第1單元負數

第1課時負數的認識

【教學目標】

1.結合生活實例，引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。

2.通過生活中的實例，理解負數產生的意義。明白數學知識與生活密不可

分，激發學習興趣。

【教學重難點】

重點：1、初步理解負數的含義。

2、體會負數的重要性。

難點：體會負數的重要性，理解負數的含義。

【教學過程】

一、情景導入

1、教師利用課件向學生展示教材第2頁主題圖。

2、引導學生觀察圖片，說出圖中內容。（教師：觀察上圖，你能發現什么？

0℃代表什么意思？-6℃和6℃各代表什么意思？）

二、新課講授

1、教學例1。

（1）教師板書關鍵數據：0℃0

（2）教師講解0℃的意思：0℃表示淡水開始結冰的溫度。

比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”（負號）：如-6℃表示零

下6攝氏度，讀作：負六攝氏度。

比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下可省略

不寫。如+6℃表示零上6攝氏度，讀作：正六攝氏度，也可以寫成6℃,讀作：

六攝氏度。

（3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣

溫都是多少呢？隨機點同學回答。

（4）了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海

氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好嗎？

2、學生討論合作，交流反饋。

（1）請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。

（2）教師展示學生不同的表示方法。

（3）小結：通過剛才的學習，我們用“+”和”就能準確地表示零上溫

度和零下溫度。

3、教學例2。

（1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能

說說“支出（-）存入（+）”這一欄的數各表示什么意義嗎？組織學生分組討

論、交流，然后指名匯報。

（2）引導學生歸納總結：

像500,78.45這樣的數表示的是存入的錢數;而前面有”號的數，像

-500,-85這樣的數表示的是支出的錢數。

（3）教師:上述數據中500和-500意義相同嗎？

（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。

你能用剛才的方法快速而又準確地表示出存入200元和支出100元、存入450

元和支出63元嗎？說說你是怎么表示的？

師把學生的表示結果一一板書在黑板上。

4、歸納正數和負數。

（1）你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎?小組討論交流。

（2）教師展示分類的結果，適時講解。

像6,500,4.7,3這樣的數，我們把它們叫做正數，前面的十號也可以省略不

8

寫。

像-6,-500,-4.7,—3這樣的數，我們把它叫做負數。

8

(3)那么0應該歸為哪一類呢？

組織學生討論，相互發表意見。

(4)歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。

(5)你在什么地方見過負數？

鼓勵學生注意聯系實際舉出更多的例子。

三、鞏固練習

1、完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學生獨立完成，指名回答。

2、完成教材第4頁的“做一做”第2題。

3、完成教材第6頁的練習一第1題。

組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。

四、作業布置

1、先讀一讀，在把這些數填入相應的括號內。

-8+2317-415.5-0.70.0040

正數：()負數：()

