試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)集合與常用邏輯用語(yǔ)一、單選題1．已知集合，．則（

）A． B．是的真子集C． D．2．滿足的集合A的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．7 C．8 D．153．已知為的兩個(gè)非空真子集，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．4．設(shè)集合，集合，若中恰有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（

）A． B． C． D．5．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．已知集合，則（

）A． B． C． D．7．已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．58．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．9．已知，則（

）A． B． C． D．10．對(duì)于數(shù)集，，它們的Descartes積，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A． B．若，則C． D．集合表示軸所在直線11．已知等比數(shù)列的公比為q，且，則的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．12．已知等比數(shù)列的公比q大于0，前n項(xiàng)和為，則“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件13．若，“”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．即不充分又不必要14．“”是“直線與直線平行”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件15．已知p：，q：，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件16．設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條C．充要條件 D．既不充分也不必要條件17．“”是“直線與直線平行”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件18．已知，則“為純虛數(shù)”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件19．“點(diǎn)在圓外”是“直線與圓O相交”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件20．已知直線與圓，則“”是“圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件關(guān)注公眾號(hào)《品數(shù)學(xué)》，獲取更多實(shí)用性資料！答案第=page1010頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)《集合與常用邏輯用語(yǔ)》參考答案題號(hào)12345678910答案CBBBCBBCDA題號(hào)11121314151617181920答案DDACACCACA1．C【分析】由集合相等的概念，說(shuō)明，同時(shí)即可；【解析】從中任取一個(gè)元素，一定是偶數(shù)，所以，從中任取一個(gè)元素，，所以,所以，故選：C2．B【分析】由一元二次方程以及集合之間的包含關(guān)系，可得答案.【解析】由，整理可得，解得或，則，設(shè)，所以，可得.故選：B.3．B【分析】由題意得到集合的關(guān)系，作出集合的圖，由圖對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解析】因?yàn)椋裕鐖D：對(duì)于選項(xiàng)A，由題意知是的真子集，故，故A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，由是的真子集且都不是空集知，，，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，由是的真子集知，，故C不正確．對(duì)于選項(xiàng)D，由是的真子集，故，故D不正確．故選：B4．B【分析】先求出集合，再根據(jù)中恰有一個(gè)整數(shù)，列出不等式求解.【解析】由已知可得集合或,由解得，，所以，因?yàn)椋裕瑒t，且小于0，由中恰有一個(gè)整數(shù)，所以，即，也即，解得，故選：B．5．C【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及一元二次不等式的求解，可得集合，根據(jù)補(bǔ)集與并集的運(yùn)算，可得答案.【解析】由題得或，所以，所以，又因?yàn)椋?故選：C.6．B【分析】先求出各個(gè)集合，再由集合的補(bǔ)集和交集的定義求解即可【解析】解不等式，則其解為.又因?yàn)椋?求解集合：解不等式，則，得，所以.那么或.所以.故選：B.7．B【分析】由兩集合元素特點(diǎn)，逐個(gè)判斷即可；【解析】由，當(dāng)，，當(dāng)，，當(dāng)，，當(dāng)，，當(dāng)，，所以，所以中有3個(gè)元素，故選：B.8．C【分析】先分別指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解不等式,得到集合與集合，再求出集合在全集中的補(bǔ)集，最后求出.【解析】已知，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以由可得，即.已知，.因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以由可得，即.因?yàn)椋?可得.故選：C.9．D【分析】先求絕對(duì)值不等式，再根據(jù)交集概念計(jì)算即可.【解析】，，．故選：D．10．A【分析】根據(jù)集合的新定義及點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，結(jié)合集合的交運(yùn)算、包含關(guān)系判斷各項(xiàng)的正誤.【解析】由表示數(shù)集中的數(shù)表示橫坐標(biāo)，數(shù)集中的數(shù)表示縱坐標(biāo)，組成的點(diǎn)的全體，故，A錯(cuò)；若，因?yàn)辄c(diǎn)集中來(lái)自集合的橫坐標(biāo)值一定在集合中，且縱坐標(biāo)值都來(lái)自集合，則，B正確；，，則，C正確；集合表示橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)集，即為軸所在直線，D正確.故選：A11．D【分析】結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求出滿足成立的充要條件是，然后根據(jù)等比數(shù)列基本量運(yùn)算及充分條件、必要條件的概念逐項(xiàng)判斷即可.【解析】根據(jù)題意，成立時(shí)，有，結(jié)合，得，即.①當(dāng)時(shí)，可得，所以，即.②當(dāng)時(shí)，若為偶數(shù)，則，可得，所以；若為奇數(shù)，則，可得，所以.因此不存在滿足成立.綜上所述，成立的充要條件是.對(duì)于A，因?yàn)椋裕瑒t，故是充要條件，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)椋裕瑒t或，故“”是“”的必要不充分條件，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)椋矗裕@然“”是“”的必要不充分條件，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)椋傻茫@然“”是“”的充分不必要條件，所以D正確.故選：D.12．D【分析】根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性判斷兩命題之間的邏輯推理關(guān)系，即得答案.【解析】若取，，那么，則數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，此時(shí)，則數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，所以“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”不能推出“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”，若取，，則，顯然數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，此時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，所以“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”不能推出“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”，綜上“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件.故選：D13．A【分析】根據(jù)正余弦函數(shù)的圖像性質(zhì)，結(jié)合充分，必要條件概念判定.【解析】因，根據(jù)正弦函數(shù)圖象性質(zhì)，由，得，所以；而由，由余弦函數(shù)性質(zhì)，得或，此時(shí)或．因此若，“”是“”的充分不必要條件.故選：A.14．C【分析】根據(jù)直線一般式中平行滿足的系數(shù)關(guān)系，即可結(jié)合充分不必要條件的定義求解.【解析】直線與直線平行,則滿足，解得或，因此“”是“直線與直線平行”的充分不必要條件，故選：C15．A【分析】先分別求解出命題和命題中不等式的解集，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷是的什么條件.【解析】對(duì)于，解得，即命題對(duì)應(yīng)的集合.對(duì)于，解得或，即命題對(duì)應(yīng)的集合或.充分性：若，即，那么一定有，因?yàn)榧现械脑囟紳M足集合的條件，所以由可以推出，充分性成立.必要性：若，即或，當(dāng)時(shí)，不滿足，所以由不可以推出，必要性不成立.

因?yàn)槟芡瞥觯荒芡瞥觯允堑某浞植槐匾獥l件，故選：A.16．C【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)及充分、必要性的定義判斷條件間的關(guān)系.【解析】由，則，即，故，充分性成立；由，則，即，若公差為，則，可得，所以，則，必要性成立；綜上，“”是“”的充要條件.故選：C17．C【分析】由兩直線平行得出的值，再結(jié)合充分條件和必要條件的定義判斷即可.【解析】當(dāng)直線與直線平行時(shí)，，且，解得當(dāng)時(shí)，直線為，直線為，兩直線平行.因此“”是“直線與直線平行”的充要條件.故選：C.18．A【分析】根據(jù)充分不必要條件的定義及復(fù)數(shù)的相關(guān)概念可確定選項(xiàng).【解析】當(dāng)為純虛數(shù)時(shí)，設(shè)，則，∴.當(dāng)時(shí)，可取，則為純虛數(shù)不成立.綜上得，“為純虛數(shù)”是“”的充分不必要條件.故選：A.19．C【分析】找出兩個(gè)命題成立的等價(jià)條件，即可得出結(jié)論.【解析】若點(diǎn)在圓外，則，若