2023-2024學年新疆喀什二中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本題共9小題，每小題5分，共45分，每題只有一項是符合）

1.（5分）在下列以線段a,b,c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（）

A.。=5,b=12,c=13B.a：b：c=3：4：

C.ci—,b'=2,c=D.〃=4,6=5,c=6

2.（5分）若二次根式怎豆'在實數范圍內有意義，則。的取值范圍是（）

A.B.a<C.D.a>-1*

Oooo

3.（5分）下列計算正確的是（）

A.V2+>/9=VTTB.372-72=272

C-V5X74=475x1

3

4.（5分）如圖，陰影部分是一個正方形,該正方形的面積為（

A.12cm2B.25cm2C.144cm2D.169cm2

5.（5分）下列說法中不正確的是（）

A.四邊相等的四邊形是菱形

B.對角線垂直的平行四邊形是菱形

C.菱形的對角線互相垂直且相等

D.菱形的鄰邊相等

6.（5分）下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.-V3B.V20C.GD.日

7.（5分）某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續過程（工作前洗衣機內無水），在這

三個過程中洗衣機內水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系對應的圖象大致為（）

c.D.

8.（5分）下列函數中，正比例函數是（

A_4_x

A.y-----Bo.y---

x4

9.（5分）如圖，在正方形/BCD中，AB=4,E為對角線/C上與點4,C不重合的一個動點，過點￡

作斯_L48于點尸，EG_L8C于點G,連接DE,FG,下列結論：①DE=FG；②DE1FG；③NBFG

=ZADE；④尸G的最小值為3,其中正確的結論是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空題：（本題共6小題，每小題5分，共30分）

10.（5分）計算：&

11.（5分）如圖所示，矩形4BCD的對角線NC和3。相交于點O,過點。的直線分別交/。和5c于點

E、F,48=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為

BFC

12.（5分）若一輛汽車以50初V/z的速度勻速行駛，行駛的路程為s（km）＞行駛的時間為f（〃），則用

t表示s的關系式為.

13.（5分）已知心+2|+\石M=0,貝！Ja+6=.

14.（5分）正比例函數y=-5x的圖象經過第象限.

15.（5分）已知：如圖Rt^ABC中，NB=90°,AB=BC=8,M在2c上，且8朋=2,N是/C上一

動點，則3N+MN的最小值為

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(10分)計算：

⑵(2+V3)(2-V3)+(V3-V2)2-

17.(6分)實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡Y(a-b)2-|a+c|+J(b-c)2-

---1111iA14--i—?

c--QOb

22

18.(6分)先化簡，再求值：口也”一,其中。=百+2,b=M-2.

a"-b"

19.(9分)已知y與x+3成正比例，當x=l時，y—2.試求：

(1)y與x的函數關系式；

(2)當x=-3時，y的值；

(3)當y=5時，x的值.

20.(8分)如圖，E、/分別是矩形N8CZ)的邊8C、上的點，且BE=DF.

求證：四邊形NECF是平行四邊形.

21.(10分)如圖，在四邊形48cZ)中，N8=90°AB=3,BC=4,CD=5,AD=^[2,求四邊形/BCD

的面積.

22.(12分)為了體驗大學校園文化，小華利用周末騎電動車從家出發去西安交大，當他騎了一段路時,

想起要幫在交大讀書的張浩買一本書，于是原路返回到剛經過的新華書店，買到書后繼續前往交大，如

圖是他離家的距離與時間的關系示意圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小華家離西安交大的距離是多少？

(2)小華在新華書店停留了多長時間？

(3)買到書后，小華從新華書店到西安交大騎車的平均速度是多少？

(4)本次去西安交大途中，小華一共行駛了多少米？

23.(14分)如圖，在正方形48cz)中，邊長為3.點〃，N是邊AB,5c上兩點，且2M=CN=1,連

圖1圖2圖3

(1)則。N與CM的數量關系是，位置關系是.

(2)若點E,尸分別是DN與CM的中點，計算收的長；

(3)延長CM至尸，連接2P,若N2PC=45°,試求尸M的長.

2023-2024學年新疆喀什二中八年級(下)期中數學試卷

參考答案與試題解析

題號123456789

答案DABBCADBA

一、選擇題：(本題共9小題，每小題5分，共45分，每題只有一項是符合)

1.【解答】解:/、：52+122=169=132,.?.該三角形是直角三角形，不符合題意；

B、設。=3左(左>0),Va：b：c=3：4：5,:.b=4k,c=5k,(3左)2+(4k)2=25/=

(5k)2=c2,.?.該三角形是直角三角形，不符合題意；

：(旅產+22=(77)2,該三角形是直角三角形，不符合題意；

。、；42+52=16+25=41W36=62,.,.該三角形不是直角三角形，符合題意.

故選：D.

2.【解答］解：由30+220得

Q7>——2.

3

故選：A.

3.【解答】解：/、原式=企+3,所以/選項錯誤；

B、原式=2、歷，所以8選項正確；

C、原式=2/^,所以C選項錯誤；

D、原式=1,所以。選項錯誤.

故選：B.

4.【解答】解：由圖可知正方形的邊長為丫132-122=5(cm),

...正方形的面積為5X5=25(cm2),

故選：B.

5.【解答】解：A.四邊相等的四邊形是菱形；正確；

B.對角線垂直的平行四邊形是菱形；正確；

C...?菱形的對角線互相垂直且平分，

，選項C不正確；

D.菱形的鄰邊相等；正確；

故選：C.