2、完成教材練習一第2、6題。

【教學反思】

本節課，學生剛剛接觸負數，為了讓學生更真切的認識負數。這里將溫度計、

海拔高度圖同時出示，讓學生清楚的認識到零度、海平面是分界點。在此基礎上

讓學生弄清正數、負數與0三者間的關系。而且練習安排富有層次和變化，不但

鞏固所學內容，更為下節課進一步體驗并嘗試在生活中應用負數和理解負數的意

義作了較好的準備不足之處:對于刻度的教學，可能還不夠詳細，學生錯誤較多。

針對這一現象，我覺得教師應站在學生的立場思考問題，你能接受的，學生不一

定能接受，還是要細致。

第1單元負數

第2課時在直線上表示數

【教學目標】

1、借助直線初步理解正數、0、負數；初步體會直線上數的順序，完成對數

的結構的初步構建以及正數與負數的比較。

2、培養學生抽象思維能力和數學思維。

【教學重難點】

重點：借助直線初步理解正數、0、負數。

難點：充分理解正數、0、負數，能正確比較大小。

【教學過程】

一、情景導入

教師用白板課件演示教材第4頁的主題圖。

教師：如何在一條直線.匕表示出他們運動后的情況呢？

二、新課講授

1、教學例3。

(1)教師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢？

組織學生在小組中議一議，然后匯報。

(2)教師結合學生的匯報，用課件出示數軸，在相應點的下方標出對應的

數。

(3)讓學生說出直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的

正負數形成相對完整的認識。

(4)教師總結：

我們可以在直線上表示出正數、0、負數，像這樣的直線我們叫做數軸。

2、觀察數軸，比較數的大小。

引導學生觀察數軸。

①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？

②在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5

處，應如何運動？

師及時小結：

數軸除了可以表示整數，還可以表示小數、分數。每個數都能在數軸上找到

它們相對應的點。

三、鞏固練習

1、完成教材第5頁的“做一做”。

學生獨立練習，指名匯報。

2、完成教材第6頁練習一的第3、4、5題。

組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。

四、作業布置

完成教材練習一第7、8題。

【教學反思】

認識數軸是本課的難點，巧妙地把它與直尺建立起聯系，并把直尺進一步延

伸得到了數軸。使學生感悟到數軸越往右邊數越大,反之越往左邊數就越小,而

“0”是它們的分界點。在讀數、觀察、體會等一系列活動中，不僅區分了正、負

數,滲透了“無限”的思想，也實現了對“0”的再認識。本課教學始終圍繞著生

活展開,讓數學的知識緊密地貼近生活的原型,關注學生的學習體驗。結合生活中

實際存在的具有“相反意義”的量(往東走一一往西走),引導學生用正、

負數在直線上表示出來。

第2單元百分數(二)

第1課時折扣

【教學目標】

1.明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數、百分數，正確解答有關折扣

的實際問題。

2.學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。

3.感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣。

【教學重難點】

重點：會解答有關折扣的實際問題。

難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。

【教學過程】

一、情景導入

國慶、元旦期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷

的？

二、新課講授

1、理解“折扣”的含義。

(1)剛才大家調查到的打折是商家常用的手段，是一個商業用語，那么你

所調查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折"，你怎么理解？

（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打五折的售價標簽。（課

件出示）

（3）引導提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打5折，猜一猜現價會是多少？

如果原價是1元的橡皮，打5折，現價又是多少？

（4）仔細觀察，商品在打5折時，原價與現價有一個什么樣的關系？

（5）學生動手操作、計算、討論，找出規律：

原價乘以50%恰好是標簽的售價或現價除以原價大約都是70%。

（6）歸納定義。

通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”（出示

課件）。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是

90%o

2、解決實際問題。

（1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價280元，現在商店打八五折出售。

買這輛車用了多少錢？

①引導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？

②先讓學生找出單位“1”，然后再找出數量關系式：原價X85%=實際售價

③學生獨立根據數量關系式，列式解答。

④全班交流。根據學生的匯報，板書：280X85%=238（元）

（2）一個電水壺，原價160元，現在打九折出售，比原價便宜了多少錢？

①引導學生理解題意：打九折怎么理解？以誰為單位“1”？

②學生試算，獨立列式。

③全班交流。根據學生的匯報并板書。

3、提高運用

在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的幾個，商

家再次打八折出售，最后的幾個商品售價多少元？

引導學生分析，學生獨立完成，再集體交流，讓學生明確：“折上折”相當

于連續求一個數的百分之幾是多少。

三、鞏固練習

1、完成教材第8頁“做一做”。

2、完成教材第13頁練習二第2題。

【教學反思】

購物學生都經歷過，從學生感興趣的事情入手，用拉家常式的談話方式展

開全課的教學，在平淡之中見真實。再現生活情景，使學生深切體會到折扣與生

活的密切聯系。

第2單元百分數（二）

第2課時成數

【教學目標】

1.明確成數的含義。能熟練的把成數寫成分數、百分數。正確解答有關成數

的實際問題。

2.通過成數的計算，進一步掌握解決百分數問題的方法。

3.感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣。

【教學重難點】

重點：成數的理解和計算

難點：會解決生活中關于成數的實際問題

【教學過程】

一、情景導入

（課件出示）農業收成，經常用“成數”來表示。例如，報紙上寫道：“今

年我省小麥比去年增產二成”……

同學們有留意到類似的新聞報道嗎？(學生匯報相關報導)

二、新課講授

1、理解成數的含義。

成數：表示一個數是另一個數的十分之幾或百分之幾十，通稱“幾成”。

(1)剛才大家都說了很多有成數的新聞報導，那么這些“成數”是什么意

思呢？比如說，增產“二成"，你怎么理解？

(學生討論并回答，教師隨機板書)

