2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級(jí)同步經(jīng)典題精練之圓

選擇題（共10小題）

1.（2024秋?石家莊期末）把圓規(guī)的兩腳分開，兩腳間的距離是3厘米，再把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)

上，把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓，則這個(gè)圓的（）

A.半徑是3厘米B.直徑是3厘米

C.周長(zhǎng)是3n厘米D.面積是3Tt厘米

2.（2024秋?海倫市期末）“車輪為什么都做成圓形？”下面解釋最合理的是（）

A.圓形是軸對(duì)稱圖形

B.圓形特別美觀大方

C.圓形是曲線圖形

D.從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等

3.（2024秋?富陽區(qū)校級(jí)期中）小明在半徑為6c7九的圓中測(cè)量弦的長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果可能是（）

A.24cmB.18cmC.13cmD.12cm

4.（2024秋?峰峰礦區(qū)校級(jí)期中）有甲、乙兩種說法，甲：直徑是弦；乙：長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，其

中正確的是（）

A.甲對(duì)B.乙對(duì)

C.甲、乙均對(duì)D.甲、乙均不對(duì)

5.（2024秋?鎮(zhèn)江期中）嘉嘉在半徑為5c機(jī)的。。中測(cè)量弦的長(zhǎng)度，則下列測(cè)量結(jié)果中一定錯(cuò)誤的是

（）

A.4cmB.5cmC.8cmD.11cm

6.（2023秋?宣化區(qū)期末）小明在半徑為5的圓中測(cè)量弦AB的長(zhǎng)度，下列測(cè)量結(jié)果中一定是錯(cuò)誤的是（）

A.4B.5C.10D.11

7.（2024春?濰坊期末）下列說法正確的有（）

A.經(jīng)過圓心的線段是直徑

B.直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦

C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

D.弧分為優(yōu)弧和劣弧

8.（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）己知。。的半徑為6,則中弦的長(zhǎng)度不可能是（）

A.6B.8C.12D.13

9.（2024秋?河?xùn)|區(qū)期中）下列說法中正確的是（）

A.弦是直徑B.弧是半圓

C.半圓是圓中最長(zhǎng)的弧D.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦

10.（2024秋?肇源縣期中）淘氣沒有圓規(guī)，用如圖所示方法成功畫出了圓，他畫圓時(shí)（）

B.保持圓的半徑不變

C.保持圓心位置和圓的半徑不變

D.圓心的位置可以改變

填空題（共5小題）

11.（2024秋?順義區(qū)期末）《左傳》記載，夏朝初，奚仲創(chuàng)造了世界上第一輛用馬牽引的木質(zhì)車輛.對(duì)于

現(xiàn)代社會(huì)而言，車仍是不可缺少的重要交通工具.生活中，車輪通常的形狀是圓形.

下列選項(xiàng)中，能說明圓形的車輪可以保證車輛平穩(wěn)（不上下顛簸）行駛的是.（填寫所有正

確選項(xiàng)的序號(hào)）.

①圓是軸對(duì)稱圖形;

②圓的圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離相等;

③圓沿一條直線滾動(dòng)，圓心始終在平行于這條直線的一條直線上;

④圓中垂直于弦的直徑平分弦.

現(xiàn)代車輪

12.（2024秋?鯉城區(qū)校級(jí)月考）已知中最長(zhǎng)的弦為14厘米，則此圓半徑為.厘米.

13.（2024秋?沾益區(qū)月考）己知。。中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10c〃z,則。。的半徑為cm.

14.（2024秋?中原區(qū)校級(jí)月考）如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對(duì)齊，且小量角器的中心。2,

恰好在大量角器的圓周上，設(shè)圖中兩圓周的交點(diǎn)為尸，且點(diǎn)尸在小量角器對(duì)應(yīng)的刻度為63°,那么點(diǎn)P

在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為.（只考慮小于90°的角）

??

O,5

15.（2024?扶溝縣一模）京西某游樂園的摩天輪采用了國(guó)內(nèi)首創(chuàng)的橫梁結(jié)構(gòu)，是市民周末休閑的好去處.如

圖，如果該摩天輪主視圖的直徑為88米，最高點(diǎn)A距地面100米，勻速運(yùn)行一圈所需的時(shí)間是18分

鐘.但受周邊建筑物影響，如果乘客與地面距離不低于34米時(shí)為最佳觀景期，那么在摩天輪運(yùn)行的一

圈中最佳觀景的時(shí)長(zhǎng)為分鐘.

圖1圖2

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級(jí)同步經(jīng)典題精練之圓

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678910

答案ADDADDBDDC

選擇題（共10小題）

1.（2024秋?石家莊期末）把圓規(guī)的兩腳分開，兩腳間的距離是3厘米，再把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)

上，把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓，則這個(gè)圓的（）

A.半徑是3厘米B.直徑是3厘米

C.周長(zhǎng)是3TT厘米D.面積是3Tt厘米

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)確定圓的條件確定答案即可.

