第四章生產論

TheoryoftheFirmandProduction1、了解廠商的短期和長期生產函數2、掌握廠商均衡的條件與原則第一節生產函數第二節短期生產函數重點第三節長期生產函數難點第四節規模報酬本章主要內容本章學習目的:第四章生產理論

生產理論研究的是生產者行為。生產者通常是指企業或稱廠商。企業按其組織形式可分為三類，即業主制、合伙制和公司制。企業經營的基本目標是利潤最大化。本章研究的內容就是企業如何才能實現利潤最大化。第一節生產函數一、生產和生產函數1、生產是一切能夠創造和增加效用的活動。生產活動需要消耗各種經濟資源，包括勞動、土地、資本和企業家才能。第一節生產函數2、生產函數（productionfunction):是指在一定的生產技術條件下，產品產出量和生產要素投入量之間的函數關系。生產函數的一般表達式：Q=f(Ｌ,Ｋ,Ｔ,…)如：Q=3Ｌ+2Ｋ；Q=AKαLβ3、生產函數分類（1）按生產要素是否可變分為：短期生產函數Q=f(L,Ｋ)和長期生產函數Q=f(L,K)

（2）按技術系數不同分為：固定比例的生產函數和可變比例生產函數只有可變資本變動全部要素可變一輛汽車一位駕駛員運１０噸煤一畝地施１．２．３．４．５公斤化肥3、生產函數分類（3）齊次生產函數：如果投入的生產要素增（減）λ倍，產量就增（減）λn倍為齊次生產函數。若n=1為線性齊次生產函數。齊次生產函數的表達式：λnQ=f(λＬ,λＫ,λＴ,…)柯布-道格拉斯生產函數是典型的線性齊次生產函數,Q=AKαLβ當：α=1/4，β=3/4，α+β=1f(A,λL,λK)=A(λK)1/4(λL)3/4

=λ1A(K1/4L3/4)=λQ第二節短期生產函數研究可變生產要素（Ｌ）投入與產出量（Ｑ）之間的函數關系。一、總產量、平均產量和邊際產量1、總產量（Totalproduct)是指投入一定的生產要素所生產的產品總量，簡稱TP。2、平均產量（Averageproduct)是指平均單位生產要素產量，簡稱AP。AP=TP/Ｌ3、邊際產量（Marginalproduct)是指每增加一單位生產要素的投入所帶來的總產量的增量，簡稱MP。MP=△TP/△Ｌ二、總產量、平均產量和邊際產量之間的關系1、數學公式表達：假定某種產品的生產函數為：TP=Q=f(L)=27L+12L2-L3則有：AP=TP/L=27+12L-L2MP=dTP/dL=27+24L-3L2求；TP的最大值，令MP=0L≈92、用列表表達生產要素投入量L總產量TP平均產量AP邊際產量MP0000

110101022512.515

34414.619

4601516570141067512.55

7771128779.60972

8－5

10626.2－103、用圖象表達

PP0L012345678910TPAPABC第一區域第二區域第三區域60MPTP、AP、ML曲線之間的關系7719二、總產量、平均產量和邊際產量之間的關系二、總產量、平均產量和邊際產量之間的關系生產要素合理投入區域投入產出的三個區域：第一區域：平均產量（收益）遞增區域第二區域：平均產量（收益）、邊際產量遞減區域第三區域：邊際產量（收益）為負的區域第二區域為經濟區域，最佳的生產要素投入量在此區域內。第二區域的起點在AP最大點且與MP線相交。終點在MP=0處。證明求AP的一階導數,并令其等于零,則有MP=AP.證明：因為d(AP)/dL=d(TP/L)/dL=生產要素報酬遞減規律綜上所述可以得出這樣一條規律：在一定的生產技術條件下，若其他生產要素不變，連續地增加某種生產要素的投入量，在達到某一點后總產量的增加會遞減。這就是生產要素報酬遞減規律，亦稱邊際產量（收益）遞減規律。注意三個前提：1、生產要素投入比例是可變的。2、技術水平保持不變。3、連續增加的生產要素其質量和效率相同。結論

在短期生產中，生產要素的投量不是越多越好，連續地單一地增加某一種生產要素的投入，會使要素比例失調,當總產量達到最大以后就會出現負的邊際產量。生產要素的最佳投入量是在第二生產階段即:AP最大點到MP=0。第三節長期生產函數在長期中，一切投入要素都是可變的，勞動和資本均是可變的。分析長期生產函數需要引進等產量線、脊線、等成本線等基本分析工具。一、等產量線（isoquantcurve)：表示在其它條件不變時，為生產一定的產量所需投入的兩種生產要素組合點的軌跡。例如：Q=1/8KL如表4-2所示K80604020020406080100LQ1=100Q2=200Q3=300等產量曲線的性質(1）在直角坐標系中可畫出無數條等產量曲線，代表不同的產量，同一條等產量曲線上的產量相同，距原點越遠，代表的產量水平越高，但任何兩條生產可能性曲線都不能相交。（2）等產量曲線上的任何一點的斜率都等于兩種生產要素的邊際技術替代率。因為：—△K·MPK=△L·MPLMRTS＝△K／△L=MPL/MPK（3）等產量曲線斜率為負值，絕對值是遞減的，因此等產量曲線一般是凸向原點的。邊際技術替代率

marginalrateoftechnicalsubstitution在產量不變的情況下，當某種生產要素增加一單位時，與另一種生產要素所減少的數量的比率。是等產量曲線上各點切線的斜率值。可用公式表示：等產量曲線的兩種特例1、固定技術系數的等產量曲線2、生產要素完全可替代條件下的等產量曲線K1086420123L123LK3210Q1Q2Q3Q1Q2Q3二、脊線和生產區域脊線：是把所有等產量線上斜率為零和斜率無窮大的點與原點一起聯結起來，形成的兩條線。脊線內表明生產要素替代的有效范圍。K0LKL0圖4—7脊線三、等成本線等成本線是生產要素價格一定時，花費一定的總成本能購買的生產要素組合的軌跡。假設生產某種產品的成本是由勞動和資本消耗構成的，則有：C=PL.L+PK.K.K=C/PK－PL/PK.LK108642012345L