成數分數百分數

二成十分之二20%

(2)試說說以下成數表示什么？

①出口汽車總量比去年增加三成。

②中歐班列貨運量比去年增加兩成。

引導學生討論并回答。

2、解決實際問題。

(1)課件出示教材第9頁例2：

某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節電二成五，今年用電多少萬千

瓦時？

(2)引導學生分析題目，理解題意：

①今年比去年節電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？

②找出數量關系式。

先讓學生找出單位“1”，然后再找出數量關系式：

今年的用電量=去年的用電量X(1-25%)

③學生獨立根據關系式，列式解答。

④全班交流。

方法一：350X(1-25%)方法二：350-350X25%

-350X75%=350-350X0.25

=350X0.75=350-87.5

=262.5（萬千瓦時）=262.5（萬千瓦時）

三、練習鞏固

1、完成教材第9頁“做一做”。

2、完成練習二第4題。

四、課堂小結

這節課我們一起學習了有關成數的知識，你們對成數的知識有哪些了解？

【教學反思】

教學中注重緊密聯系學生的生活實際，利用學生在日常生活中觸手可及的新

聞消息等，創設教學氛圍，讓學生既體會到數學源于生活，又認識到所學數學可

應用于生活。同時引導學生大膽地猜測、積極討論、主動探索、勇敢嘗試。將教

學活動建立在學生已有的知識經驗基礎之上，所以課堂氣氛活躍，學生學得起勁、

學得主動。但在成數應用題的教學上，個別學習困難的學生還是有理解較慢的情

況。由此看來，應在講授新課前，適當增加對百分數應用題的復習。

第2單元百分數（二）

第3課時稅率

【教學目標】

1.使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，可以根

據具體的稅率計算稅款。

2.在計算稅款的過程中，加深學生對社會現象的理解，提高學生解決問題的

能力。

3.感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣。增強學生的法制意識，

使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。

【教學重難點】

重點：稅率的理解和稅額的計算

難點：稅額的計算

【教學過程】

一、情景導入

1、口答算式。

(1)100的5%是多少?

(2)50噸的10%是多少?

(3)1000元的8%是多少?

(4)50萬元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、新課講授

1、閱讀教材第10頁有關納稅的內容。說說：什么是納稅？

2、稅率的認識。

(1)說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與

各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。

(2)試說說以下稅率各表示什么意思。

A商店按銷售額的5%繳納個人所得稅。

B某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。

3、稅款計算。

(1)出示例3：某小規模納稅企業要按應納稅銷售額的3%繳納增值稅。該

企業10月份的應納稅銷售額是30萬元，10月份應繳納增值稅多少萬元？

(2)分析題目，理解題意。

引導學生理解“按應納稅銷售額的3%繳納增值稅”的含義，明確這里的3%

是增值稅與應納稅銷售額部分比較的結果，也就是繳納的增值稅占應納稅銷售額

部分的3%,題中“10月份的應納稅銷售額部分是30萬元”，因此10月份應繳

納的增值稅中需納稅部分就是30萬元的3%o

(3)學生列出算式。

相當于“求一個數的百分之幾是多少”，用乘法計算。

列式：30X3%

(4)學生嘗試計算。

(5)匯報交流。

30X3%=30X0.03=0.9(萬元)

三、鞏固練習

1、教材第10頁“做一做”。

2、完成教材第14頁練習二第6、7題。

四、課堂小結

這節課我們一起學習了有關納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？

【教學反思】

課程一開始，讓學生充分體會祖國日新月異的變化，在激發學生愛國情懷

的同時，理解我們現在生活中稅收的重要性，為本課的學習做了良好的鋪墊。

在啟發引導出算法的基礎上，讓學生嘗試自己解決問題。這是一個生活化、應

用化非常強的習題，它的算法是約定俗成的，所以我認為應先探索方法。有了正

確的方法后，再讓學生應用計算，減少了練習的盲目性和對接受正確方法的負

面影響，有利于正確算法的鞏固。

第2單元百分數(二)