【解答】解：???兩腳間的距離是3厘米，

圓的半徑為3厘米，周長(zhǎng)為6Tt厘米，面積為91t平方厘米，

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解張開的圓規(guī)的兩腳間的距離為圓的半徑，難度不大.

2.（2024秋?海倫市期末）“車輪為什么都做成圓形？”下面解釋最合理的是（）

A.圓形是軸對(duì)稱圖形

B.圓形特別美觀大方

C.圓形是曲線圖形

D.從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】D

【分析】車輪都做成圓形，利用了圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，即圓半徑都相等，即圓心到地面

的距離都相等，這樣子車子才不會(huì)顛簸，車子才會(huì)更平穩(wěn).據(jù)此解答.

【解答】解：車輪都做成圓形，利用了圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，即圓半徑都相等，即圓心到

地面的距離都相等，這樣子車子才不會(huì)顛簸，車子才會(huì)更平穩(wěn).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓的定義，難度不大.

3.（2024秋?富陽區(qū)校級(jí)期中）小明在半徑為6c機(jī)的圓中測(cè)量弦4B的長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果可能是（）

A.24cmB.18cmC.13cmD.12cm

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦即可求解.

【解答】解：?圓的半徑為

圓的直徑為12cm,

的取值范圍是：0CABW12,

弦AB的長(zhǎng)度可以是12c不可能為24czn、18cm>13cm.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)題意得出AB的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

4.（2024秋?峰峰礦區(qū)校級(jí)期中）有甲、乙兩種說法，甲：直徑是弦；乙：長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，其

中正確的是（）

A.甲對(duì)B.乙對(duì)

C.甲、乙均對(duì)D.甲、乙均不對(duì)

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)等弧的定義，直徑、弦的定義進(jìn)行分析解答即可.

【解答】解：直徑是弦，甲說法正確；

在同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧為等弧，不但長(zhǎng)度相等，彎曲程度也要相同，乙說法錯(cuò)誤，

故甲對(duì)，乙錯(cuò)，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的認(rèn)識(shí)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?鎮(zhèn)江期中）嘉嘉在半徑為5cm的中測(cè)量弦的長(zhǎng)度，則下列測(cè)量結(jié)果中一定錯(cuò)誤的是

()

A.4cmB.5cmC.8cmD.11cm

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】與圓有關(guān)的位置關(guān)系；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦即可求解.

【解答】解：?半徑為5cMi的圓，直徑為10c〃z,

...在半徑為5的圓中測(cè)量弦A8的長(zhǎng)度，的取值范圍是：0c7w<A8W10劭，

弦的長(zhǎng)度可以是4CAM,5cm,Scm,不可能為

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，掌握弦與直徑的定義是解題的關(guān)鍵.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)

過圓心的弦叫直徑.

6.（2023秋?宣化區(qū)期末）小明在半徑為5的圓中測(cè)量弦的長(zhǎng)度，下列測(cè)量結(jié)果中一定是錯(cuò)誤的是（）

A.4B.5C.10D.11

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】與圓有關(guān)的計(jì)算；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦即可求解.

【解答】解：：半徑為5的圓，直徑為10,

...在半徑為5的圓中測(cè)量弦A8的長(zhǎng)度，的取值范圍是：0<A2W10,

.?.弦AB的長(zhǎng)度可以是4,5,10,不可能為11.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，掌握弦與直徑的定義是解題的關(guān)鍵.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)

過圓心的弦叫直徑.

7.（2024春?濰坊期末）下列說法正確的有（）

A.經(jīng)過圓心的線段是直徑

B.直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦

C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

D.弧分為優(yōu)弧和劣弧

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)直徑的定義對(duì)A、2選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)弧的分類對(duì)

。選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【解答】解：A.經(jīng)過圓心的弦是直徑，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦，所以2選項(xiàng)符合題意；

C.能夠完全重合的兩條弧是等弧，長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定是等弧，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.弧分為半圓、優(yōu)弧和劣弧，所以。選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：熟練掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、

等圓、等弧等）是解決問題的關(guān)鍵.

8.（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）己知OO的半徑為6,則中弦A8的長(zhǎng)度不可能是（）

A.6B.8C.12D.13

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)直徑是圓的最大的弦解答即可.

【解答】解：的半徑為6,

.??OO的直徑為12,

：.QO中弦A8的長(zhǎng)度W12,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)直徑是圓的最大的弦解答.

9.（2024秋?河?xùn)|區(qū)期中）下列說法中正確的是（）

A.弦是直徑B.弧是半圓

C.半圓是圓中最長(zhǎng)的弧D.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【答案】D

【分析】根據(jù)弦、直徑、弧、半圓的概念一一判斷即可.

【解答】解：A、錯(cuò)誤.弦不一定是直徑.

2、錯(cuò)誤.弧是圓上兩點(diǎn)間的部分.

