2.6一元一次不等式組（第一課時）授課人：葉獻良1、經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程。2、理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準確性。3、初步感知利用一元一次不等式解集的數軸表示求不等式組的解和解集的方法。4、能運用不等式組解決簡單的實際問題。學習目標復習回顧解下列一元一次不等式，并在數軸上表示它的解集：

解：移項、合并同類項，得3x<9兩邊都除以3，得x<3這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示：7-11354602導入新課

同學們,你能根據上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?x≥3①x<5

②看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!新課探究嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!x表示的意義一樣若設大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學所談話的內容:解：由題意，得4(x+5)>100，

①

且

4(x

-5)＜68.②

某校今年冬季燒煤取暖時間為

4

個月，如果每月比計劃多燒

5

t

煤，那么取暖用煤總量將超過

100

t；如果每月比計劃少燒

5

t

煤，那么取暖用煤總量不足

68

t。

若該校計劃每月燒煤

x

t，則

x

滿足怎樣的關系式？新知探究未知數x同時滿足①②兩個條件,把①②兩個不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組,記作:4(x+5)>100，

①

4(x

-5)＜68.②x表示的意義一樣歸納總結：

一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。新知探究x≥3①x<5

②4(x+5)>100，

①

4(x

-5)＜68.②特點：(1)、不等式組中只有一個未知數；(2)、未知數的最高次數是1；(3)、組成不等式的代數式都是整式。

探究新知練一練：下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√××××x有2次不是整式有2個未知數不是一元一次不等式思考：怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢？

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數的取值范圍。歸納：

一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組。試一試：用數軸表示出不等式組

的解集.所以這個不等式組的解集為-3<x≤

3x>-3②

x≤3,①0-33公共部分變式練習、若關于x的不等式組的解集表示在數軸上如圖所示，則這個不等式組的解集為()A、x≤2B、

x>1C、1<x<2D、1<x≤2D例：

解不等式組:解不等式②，得把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：解:解不等式①，得因此，原不等式組的解集為06例題講解x＜6.你能總結一下解一元一次不等式組的方法步驟嗎？（1）求各個不等式的解集；（2）在同一數軸上表示出各個不等式的解集并找出這些不等式解集的公共部分;（3）寫出不等式組的解集。歸納總結變式：解下列不等式組:（1）（2）（2）解：解不等式①，得x>.

解不等式②，得x<3.把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：03所以原不等式組的解集是<x<3.變式題：解下列不等式組:（1）（2）（1）解：解不等式①，得x>1.

解不等式②，得x<3.把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：0所以原不等式組的解集是1<x<

.2、填表：不等式組解集在數軸上表示X＞1X＜

-1-1＜X＜1無解課堂小結1、一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個

一元一次不等式組的解集。2、求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。3、解一元一次不等式組的步驟:①求出這個不等式組中各個不等式的解集，③表示這個不等式組的解集。②利用數軸求出這些不等式解集的公共部分，1、下列不是一元一次不等式組的是()x>3x<1

A、3x>72x

-1<5

B、x

-2>3y+2<0

C、5x

-1>32x>1

D、課堂練習 D．C2、一個不等式組的解集如圖所示，請寫出它的解集________。1≤x＜43、將不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（

）ABCDD4、解不等式組：

解：解不等式①，得x<3，

解不等式②，得x>－2，

不等式組的解集在數軸上表示如圖：

∴原不等式組的解