第4課時利率

【教學目標】

1.通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握

計算利息的方法，會進行簡單計算。

2.掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。對學生進行勤儉節約，積極參

加儲蓄以及支援國家、災區、貧困地區建設的思想品德教育。

【教學重難點】

重點：掌握利息的計算方法

難點：正確地計算利息，解決利息計算的實際問題

【教學過程】

一、情景導入

隨著改革開放，社會經濟不斷發展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的

錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、

有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天

要學的內容。

板書課題：利率

二、新課講授

1、介紹存款的種類、形式。

存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。

2、閱讀教材第11頁的內容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。

本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

(1)利率由銀行規定，根據國家的經濟發展情況，利率有時會有所調整，

利率有按月計算的，也有按年計算的。

(2)閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。

3、學會填寫存款憑條。

課件出示存款憑條，請學生嘗試填寫。然后評講。

（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上

日期。）

4、利息的計算。

（1）出示利息的計算公式：

利息=本金X利率X時間

（2）計算連本帶息的方法：

連本帶息取回的錢二本金+利息

（3）學生閱讀理解例4,計算后交流匯報，教師板書:

5000+5000X2.10%X2

=5000+210

=5210（元）

答：到期后可以取回5210元錢。

三、鞏固練習

1、完成教材第11頁“做一做”。

四、課堂小結

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的

總錢數？

【教學反思】

本節課我始終“以學生為本”，強調讓學生通過自己的活動歸納出利息的

計算方法，增加了學生對知識的理解和深化。以往計算利息時，學生經常把時間

漏乘，這是學生容易忽視的地方。通過簡短的爭論，練習時學生很少把時間漏乘,

從簡短的爭論中，引導學生發現方法，要比教師反復強調效果好得多。儲蓄與人

們的生活聯系密切，本節課是在百分數的知識和學生已有生活經驗的基礎上進行

教學的。注重數學知識與生活實踐的聯系。我們知道學習數學的目的是為了應用，

教師在設計練習時，要有意識地引導學生把所學知識運用到生活實踐中去，體現

數學服務于生活的教育理念。

第2單元百分數（二）

第5課時解決問題

【教學目標】

1.熟練地掌握百分數應用題的數量關系，并能解決問題。

2.通過歸納整理，使學生熟練地掌握解決百分數問題的方法。

3.培養學生良好的學習習慣。

【教學重難點】

重難點：認真審題，用百分數解決實際問題。

【教學過程】

一、復習整理

前面我們已經學習了折扣、成數、稅率、利率等百分數在生活中的具體應用，

今天我們一起來學習它們更多的應用，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內

容。

學生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。

知識回顧

知識回顧

知識點內容摘要解題關鍵

幾折表示百分之幾十

折扣

原價X折扣數;現價

成數幾成表示百分之幾十1、找準單位“1”

應繳稅額;各種收入應納稅2、正確理解數量

稅率

部分X稅率關系

利息:本金X利率X存期

利率

取回總錢數二本金+利率

二、綜合運用

課件出示例5o

1、學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。

2、利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。

提問啟發：“滿100元減50元”是什么意思？

引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100

元的零頭部分不優惠。

歸納整理解題思路：

(1)在A商場買，直接用總價乘以55%就能算出實際花費。

(2)在B商場買，先看總價中有幾個100,230里有兩個100,然后從總價

里減去2個50元。

3、學生獨立列出算式，并計算出結果。再交流匯報，教師板書：

A商場:230X55%=126.5(元)

