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數列解答題鞏固提升練習四1.(2023·全國·統考高考真題)設為數列的前n項和,已知.(1)求的通項公式;(2)求數列的前n項和.2.(2023秋·天津紅橋·高三天津市瑞景中學校考階段練習)已知為等差數列,為等比數列,.(1)求和的通項公式;(2)設,求數列的前項和.(3)設,求數列的前項和.(4)記的前項和為,求證:;3.(2023·江蘇揚州·揚州中學校考模擬預測)已知數列和滿足:,,(為常數,且).(1)證明:數列是等比數列;(2)若當和時,數列的前n項和取得最大值,求的表達式.4.(2023·江蘇南京·南京師大附中校考模擬預測)設為數列的前項和,已知,且滿足.(1)求數列的通項公式;(2)設為數列的前項和,當時,.若對于任意,有,求的取值范圍.5.(2023·云南昭通·校聯考模擬預測)已知各項均為正數的數列的首項,其前項和為,從①;②,;③中任選一個條件作為已知,并解答下列問題.(1)求數列的通項公式;(2)設,設數列的前項和,求證:.(注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分).6.(2023·浙江溫州·樂清市知臨中學校考二模)已知等差數列滿足.(1)求數列的通項公式;(2)記,其中為數列的前
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