁內角互補，兩直線平行，這個逆命題正確，原定理有逆定理．故選B.方法總結：推斷一個定理是否有逆定理，應寫出這個定理的逆命題，再分析是否為真命題，若是真命題，則它就是原定理的逆定理；若逆命題是假命題，則原定理沒有逆定理．三、板書設計命題eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(真命題\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(基本領實,定理——證明)),假命題——舉反例))本節課學習了真命題和假命題，通過詳細事例讓學生感受到要說明一個定理成立，應當證明；要說明一個命題是假命題，可以舉反例．