B商場:230-2X50

=230-100

=130（元）

126.5<130,

答：在A商場買應付126.5元，在B商場買應付130元；選擇A商場更省錢。

4、總結思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢？

三、鞏固練習

1、完成教材第12頁“做一做”。學生獨立完成，教師講解。

2、完成練習二第8題，再集體交流訂正。

四、課堂小結

通過這節課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢？

【教學反思】

課堂中，讓學生在自主探索中學會觀察、分析，學會應用，使每個學生都有

表現的機會和獲得成功的體驗，始終以一種愉悅的心情去學習。在解決問題中，

對學生進行拓展引導，鼓勵學生用不同的方法解決問題，激勵學生的發散思維，

并引導學生在多種方法中進行選擇，體會對比擇優的策略。

第2單元百分數（二）

第6課時生活與百分數

教學內容：

人教版小學數學六年級下冊教材第16頁。

教學目標：

知識技能目標：通過設計合理存款方案的活動，幫助學生進一步熟練地掌握

利息的計算方法。

過程方法目標：經歷信息搜集的全過程，提高搜集信息和綜合運用信息解決

百分數實際問題的能力。

情感態度目標：體會成功的喜悅，感悟數學的應用價值。

重點難點：

重點：經歷搜集信息，運用信息解決問題的全過程。

難點：設計合理的存款方案。

教學教具：

教具：多媒體課件

學具：學生課前搜集現在的利率和存款方案

教學過程：

1、活動1

師：上節課我們學習了儲蓄的相關知識，知道了生活中離不開百分數，今天

我們就繼續來研究生活與百分數。（板書：生活與百分數）

師：昨天我給大家留了一個作業，讓你們去調查一下附近銀行的最新利率，

并與教材第11頁的利率表進行對比，了解國家調整利率的原因。現在我們來交

流一下。

生匯報現在銀行的最新利率，并進行對比。

（學生邊說，教師邊板書）

師：你們知道國家為什么要調整利率嗎？（向學生介紹：國家為了社會經濟

的穩定和增長，需要根據不同的社會情況來隨時調整利率。）

2、活動2

（1）調查理財方式。

師：除了以上關于利率的事情，你們還調查到了什么？

生1：我還調查到了銀行除了有普通儲蓄存款外，還有一種是購買國債。

師：你能具體說一說嗎？

生1:國債，又稱國家公債，是國家以其信用為基礎，按照債券的一般原則,

通過向社會籌集資金所形成的債權債務關系。國債是由國家發行的債券，是中央

政府為籌集財政資金而發行的一種政府債券，是中央政府向投資者出具的、承諾

在一定時期支付利息和到期償還本金的債權債務憑證，由于國債的發行主體是國

家，所以它具有最高的信用度，被公認為是最安全的投資工具。

生2：我補充一下，教育儲蓄存款的利率和整存整取的定期利率一樣。六年期

的按定期5年的利率。

生3：我還調查到國債分為兩年期、三年期和五年期，它的利率比定期利率要

高很多。兩年期年利率是4.00%,三年期年利率是4.27%,五年期年利率是4.27%O

師：你們了解得真詳細，這下我們大家對國債就更清楚了，謝謝你們。

師：板書國債的利率。

(2)提出探究問題。

課件出示：李阿姨準備給兒子存5萬元，供他六年后上大學，請你幫李阿姨

設計一下，黑板上的三種理財方式哪種的收益更高？

(3)學生用計算器獨立完成后，進行小組內的交流。

請三位學生到黑板上板書三種方式的計算過程。

設計意圖：在本環節的教學中，主要采取學生自主嘗試解決問題的方式，先

讓學生討論清楚三種儲蓄方式，然后自己獨立思考，再列式計算，最后通過對比

發現本金和存期相同時，利率越高利息越高。

3、千分數和萬分數

(1)千分數表示一個數是另一個數的千分之幾的數，叫做千分數。千分數也

叫千分率。與百分數一樣，千分數也有千分號，千分號寫作“％。”。例如：2019

年我國全年出生人口1465萬人，出生率為10.48%。，死亡人口998萬人，死亡率

為7.14%。，自然增長率為3.34%。。

(2)萬分數表示一個數是另一個數的萬分之幾的數，叫做萬分數。萬分數也

叫萬分率。與百分數一樣，萬分數也有萬分號，萬分號寫作“％。。”。例如：將

某銀行一年期商業貸款基準年利率換算成日利率為L2%°。。

4、全課總結

師：通過今天的學習，你有什么新的收獲？還有什么問題？

教學反思：

繼續加強“如何分析問題”的訓練，做到“先思考，再列式”，養成

良好的審題習慣。另外，在練習時要求學生做完題后“再回頭想一想”，養成

檢查的習慣，這樣一些錯誤就能及時地發現。現實生活中蘊含著大量的數學信

息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，針對性地練習不僅可以鞏固知識，而

且可以將數學與生活有機地結合在一起，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數

學應用的過程，提高學生運用數學的能力。

第3單元圓柱與圓錐

1.圓柱

第1課時圓柱的認識(1)

【教學目標】

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱。

2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想象能力。

3、激發學生學習的興趣。

【教學重難點】

重難點：認識圓柱的特征。

【教學過程】

一、激趣導入

1、出示教材第16頁的建筑物及物品圖，引導學生觀察。

師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節課我

們就一起來研究這樣的形狀。

2、板書課題：圓柱的認識

二、探究新知

1.整體感知圓柱

(1)談談圓柱：你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。

(2)找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。

2.教學例L認識圓柱

(1)認識圓柱的面。

師：請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？

師：指導看書，引導歸納。(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個

圓。圓柱的曲面叫側面。)

