期末評估測試卷（一）

（總分：120分時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.（2024遂寧中考）下列各數中，無理數是（）

A.-2B.|C."D.0

2.如圖，直線4B,CD相交于點。，若射線。尸平分射線平分乙8。尸，則N50C

的度數為（）

A.115°B.120°

C.125°D.130°

3.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

Q+y=4,（2a-3b=11,

A?\2x+3y=7（5b-4c=6

「m=9,npc+y=8,

Iy-2xu'[x2—y—4

4.已知。>兒下列各式中，正確的是（）

A.-2025a>~2025b

B.2025a<2025b

C.a-2025>b-2025

D.2025—42025—b

5.下列命題是假命題的是（）

A.如果兩條直線平行，那么內錯角一定相等

B.如果兩條直線平行，那么同位角一定相等

C.如果兩個角是同旁內角，那么它們一定互補

D.如果兩個角是對頂角，那么它們一定相等

6.若點M（—2024,〃）在第三象限，則點N（—2024,一〃）在（）

A.第四象限B.第三象限

C.第二象限D.第一象限

7.空氣由多種氣體混合而成，為了介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統計圖是（）

A.條形圖B.折線圖

C.扇形圖D.直方圖

8.（2024天津中考）估計內的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間

C.3和4之間D.4和5之間

9.若|x+2|+Jy-3=0,則）（肛）2的值為（）

A.5B.16C.6D.36

10.如圖，ZC=Z1,N2和ND互余，BELFD于點、G,則①EC〃臺￡；②③NC+N

。+NCFQ=180。；④NC與互余.其中正確的結論是（）

A.①②④B.①②③

C.①③④D.①②③④

11.若關于x,了的方程組，幺二2"=71二5的解滿足x+y=2024,則左=（）

A.2022B.2023

C.2024D.2025

{3x—5/

①若它的解集是1<立3,則。=7；

②若。=3,則不等式組有解；

③若它的整數解僅有3個，則a的取值范圍是ll<a<13；

④若它有解，則。>3.

其中正確結論的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13.戴頭盔對保護騎電動車人的安全尤為重要.要調查西安市市民“騎電動車”頭盔佩戴情況,

應選擇調查的方式.（填“抽樣”或“全面”）

14.要想了解七年級1100名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估

報告進行統計分析，以下說法：①1100名學生的心理健康評估報告是總體；②每名學生的心理

健康評估報告是個體；③抽取的300名學生的心理健康評估報告是總體的一個樣本；④300名學

生是樣本容量.其中正確的是.（填序號）

15.如圖是一組密碼的一部分，為了保密，不同情況采用不同的密碼，請你運用所學知識找到

破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“怕方溫”的真實意思是“都是水”.破譯后“再青都”的真實意思是

16.下面是某市2021—2024年私人汽車擁有量和年增長率的統計圖.該市2024年私人汽車擁

有量比前一年增加了萬輛，私人汽車擁有量年增長率最大的是年.

私人汽車擁有量年

私人汽車擁有量條形圖增長率折線圖

數量/萬輛年增長率

0011即40%

8030%

16⑷020%

1

120-------------1

.ioo_n_.1

1210mi10%

00O0%

2021202220232024年份2021202220232024年份

三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）⑴計算：廠方+E+成一”.

（2）解方程組：博二Q？，2.

（3）解不等式：1—平＞事并將它的解集在數軸上表示出來.

-2-1~~01"""2""3*

18.（8分）如圖，把三角形Z8C向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形

A'B'C'.

（1）畫出三角形Z&C,并寫出點H,B',C的坐標.

（2）求出三角形48c的面積.

（3）若點尸在y軸上，且三角形8c尸與三角形48c的面積相等，求點尸的坐標.

19.（7分）（2024淄博中考）解不等式組：

1+2%<-4并求所有整數解的和.

x—3<1+2x

20.（8分）根據某班40名同學的體重數據，繪制了如下不完整的統計圖表:

全班學生體重頻數分布表

體重x/kg頻數

35<x<401

40<x<454

45<x<50a

50<x<5510

55<x<609

60<x<65b

65<x<702

請根據圖表中的信息回答下列問題：

(l)a=,b=.

(2)將頻數分布直方圖補充完整.

⑶體重不低于60kg的同學占全班同學的百分之幾?

21.(9分)已知某公司采購48兩種不同洗手液共138瓶，設采購了幺種洗手液x瓶.

(1)嘉嘉說：“買到的5種洗手液的瓶數是/種的3倍.”淇淇由此列出方程：x+3x=138,請用

列出的方程判斷嘉嘉的說法是否正確.

(2)采購人員說：“8種洗手液比Z種至少多32瓶.”請通過列不等式的方法說明Z種洗手液最多

有幾瓶.

22.(10分X2024煙臺蓬萊區期末)如圖，已知N1=N8QC,Z2+Z3=180°.

(1)求證：AD//CE.

(2)若ZX4平分N5QC,CELZE于點￡,Zl=64°,試求NE45的度數.

23.(10分)小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2的正方形，如圖所示,

按要求完成下列各小題.

(1)求長方形硬紙片的寬.