C1

C2C3已知：C1=3000PL=1000

PK=500則有:3000=1000

L+500

K.令:L=0則K=6，令：K=0則L=3據此畫出C1線,同理畫出C2=

4000、C3=

5000時的等成本線圖4—8等成本線等成本線的特點1、同一條等成本線上的任何一點所代表的總成本水平相同。距原點越遠的等成本線代表的總成本水平越高。2、等成本線斜率是負值，由價格比率決定。因為：等成本方程：C=PL.L+PK.K

則：K=C/PK–PL/PK

.L3、在生產要素價格一定時，總成本一定時就可畫出一條等成本線，總成本增加時等成本線向右上方平行移動，反之，向左下方移動。四、生產者均衡—生產要素最優組合要素最優組合有兩種情況：一是產量一定，成本最低。二是成本一定，產量最大。這兩種情況的要素組合在圖上都表現為等成本線與等產量線切點之處。1086420

C1

C2C3K12345L108642012345LEEK產量一定，成本最低成本一定，產量最大切點處：PL/PK=MPL/MPK則有：MPL/PL=MPK/PK總結

生產者均衡的必要和充分條件是：成本限制條件最佳組合的實現條件（一）要素價格變動對生產者均衡的影響1、替代效應：在生產要素可以互相替代的情況下，一種生產要素價格下降，生產者會更多的使用這種生產要素去替代另一種要素。這種效應叫替代效應。2、產量效應：一種生產要素價格下降，會導致總成本下降，進而導致廠商增加生產，使生產要素的使用量增加。這種效應叫產量效應。總效應=替代效應+產量效應總效應圖解K總效應0LELGLF

LEGF

KEKFKG

LELG

為替代效應LGLF為產量效應圖4—11要素L價格下降的總效應Q1Q2（二）投入總成本變化對均衡的影響1、生產擴展線（expansionpath)：是總成本變化，生產者均衡點變化的軌跡。1086420

C1

C2C3KE2E1E3L生產擴展線第四節規模報酬

returnstoscale一、規模報酬的含義：當生產規模擴大，各種生產要素同時增加，產量變化的情況。二、規模報酬的三種情況：

1、規模報酬遞增。生產要素投入量增加一倍，產量將增加一倍以上。Q=AKαLβ，α+β＞12、規模報酬不變。生產要素投入量增加一倍，產量將增加一倍。Q=AKαLβ，α+β=13、規模報酬遞減。生產要素投入量增加一倍，產量將增加少于一倍。Q=AKαLβ，α+β＜1

規模報酬遞增規模報酬遞增原因：生產要素投入量增加一倍,生產規模擴大一倍，產量將增加一倍以上是因為專業化水平提高，生產效率提高和管理水平提高。1086420

C1

C2C3KE2E1E3L生產擴展線123456Q2=200Q3=300Q1=100Q4=400

規模報酬不變規模報酬不變原因：。生產要素投入量增加一倍,生產規模擴大一倍，產量將增加一倍是因為生產的潛力已得到充分發揮，生產處于穩定發展狀態。121086420

C1

C2C3KE2E1E3L生產擴展線123456Q2Q3Q1

規模報酬遞減規模報酬遞減的原因：。生產要素投入量增加一倍，生產規模擴大一倍，產量增加小于一倍,是因為規模過大往往造成管理混亂，權責不分，效率低下。121086420

C1

C2C3KE2E1E3L生產擴展線123456Q2Q3Q1規模經濟與范圍經濟1、規模經濟：是指隨著生產規模的擴大，產品平均成本下降的情況。2、經濟規模：是指生產能力和企業規模的大小。3、范圍經濟：是指一些企業因實現了規模經濟和多種經營，所具有的經濟優勢。有一定的經濟規模，才能取得規模經濟，才有可能實現范圍經濟，才會得到規模報酬遞增的好處。但并不是規模越大越好。三、內在經濟和內在不經濟內在經濟是廠商在擴大生產規模時，由于企業內部自身的因素所引起的收益增加。原因：1、分工與專業性化的好處；2、市場經營的好處；3、綜合開發的利益；4、管理上的經濟性內在經濟和內在不經濟內在不經濟是廠商在擴大生產規模后，由于企業內部自身的不利因素擴大所引起的收益減少。原因：制度不健全，人浮于事，管理混亂。外在經濟和外在不經濟外在經濟是廠商在擴大生產規模后，企業在社會上擴大了有利的影響，引起收益的增加。原因：分工與專業性化使企業的社會知名度擴大，外在的經營環境改善，成本降低，收益增加外在經濟和外在不經濟外在不經濟是廠商在擴大生產規模后，企業在社會上擴大了不利的影響，引起收益的減少。原因：外在的經營環境不利，成本提高，收益減少作業題1、某廠商生產商品X的勞動（L）與商品X的總產出量具有如下函數關系：要求：1、計算出平均產量和邊際產量填入表中。

2、畫出總產量、平均產量和邊際產量曲線。

3、指出要素投入量合理區間。勞動投入量L總產量TP平均產量AP邊際產量MP００００１１２１２１２２２６１３１４３４３１４．３１７４