圖形認識與測量（三）R·六年級下冊第1頁2.上面這些立體圖形各有什么特點？1.圖中各個字母表示是什么。第2頁長方體、正方體、圓柱體、圓錐體特征：圖形名稱圖例特征長方體正方體圓柱體圓錐體①有6個面，每個面是長方形（特殊情況有兩個面是正方形）相正確兩個面面積相等。②有12條棱，相正確四條棱相互平行且相等。③有8個頂點。①有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。②有12條棱，每條棱長度都相等。③有8個頂點。①有兩個底面，是相等兩個圓。②有一個側面，是個曲面，沿高展開普通是個長方形。（當底面周長和高相等時是正方形。）③有沒有數條高，每條高長度都相等。①有一個底面，是個圓形。②有一個側面，是個曲面，展開是個扇形。③有一個頂點，④有一條高。第3頁每個面都是平面都有一個曲面3.上面圖形能分類嗎？能夠怎樣分？依據標準是什么？第4頁1、長方體和正方體特點長方體與正方體有什么相同點和不一樣點？你能歸納整理嗎？長方體和正方體第5頁8個棱長面積面形狀點

棱

面12條棱長度都相等6個面面積都相等6個面都是相等正方形正方體正方體是特殊長方體每一組相互平行四條棱長度相等相正確面面積相等6個面普通都是長方形（也有可能有兩個相正確面是正方形）6個長方體關系不一樣點

相同點形體12條第6頁2、長方體與正方體關系：上面我們比較了長方體和正方體異同點，那么長方體與正方體有什么關系？第7頁1、圓柱和圓錐分別是由什么平面圖形旋轉而成?圓柱和圓錐第8頁第9頁一條側面展開是個扇形一個圓無數條側面展開普通是一個長方形。兩個完全相同圓高側面底面形體2、圓柱和圓錐各有什么特點呢？第10頁3、圓柱與圓錐之間有什么關系？圓錐體積等于和它等底、等高圓柱體積。第11頁表面積第12頁長方體和正方體表面積是哪些面面積之和？圓柱表面積是哪些面面積之和？（1）表面積定義。第13頁（2）圓柱側面積。圓柱側面沿高展開是什么形狀？側面展開長方形長、寬與圓柱有什么關系？圓柱側面積怎樣計算？第14頁底面底面側面底面的周長高圓柱側面積=底面周長×高第15頁什么樣圓柱沿高展開側面是正方形？圓柱底面周長和高相等時，沿高展開側面是正方形。第16頁（3）歸納表面積計算方法。依據立體圖形表面積是圍成立體圖形全部面面積，用字母表示出計算每個圖形表面積方法。S長=2（ab+ah+bh）S正=6a2

S圓柱=2πrh+2πr2第17頁長5厘米寬4厘米高3厘米長方體體積恰好等于它長、寬、高乘積。長方體體積=長×寬×高V=abh長方體體積：第18頁棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米正方體體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或正方體體積：第19頁長方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱高。V=Sh圓柱體積：第20頁三次恰好裝滿。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。恰好倒了三次。圓錐體積是與它等底、等高圓柱體積。第21頁這些圖形有沒有一個共同體積計算公式呢？V=abh

V=a3V=Sh

V=Sh

31第22頁第23頁

這些公式之間有沒有什么內在聯絡呢？自己想一想，然后和小搭檔說說你想法。正方體和圓柱體積公式都是在長方體體積公式基礎上推導出來。第24頁

一張硬紙板剪下4個邊長是4cm小正方形后，能夠做成一個沒有蓋盒子，這個盒子體積是多少？16cm10cm5cm第25頁第26頁請你利用學過相關面積、體積、表面積、周長、容積、重量知識處理以下問題，只列式不計算，比比誰做得好，做得快。

學校計劃興建一個游泳池以下列圖：1、游泳池占地多少多少平方米？

2、挖完這個游泳池共需挖土多少立方米？3、在池內壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚面積是多少平方米？25米1.6米10米25×1025×10+25×1.6×2+10×1.6×225×10×1.6第27頁（1）小正方體個數：

63÷23=27（個）（2）求表面積增加了多少？

22×27－62×2=36（cm2）大正方體體積÷小正方體體積全部小正方體表面積總和－大正方體表面積第28頁6個第29頁第30頁2020202020表面積5個正方形面積圓柱側面積二分之一2個半圓面積體積正方體體積圓柱體積二分之一第31頁第32頁第33頁第34頁第35頁第36頁第37頁3cm3cm3cm3cm6cm第38頁表面積、體積、容積對比：表面積體積容積意義慣用計量單位單位間進率物體表面面積總和（全部面面積總和）物體所占空間大小容器所能容納物體體積大小m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml第39頁回答下面問題，并列出算式（不計算）：1、一個圓柱形無蓋水桶，底面半徑10分米，高20分米。（1）給這個水桶加個箍，是求什么？

（2）求這個水桶占地面積，是求什么？

（3）做這么一個水桶用多少鐵皮，是求什么？（4）這個水桶能裝多少水，是求什么？

2×3.14×103.14×1023.14×102＋2×3.14×10×203.14×102×20基本練習：第40頁2、做一個圓柱形水桶，底面直徑6分米，高4分米。最少需要鐵皮多少平方分米？3、做一節圓柱形通風管，底面周長18.84分米，長4分米。最少需要鐵皮多少平方分米？18.84×43.14×(6÷2)2+3.14×6×4基本練習：第41頁4、用鐵絲做一個長10厘米，寬5厘米，高4厘米長方體框架，最少需要多長鐵絲？在這個長方體框架外面糊一層紙，最少需要多少平方厘米紙？1054（1）求最少需要多長鐵絲？（10+5+4）×4=76（厘米）（2）求最少需要多少立方厘米紙？

(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)基本練習：第42頁1、一個底面是正方形長方體，把它側面展開后得到一個邊長是12厘米正方形。求這個長方體體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個長方體體積是108立方厘米。拓展練習：第43頁2、把一根長30厘米長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來體積是150平方厘米。拓展練習：第44頁拓展練習