⑵小梅想用該正方形硬紙片制作一個體積為512cn?的正方體的無蓋筆筒，請你判斷該硬紙片

是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積.

24.（12分）為降低空氣污染，某公交公司決定全部更換節能環保的燃氣公交車，計劃購買A型

和B型兩種公交車共10輛，其中每輛的價格，年載客量如表：

公交車型號A型B型

價格/（萬元/輛）ab

年載客量/（萬人/年）60100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交

車1輛，共需350萬元.

（1）求a,b的值.

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線

路的年均載客總和不少于680萬人次.請你利用方程組或不等式組設計一個總費用最少的方案,

并說明總費用最少的理由.

【詳解答案】

1.C2.B3.A4.C5.C

6.C解析：???點M-2024,〃）位于第三象限，???〃V0,?,?一相>0,?,?點陽一2024,一〃）在第二象限.故

選C.

7.C

8.C解析：回〈聲，，3〈回〈4,即標在3和4之間.故選C.

9.C解析：9|x+2|+Jy-3=0,.*.x+2=0,y—3=0,解得x=—2,>=3,:.,（盯）2=\/［（—2）X3產=

6.故選C.

10.D解柝J.FC//BE,故①正確和/。互余，/.Z2+ZD=90°,'：BE±FD,/.Z

DGE=9Q°,.,./1+/。=90°,.,.Nl=/2,VZC=Z1,；.N2=NC,：.AB//CD,故②正確；

'：AB//CD,：.ZBFD^ZD,'：Z2+ZCFD+ZBFD^180°,：.ZC+ZD+ZCFD^180°，故③正確VZC

=N1,Zl+ZD=90°,NC+/。=90°,即NC與ND互余，故④正確.故選D.

3x-2y=2k-3，①

11.D解析:2x+7y=3fc-2

①+②，得5x+5y=5左一5,

即x+y=L1,：x+y=2024,

.,.左一1=2024,.,.左=2025.故選D.

解不等式①，得x>L

解不等式②，得xW寧，

不等式組的解集為1<XW與二，

①?它的解集是1<XW3,...寧=3,解得a=7,故原結論正確；

②：。=3,.?.寧=寧=1,故不等式組無解，故原結論錯誤；

③?.?它的整數解僅有3個，；.4W型<5,解得9Wa<ll,則。的取值范圍是9Wa<11,故原結論錯誤；

④???不等式組有解，...寧>1,，。>3,原結論正確.

正確結論的個數為2.故選B.

13.抽樣14.①②③

15.答案：昨天到

解析：“怕方溫”的真實意思是“都是水”，“怕”所對應的字為“都。是“怕”字先向右平移一個單位長度,

再向上平移一個單位長度得到的“都”，其他各個字對應也是這樣得到的，，破譯后“再青都”的真實意思是

“昨天到”.

16.答案：332023

解析：由條形圖可得，該市2024年私人汽車擁有量比前一年增加了183—150=33（萬輛），由折線圖可得，私

人汽車擁有量年增長率最大的是2023年.

17.解：（1）原式=-3+4+—1

=A/2.

由①，得尸3—2x,③

把③代入②，得3x—5(3—2x)=-2,

解得X=\,

把X=1代入③，得v=L

去分母，得6—(%—3)〉2x,

去括號，得6—x+3>2x,

移項，合并同類項，得一3x>—9,

系數化為1,得xV3.

原不等式的解集在數軸上的表示如下:

-2-10123

18.解：(1)如圖，三角形，QC即為所求.

點4(0,4),B,(-1,1),C(3,

_1

⑵三角形的面積為］X4X3=6.

(3)設點P的坐標為(0,?),

:三角形BCP與三角形4BC的面積相等,

1

???力一(—2)|X4=6,

解得n=l或n=~5,

???點尸的坐標為(0,—5)或(0,1).

,|+2x<-|x+4,0

19.解：

%—3<1+2.x,②

解不等式①，得x<l,

解不等式②，得無>一4,

原不等式組的解集為一4<x<l,

二不等式組所有整數解的和為一3+(—2)+(—1)+0=—6.

20.解：⑴86

（2）頻數分布直方圖補充完整如圖:

6+2

⑶.X100%=20%.

答：體重不低于60kg的同學占全班同學的20%.

21.解：（l）Vx+3x=138,，4x=138,

解得x=34.5,

為整數，

嘉嘉的說法不正確.

（2）采購了A種洗手液x瓶，則采購了8種洗手液（138—x）瓶，

:B種洗手液比A種至少多32瓶，

...（138_幻一龍232,

解得xW53.

答：/種洗手液最多有53瓶.

22.解:⑴證明:；/1=NBDC,

〃8（同位角相等，兩直線平行），

.?.N2=N/DC（兩直線平行，內錯角相等）.

VZ2+Z3=180°,

：.ZADC+=（等量代換），

.../D〃CE（同旁內角互補，兩直線平行）.

（2y：Zl^ZBDC,Zl=64°,

:./BDC=64°,

:DA平分/BDC,

1

:./ADC=4/BDC=32°（角平分線定義），

；./2=/40。=32°（已證）.

5L'：CELAE,

...//EC=90°