(2)認識圓柱的高

a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思

考：藥水水柱的多少和水柱的什么有關？

b.引導小結：水柱的多少和水柱的高有關。

c.結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)

d.討論交流：圓柱的高的特點。

歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

三、鞏固練習

1.做第17頁“做一做”習題。

2.做第19頁練習三的第1、2題。

教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導

【教學反思】

圓柱在小學低年級學生就有所接觸，是繼五年級長方體、正方體之后的一

種新的立體圖形。在日常生活中應用廣泛，是一個將數學知識運用于實際生活

的典型。因此這節課的學習顯得尤為必要，使學生明白數學知識來源于生活，

又運用于生活，提高學生學習的興趣。

第3單元圓柱與圓錐

1.圓柱

第2課時圓柱的認識（2）

【教學目標】

1、能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想象能力。

3、激發學生學習的興趣。

【教學重難點】

重點：認識圓柱的特征。

難點：看懂圓柱的平面圖。

【教學過程】

一、新課導入

1、出示一些圓柱形建筑物以及其他圓柱形物品圖，回顧上節課所學的內容，讓

學生回憶圓柱的各部分名稱。

二、探究新知

例2：圓柱的側面展開

（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙

的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形

的是怎樣剪的？

（2）操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.師生一起把展開的長方

形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。

歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

（3）延伸發現展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。

三、鞏固練習

1.做第18頁“做一做”習題。

2.做第19頁練習三的第2?5題。

教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導

【教學反思】

日常生活用品中的圓柱形，給學生一個震撼，了解圓柱在人們生活中的重

要性。在實際生活中，雖然圓柱形的物體很多，學生對圓柱的認識都是感性認識,

而課堂教學是對圓柱體進行理性的認識。學生對新知識是好奇的，所以在教學時,

動手操作和探索研究，自我發現和掌握圓的柱的基本特征，是本節課的主題。

過后組織學生觀察、觸摸、猜測、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節組成。組

織學生通過觀察手中的圓柱實物，初步感知圓柱特征，是直觀感知層面的活動

中，對圓柱特征有一個較為完整的把握。再把圓柱放在平面上來了解，由實

踐上升到理論的層次，培養了學生的動手操作能力和空間想象能力、抽象思維

能力。

第3單元圓柱與圓錐

L圓柱

第3課時圓柱的表面積

【教學目標】

1、理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方

法。

2、能根據圓柱的表面積與側面積的關系解決簡單的實際問題。

【教學重難點】

重難點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法

【教學過程】

一、復習引入

1、我們學過哪些圖形的表面積？

2、口頭回答下面問題.

長方體和正方體表面積怎樣計算？

3.同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱

的表面積。

二、教學新知

1、圓柱的側面積。

(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么

關系呢？(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)

(3)那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？(引導學生根據展開后的長方形

的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：

圓柱的側面積=底面周長X高。即：S=Ch。

(5)練習：完成第20頁的“做一做”習題。

(6)小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高

這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到,

在解題前要注意看清題意再列式。

2、理解圓柱表面積的含義。

(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部

分組成？(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)

(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面

的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積十底面積X2

3、教學例4

(1)出示例4。學生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表

面積)

(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？(廚師帽沒有下底面，說

明它只有一個底面)

(3)指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意查看

最后的得數是否計算正確。

(做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得

的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能

用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或

比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。)

側面積：3.14X20X30=1884(cm2)

底面積:3.14X(204-2)2=314(cm2)

表面積：1884+314=2198^2200(cm2)

5、小結:

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面

積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；

油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保

證原材料夠用。

三、鞏固練習

完成第21頁做一做的第1、2題。

教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

【教學反思】

本課用課前預習課上小組內交流匯報的教學方式組織教學，課前布置了《圓

柱的表面積》預習提綱：1、什么是圓柱的表面積？2、沿著圓柱的高剪開圓

柱的側面，側面展開圖是什么形狀？3、怎樣求圓柱的側面積？4、怎樣求圓

柱的底面面積？5、怎樣求圓柱的表面積？課上學生很快討論出圓柱體表面積

的計算方法。由于學生在之前的學習中已經接觸了“化曲為直”的數學方法，

所以把圓柱體的側面展開成長方形（或正方形）學生已經能想象和深刻理解，

并且通過想象和推理能夠明確展開的長方形的長（寬）就是圓柱體底面的周長,

展開的長方形的寬（長）就是圓柱體的高，因此，學生對于怎樣求圓柱體的表面

積能夠理解和初步掌握。

第3單元圓柱與圓錐

1.圓柱

第5課時圓柱的體積

【教學目標】

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，

能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

【教學重難點】

重點：掌握圓柱體積的計算公式。

難點：圓柱體積的計算公式的推導。

【教學過程】

一、復習引入

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長><寬X高，長方體和正

方體體積的統一公式“底面積X高”，即長方體的體積=底面積X高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是