C、錯(cuò)誤.優(yōu)弧大于半圓.

。、正確.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的基本知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住弦、弧、半圓、直徑等一個(gè)概念，屬于基礎(chǔ)題，中

考常考題型.

10.（2024秋?肇源縣期中）淘氣沒有圓規(guī)，用如圖所示方法成功畫出了圓，他畫圓時(shí)（）

A.保持圓心位置不變

B.保持圓的半徑不變

C.保持圓心位置和圓的半徑不變

D.圓心的位置可以改變

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】C

【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，據(jù)此解答即可.

【解答】解：沒有圓規(guī)，淘氣用如圖所示的方法也成功畫出了圓.他的竅門是畫圓時(shí)保持圓心位置和圓

的半徑不變.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的畫法知識(shí)，明確圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，結(jié)合題意分析解答即

可.

二.填空題（共5小題）

H.（2024秋?順義區(qū)期末）《左傳》記載，夏朝初，奚仲創(chuàng)造了世界上第一輛用馬牽引的木質(zhì)車輛.對(duì)于

現(xiàn)代社會(huì)而言，車仍是不可缺少的重要交通工具.生活中，車輪通常的形狀是圓形.

下列選項(xiàng)中，能說明圓形的車輪可以保證車輛平穩(wěn)（不上下顛簸）行駛的是②③.（填寫所有正確

選項(xiàng)的序號(hào)）.

①圓是軸對(duì)稱圖形；

②圓的圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離相等；

③圓沿一條直線滾動(dòng)，圓心始終在平行于這條直線的一條直線上；

④圓中垂直于弦的直徑平分弦.

古代車輪現(xiàn)代車輪

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】②③.

【分析】根據(jù)圓可以看作是所有到定點(diǎn)。的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合解答即可.

【解答】解：由圓的定義可得，圓的圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離相等且圓沿一條直線滾動(dòng)，圓心始終

在平行于這條直線的一條直線上，

.?.能說明圓形的車輪可以保證車輛平穩(wěn)（不上下顛簸）行駛的是②③.

故答案為：②③.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的定義并靈活運(yùn)用.

12.（2024秋?鯉城區(qū)校級(jí)月考）已知中最長(zhǎng)的弦為14厘米，則此圓半徑為7厘米.

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；運(yùn)算能力.

【答案】7.

【分析】直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，所以此題中，圓的直徑是14厘米.

【解答】解：???直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，中最長(zhǎng)的弦為14厘米，

；.O。的直徑是14厘米.

.??O。的半徑是7厘米.

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的認(rèn)識(shí)，掌握“直徑是圓中最長(zhǎng)的弦”是解題的突破口.

13.（2024秋?沾益區(qū)月考）己知。。中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10a，z,則G）。的半徑為5cm.

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】與圓有關(guān)的計(jì)算；運(yùn)算能力.

【答案】5.

【分析】。。最長(zhǎng)的弦就是直徑從而不難求得半徑的長(zhǎng).

【解答】解：：0。中最長(zhǎng)的弦為10cm即直徑為10。相，

OO的半徑為5cm.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的認(rèn)識(shí)，圓中的最長(zhǎng)的弦就是直徑，是需要熟記的.

14.（2024秋?中原區(qū)校級(jí)月考）如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對(duì)齊，且小量角器的中心02,

恰好在大量角器的圓周上，設(shè)圖中兩圓周的交點(diǎn)為P,且點(diǎn)尸在小量角器對(duì)應(yīng)的刻度為63°,那么點(diǎn)P

在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為54。.（只考慮小于90°的角）

V一?…—一?P

a??5

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；幾何直觀.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】連接。1P,。2尸，如圖，先根據(jù)。1尸=。1。2得到/。1尸。2=/01。2P=63°,然后根據(jù)三角形

內(nèi)角和求出/PO1O2即可.

【解答】解：連接。1尸，O1P,如圖，

YP

—J一

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O,0

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：尸在小量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為63°,

即N。102P=63°,

而O1P=O1O2,

...NOIPO2=NOIO2P=63°,

.?.ZPOIO2=180°-63°-63°=54°,

即點(diǎn)P在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為54。（只考慮小于90°的角）.

故答案為：54°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有

一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.

15.（2024?扶溝縣一模）京西某游樂園的摩天輪采用了國(guó)內(nèi)首創(chuàng)的橫梁結(jié)構(gòu)，是市民周末休閑的好去處.如

圖，如果該摩天輪主視圖的直徑為88米，最高點(diǎn)A距地面100米，勻速運(yùn)行一圈所需的時(shí)間是18分

鐘.但受周邊建筑物影響，如果乘客與地面距離不低于34米時(shí)為最佳觀景期，那么在摩天輪運(yùn)行的一

圈中最佳觀景的時(shí)長(zhǎng)為12分鐘.

圖1圖2

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為=20°/分，再求出OE=O￡?-E￡>=22