6.【解答】解：A.%是最簡二次根式，故該選項符合題意；

B.收=上石，所以倔不是最簡二次根式，故該選項不符合題意；

c.欄哼,所以祗不是最簡二次根式，故該選項不符合題意；

D.衣=同，所以療不是最簡二次根式，故該選項不符合題意；

故選：A.

7.【解答】解：根據開始時洗衣機內無水可知進水時圖象應從0開始，由此排除選項N、8；

利用排水時水量越來越少最后洗衣機內水量為0,可知D符合題意.

故選：D.

8.【解答】解：/、不是正比例函數，故本選項不符合題意；

8、是正比例函數，故本選項符合題意；

C、不是正比例函數，故本選項不符合題意；

。、不是正比例函數，故本選項不符合題意；

故選：B.

9.【解答】解：①連接3E,交/G于點O,如圖，

'：EF.LAB,EGLBC,

：.ZEFB=ZEGB=90°.

VZABC=90°，

???四邊形成吆G為矩形.

:?FG=BE,OB=OF=OE=OG.

??,四邊形48CD為正方形,

：.AB=AD,ZBAC=ZDAC=45°.

在△/BE和△4￡)￡中,

'AE=AE

-ZBAC=ZDAC-

LAB=AD

:.LABE”AADE(SAS).

；.BE=DE.

：.DE=FG.

，①正確；

②延長DE,交.FG于M,交FB于點、H,

；LABE義AADE,

：.ZABE=/ADE.

由①知：OB=OF,

：.NOFB=/ABE.

：.ZOFB=ZADE.

,：ZBAD=90°,

；./ADE+乙4HD=90°.

：.ZOFB+ZAHD=90°.

即：NFMH=90°,

：.DE±FG.

..?②正確；

③由②知：ZOFB^ZADE.

即：ZBFG^ZADE.

，③正確；

④?.?點￡為NC上一動點，

根據垂線段最短，當DEJ_/C時，最小.

：NZ)=CD=4,N/￡>C=90°,

?■?^C=VAD2<D2=4V2-

：.DE=~AC=2y/2-

由①知：FG=DE,

:.FG的最小值為2近,

...④錯誤.

綜上所述，正確的結論為：①②③.

故選：A.

二、填空題：（本題共6小題，每小題5分，共30分）

10.【解答】解：原式=惚2乂8=

故答案為：4

11.【解答】解：??,四邊形/BCD是矩形，

：.OA=OC,AD//BC,

：.ZAEO=ZCFO.

???NAOE=/COF,

：.AAOE^ACOF,貝1JSAZOE=SACOP

'S陰影=SAAO/SXBO盧SACOD=^ACOF+^ABOF+^/\COD=^/\BCDf

???SABCD=￡BC。cn=1x3X2=3,故s陰影=3.

故答案為：3.

12.【解答】解：根據題意可得，

s=50九

故答案為：s=50/.

13.【解答】解：根據題意得：

。+2=0,b-5=0,

解得：a=-2,b=5,

a+b—-2+5=3.

故答案為：3.

14.【解答］解：：左=-5<0,

...一次函數y=-5x的圖象經過第二、四象限，

故答案為：二、四.

15.【解答】解：過點8作30_L/C于。，延長80到彳，使。9=08,連接加夕，交/C于N,

此時MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小，

連接CB',

'：BO±AC,AB=BC,ZABC^9Q°,

.\ZC5O=—X90°=45

2

?:BO=OB',BOLAC,

工CB，=CB,

:?/CBB=/OBC=45°,

；?NB，CB=90°,

C.CB'LBC,

根據勾股定理可得其夕=10,反夕的長度就是BN+7W的最小值.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.【解答】解：(1)V12-6^+748

=2f-2如+4a

=4百；

⑵(2+V3)(2-V3)+(V3-V2)2

=4-3+3-2遍+2

=6-2，^.

17.【解答】解：由數軸得，c<a<Q,b>0,

.*.6Z-b<0,q+c<0,b-c>0,

***V(a-b)2-|a+c|+V(b-c)2

=\a-b\-|a+c|+|Z>-c\

=Qb-a)-(-a-c)+(Z7-c)

=b-a+a+c+b-c

=2b.

18.【解答】解：原式=,0+b)2

(a+b)(a-b)

—a+b

a-b

當Q=?+2,6=娟-2時,

原式=朋+2平-2

V3+2-V3+2

_2^3

4

=近

2

19.【解答】解：(1)由題意，可設丁=4(x+3),

把尤=1,>=2代入，得2=4匕解得左=/,

所以

-22

所以y與x的函數關系式為尸，■吟

(2)當x=-3時，y=-3X-^+—=0；

22

(3)當y=5時，5=2x+'1",解得x=7.

22

20.【解答】證明：..?四邊形N2CD是矩形，

J.AD//BC,S.AD=BC,

J.AF//EC,

,:BE=DF,

：.AF=EC,

四邊形AECF是平行四邊形.

21.【解答】解：VZ5=90°,AB=3,BC=4,

/-^C=VAB2+BC2=V32+42=5，

;。=5,AD=5近,

.,.^C2+Cr)2=52+52=50,心=(5&)2=50,

：.AC2+CD2^AD2,

...△NC。是直角三角形，

/.ZACD^90°,

四邊形48CD的面積=△NBC的面積+A4CO的面積

=—AB-BC+—AC'CD

22

=—X3X4+—X5X5

22

—二5

—0~r-------

2

_37

一〒

，四邊形ABCD的面積為害.

2

22.【解答】解：(1)根據函數圖象，可知小華家離西安交大的距離是4800米；

(2)24-16=8(分鐘).

所以小華在新華書店停留了8分鐘；

(3)小華從新華書店去西安交大的路程為4800-3000=1800米，所用時間為2