新高考數學二輪復習 專題03 空間幾何 解答題 鞏固練習五（原卷版）_第1頁
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空間幾何解答題鞏固練習五1．（2023·浙江·校聯考模擬預測）已知在多面體中，，，，，且平面平面.

(1)設點F為線段BC的中點，試證明平面；(2)若直線BE與平面ABC所成的角為，求二面角的余弦值．2．（2023·湖南永州·統考一模）如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，側面為正三角形，且分別為的中點，在線段上，且．

(1)求證：平面；(2)當時，求平面與平面的夾角的余弦值．3．（2023·河南·校聯考模擬預測）如圖，在四棱錐中，平面平面，底面是矩形，分別是的中點，平面經過點與棱交于點．

(1)試用所學知識確定在棱上的位置；(2)若，求與平面所成角的正弦值．4．（2023·海南·統考模擬預測）如圖，在平面四邊形中，，，將沿向上折起，使得平面與平面所成的銳二面角的平面角最大．

(1)求該幾何體中任意兩點間的距離的最大值；(2)若，垂足為，點是上一點，證明：平面平面．5．（2022·吉林長春·長春吉大附中實驗學校校考模擬預測）如圖①所示，長方形中，，，點是邊靠近點的三等分點，將△沿翻折到△，連接，，得到圖②的四棱錐.(1)求四棱錐的體積的最大值；(2

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