什么，怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方

形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出

求圓面積的計算公式。

4、揭示課題：圓柱的體積

二、教學新課

1、例題5(圓柱體積計算公式的推導)

(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿

著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們

拼成一個近似長方體的立體圖形一一教具演示)

(2)通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體

的高就是圓柱的高。

(3)引導歸納。

長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,即：V=Sh

(4)做第25頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

2、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣

的？(V=五r2h)

3、教學例6

(1)出示例6,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道

什么？(應先知道杯子的容積)

(2)學生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是

都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接

應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。)

三、鞏固練習

1、完成課本第24、25頁的“做一做”。

2、完成練習五的第1、2、4題。

【教學反思】

在教學過程中，讓學生自主合作、探究，經歷猜想、操作、驗證、討論、歸

納等數學活動。比如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強調它們是等底等高長

方體。由長方體體積公式V=Sh,猜想圓柱的體積公式。再通過學生的具體實

際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方

法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。

第3單元圓柱與圓錐

1.圓柱

第6課時解決問題

【教學目標】

1、通過觀察比較，掌握不規則物體的體積的計算方法。

2、培養學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并

逐步參透“轉化”的數學思想。

【教學重難點】

重點：通過觀察比較，掌握不規則物體的體積的計算方法。

難點：培養利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的

數學思想。

【教學過程】

一、問題引入

復習導入求下面各圓柱的體積。(只列式不計算)

二、探究新知

1、教學例7

(1)讀題，理解題意：

條件：瓶子內直徑是8厘米，瓶內水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18

厘米的圓柱。

問題：這個瓶子的容積是多少？

(2)質疑。

這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？

(3)實物演示。

用兩個相同的酒瓶，內裝同樣多的水進行演示。

(4)嘗試解決。

3.14X(84-2)2X7+3.14X(8+2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=1256(cm3)

=1256(ml)

答:這個瓶子的容積是1256nl1。

2、引導歸納。

2、求不規則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規則圖

形轉化成規則的圖形再求容積。

三、鞏固練習

一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm,

內直徑是6cm。小明喝了多少水？

【教學反思】

在活動中進一步使學生體會“轉化”方法的價值，比如，回顧上學期所學的

圓的面積推導公式，從而理解圓柱的底面積與長方體底面積相等。這樣有利于

培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

第3單元圓柱與圓錐

2.圓錐

第1課時圓錐的認識

【教學目標】

1、認識圓錐，掌握圓錐的特征。

2、認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

【教學重難點】

重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。

難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

【教學過程】

一、情景導入

1、出示課件展示一些錐形圖形和建筑。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱

圓錐。

2、你還見過哪些圓錐形的物體？

二、新知探究

1、圓錐的認識

(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果,

從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。(在圖上標出頂點，底面及其圓

心0)

(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)

(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿

著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)

2、小結

圓錐的特征(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐

的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊

平板來測量。

(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側面的展開圖

(1)學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

(2)實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角

形紙片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

(2)通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

三、鞏固練習

1、做第32頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出

它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習六的第1題。

(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3、完成練習六的第2題。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

【教學反思】

“圓錐的認識”是在學生們認識了圓柱之后進行的教學內容，因此它與圓

柱體既有聯系又有區別。學生們有了學習圓柱體的知識與技能基礎，再加上會

在動手合作中進行學習，認識圓錐應不成問題。在對教材進行了充分的分析之

后，我在導入時引導學生進行回顧復習圓柱的特征后，這樣引入課題：“你打

算從哪些方面來研究圓錐？”我請孩子們拿出自己帶來的圓錐，通過讓學生

看、摸、剪、說、辯等小組活動來了解、掌握圓錐的特征。

第3單元圓柱與圓錐

2.圓錐

第2課時圓錐的體積

【教學目標】

1、通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌

握圓錐體積的計算公式。

2、能熟練運用公式正確地計算圓錐的體積，并能解決實際生活中有關圓錐

體積計算的簡單問題。

3、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作

能力和自主探索能力。

【教學重難點】

重點：理解圓錐體積公式的推導過程。

難點：熟練運用圓錐體積公式解決實際問題。

【教學過程】

一、情景導入

出示圖片，你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？

二、新知探究

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切

拼成長方體來求得的。

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？(指出：

我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐

和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓

柱裝滿？

(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明了什么？(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三

