試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page33頁，共=sectionpages33頁平面向量一、單選題1．已知向量，，若，則（

）A．0 B．1 C． D．2．已知點，向量，向量，且，則（

）A． B． C． D．3．若，則直線AB與CD的位置關系是（

）A．平行 B．相交 C．異面 D．相交或異面4．在中，為邊上的中線，則（

）A． B．C． D．5．已知，，且，則（

）A．4 B．2 C． D．16．在中，，則的值為（）A．20 B． C． D．7．已知，與的夾角為，則（

）A．1 B．2 C．3 D．48．已知，，為不共線的單位向量，且任意兩個向量的夾角均相等，若，則（

）A． B． C． D．9．已知向量，若，則（

）A．1 B．0 C． D．10．設，則（

）A．1 B． C． D．211．已知向量若則（

）A． B． C．1 D．212．已知向量滿足，若，則（

）A． B． C．5 D．25二、多選題13．（多選）下列各組向量中，可以作為基底的是（

）A．， B．，C．， D．，14．已知向量，，則下列結論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則15．對于空間向量，，和實數，下列命題中是假命題的是（

）A．若，則或.B．若，則或.C．則或D．若，則16．若向量，，則（

）A． B．C．在上的投影向量為 D．與的夾角為三、填空題17．已知，，，則與的夾角為．18．已知向量，滿足，，且，則，的夾角是.19．已知向量，若，則．20．已知向量，，則，的最小值為．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page66頁，共=sectionpages66頁《平面向量》參考答案題號12345678910答案DDDCABABBC題號111213141516答案CABCBDACDABC1．D【分析】根據向量共線的坐標運算即可求解.【解析】因為向量，，且，所以，解得.故選：D.2．D【分析】設，表示出、的坐標，從而得到方程組，解得求出，再由模長公式求解即可.【解析】設，因為向量，，則，，因為，所以，解得，∴.故.故選：D.3．D【分析】根據垂直直線的向量表示可知直線AB與CD垂直，即可求解.【解析】因為，所以直線AB與CD垂直，所以AB與CD相交或異面．故選：D4．C【分析】利用向量的線性運算求解即可.【解析】如圖，故選：C.5．A【分析】根據向量的數量積運算列方程，求得，進而求得.【解析】因為，解得，則，則，則故選：A6．B【分析】根據給定條件，利用數量積定義直接計算得解.【解析】依題意，.故選：B7．A【分析】利用向量數量積公式計算可得答案.【解析】.故選：A．8．B【分析】根據題意得到向量之間的夾角為，再依據向量加法的平行四邊形法則可求得結果.【解析】依題意，任意兩個向量的夾角均為，由平行四邊形法則可知，，所以.故選：B.9．B【分析】根據垂直向量，結合數量積的運算律或坐標表示建立方程，解之即可求解.【解析】解法一：因為，所以，故，解得.故選：B解法二：因為，由得，解得.故選：B.10．C【分析】利用向量模長的坐標表示以及垂直關系的向量表示，結合勾股定理計算即可.【解析】由可得，又可得，在中，由勾股定理可得，解得.故選：C11．C【分析】先求出的坐標，再根據平面向量數量積的坐標表示求解即可.【解析】向量則所以解得.故選：C.12．A【分析】對變形，然后結合計算.【解析】由，所以，于是，所以．故選：A.13．BC【分析】根據不共線的向量可以作為一組基底，只需要判斷向量是否共線即可.【解析】因為，所以與共線，故A錯誤；因為，所以與不共線，故B正確；因為，所以與不共線，故C正確；因為，所以與共線，故D錯誤．故選：BC．14．BD【分析】由兩個平面向量平行、垂直的坐標公式計算可分別判斷A項、B項，由平面向量的模、數量積的坐標公式計算可分別判斷C項、D項.【解析】對于A項，若，則，得，故A項不正確.對于B項，若，則，得，故B項正確.對于C項，若，則，得，故C項不正確.對于D項，若，則，故D項正確.故選：BD.15．ACD【分析】利用向量的數量積運算法則及運算性質來進行判斷即可.【解析】對于選項A，結論少了（且都是非零向量）的情形，故是假命題；對于選項B，若，則或，故是真命題；對于選項C，結論應該是，故是假命題；對于選項D，比如都是單位向量，且這三個向量兩兩之間的夾角都是，由此就可說明D是假命題.故選：ACD.16．ABC【分析】利用向量模與數量積的坐標表示判斷AB，利用投影向量公式判斷C，利用向量夾角公式判斷D，從而得解.【解析】對于A，因為，所以，故A正確；對于B，又，所以，故B正確；對于C，易得，所以在上的投影向量為，故C正確；對于D，因為，又，所以，故D錯誤.故選：ABC.17．【分析】根據已知及向量的夾角公式求夾角的余弦值，進而確定角的大小.【解析】設與的夾角為，因為，，，所以，因為，所以，即與的夾角為．故答案為：18．【分析】根據向量的夾角公式結合已知條件求解即可.【解析】由得，，即，據此可得：，，又與的夾角的取值范圍為，故與的夾角為故答案為：19．6【分析】首先求出的坐標，再根據