分之一。)

板書：圓錐的體積=』X圓柱的體積=』X底面積X高，

33

字母公式：V=ish

3

2、教學例3。

(1)出示題目：已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的體

積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以

可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面

半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙

堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第33

頁上。做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

三、鞏固練習

1、P33頁做一做。

四、總結

這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

【教學反思】

在教學“圓錐的體積”時，我首先從實物圖形講解到空間圖形，采用對比

的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后要學生用自己的學具自己動手做實

驗，從實驗的過程中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分

之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然后，利

用公式解決生活中的實際問題，加深學生印象。新課一開始，我就讓學生觀察，

先猜測圓柱和圓錐的大小，激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。在應

用公式的教學中，又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題，引導學生

計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

第3單元圓柱與圓錐

2.圓錐

整理和復習

【教學目標】

1,通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面

積、體積，圓錐體積的計算方法。

2、綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。

【教學重難點】

重點：歸納整理有關圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。

難點：綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問。

【教學過程】

一、談話引入，揭示課題

同學們，這一單元，我們學習了兩種立體圖形，它們是什么呢？

二.新知探究

1.揭示課題：整理和復習

結合教材第36頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。

(1)圓柱的特征。

(2)圓錐的特征。

2.復習圓柱的側面積和表面積

(1)出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側

面是指哪一部分？它是什么形狀的？

(2)表面積是由哪幾部分組成的？(圓柱的側面積十兩個底面的面積)

(3)第36頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3.復習圓柱、圓錐的體積

(I)圓柱的體積怎樣計算？(圓柱體的體積=底面積義高，用字母表示：V

=Sh)

(2)怎樣計算圓錐的體積？(圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體

積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V=」Sh)

3

(3)做第36頁第2題中關于圓柱、圓錐體積的部分。

4.知識應用。

學生獨立完成第36頁第3、4題

三、課堂練習

完成練習七的第2、3、4、5題。

【教學反思】

由于我平時非常重視讓學生參與教學的全過程，重視培養學生的思維想象

力，因此，學生在這節課上，表現也相當的出色。我在教學中注意調動學生的

學習積極性，采用分組觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學生的主

體作用。

第4單元比例

第1課時比例的意義

【教學目標】

知識目標：理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件。

能力目標：能正確的判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全

面參與教學活動。

【教學重難點】

重點：理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件。

難點：正確的判斷兩個比能否組成比例。

【教學過程】

一、復習導入

1.什么是比？比各部分的名稱是什么？出示題目，求各比的比

值。

二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）

師：畫面上出現了三幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們

各自長與寬的比值是多少?然后觀察結果，你能發現什么？

（板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等）

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書生匯報的兩個相等的比）

教師邊指著這組相等的比一邊說:好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。

（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條

件？（生回答,等式;有兩個相等的比）

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

師:你還能從三面國旗中找出哪些比例？（寫在練習本上,然后匯報。教師板書）

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式，比如：60:40=60/40,那比

例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（口答）

師:我們剛才一直在強調比和比例的聯系,那么比就是比例嗎？

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數之間的倍數關系；比例表示兩個比相等的式

子。

三、鞏固練習

完成P38做一做第1、2及P41練習八1、20

【板書設計】

比例的意義

2.4：1.6=-60：40=-

22

2.4：1.6=60：40

（或）空二色

1.640

【教學反思】

比例的知識在工農業生產和日常生活中有著廣泛的應用。例如繪制地圖需

要比例知識，在生產和生活還經常用到兩種量之間成正比例關系或反比例關

系。比例的知識還是進一步學習中學數學物理，化學等知識的基礎。另外，

通過對比例知識的學習還可以加深學生對數量關系的認識，使學生初步了解一種

量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數觀念，并利用這些知識解

決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內容是很重要的。

第4單元比例

第2課時比例的基本性質

【教學目標】

知識目標：使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

能力目標：理解并掌握比例的基本性質。

情感目標：會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

【教學重難點】

重點：使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

難點：理解并掌握比例的基本性質。

【教學過程