試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page1212頁，共=sectionpages1212頁統計一、單選題1．高三某研究學習小組共10人，他們各自統計了自己一周每天的數學回家作業所花費的平均時間單位：分別為38，41，48，48，58，63，68，68，70，82，則這組數據的（

）A．眾數是48 B．極差是38 C．中位數是 D．下四分位數是682．產品質量指數是衡量產品質量水平的綜合指標.某廠質檢員從一批產品中隨機抽取10件，測量它們的產品質量指數，得到的數據分別為，則這組數據的第70百分位數是（

）A．83 B．84 C．87 D．883．某批產品檢驗后的評分，由統計結果制成如圖所示的頻率分布直方圖，下列說法中正確的是（

）A． B．評分的眾數估值為70C．評分的第25百分位數估值為67.5 D．評分的平均數估值為764．建設“書香校園”成為越來越多學校的辦學追求.在對某高中1000名高一年級學生的圖書館借閱量的調查中，已知這1000名高一年級學生中男生有600人，采用分層隨機抽樣的方法抽取100人，抽取的樣本中男生借閱量的平均數和方差分別為5和6，女生借閱量的平均數和方差分別為10和6，則估計該校學生借閱量的總體方差是（

）A．7 B．8 C．12 D．135．某校一個數學興趣小組四位學生參加一次競賽中，最高分為280分，最低分為220分，且四位學生得分的中位數與平均數相同，則4位學生的平均成績為（

）A．240 B．250 C．260 D．2706．人工智能技術（簡稱AI技術）已成為引領世界新一輪科技革命和產業改革的戰略性技術，AI技術加持的電腦（以下簡稱AI電腦）也在全國各地逐漸熱銷起來.下表為市統計的2024年10月至2025年2月這5個月該市AI電腦的月銷量，其中為月份代號，（單位：萬臺）代表AI電腦該月銷量.月份2024年10月2024年11月2024年12月2025年1月2025年2月月份代號12345月銷量萬臺0.50.911.21.4經過分析，與線性相關，且其線性回歸方程為，則預測2025年3月該市AI電腦的月銷量約為（

）A．1.63萬臺 B．1.57萬臺 C．1.61萬臺 D．1.72萬臺7．通過簡單隨機抽樣，獲得了某市戶居民的月均用水量數據（單位：），制作如下頻率分布表：分組合計頻數9頻率根據表中數據，估計月均用水量的樣本數據的分位數為（

）A． B． C． D．8．某班為了解學生在學習之余的自由活動開展情況，統計了甲?乙兩名同學的近十周每周的自由活動時長（單位：），得到下表：周數12345678910甲121631820227141220乙142051711269301823則下面說法正確的是（

）A．甲同學的每周自由活動時間平均值等于該同學每周自由活動時間中位數B．乙同學的每周自由活動時間平均值等于該同學每周自由活動時間中位數C．甲同學的每周自由活動時間平均值高于乙同學的每周自由活動時間平均值D．甲同學的每周自由活動時間中位數低于乙同學的每周自由活動時間中位數9．在一次業余歌唱比賽中，隨機從觀眾中抽出10人擔任評委．下面是他們給某位選手的打分情況：43444545464849495051設這10個分數的平均數為，再從中去掉一個最高分，去掉一個最低分，設剩余8個分數的平均數為，則（

）A． B．且C．且 D．且10．樹人中學參加云學聯盟數學考試，小明準備將考試分數制作成頻率分布直方圖，因時間緊未制作完全，如圖，已知考試分數均在區間內，記分數的平均數為X，中位數為Y，則（

）A． B． C． D．X，Y的大小關系不能確定11．某次數學考試后，為了分析學生的學習情況，從該年級數學成績中隨機抽取一個容量為的樣本，整理得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績在范圍內的人數為60，則下列說法正確的是（

）A．的值為200B．這次考試的及格率（60分及以上為及格）約為C．估計學生成績的第75百分位數為80分D．總體分布在的頻數與總體分布在的頻數相等12．隨著汽車智能化與電動化的不斷升級，無人駕駛汽車成為汽車行業發展的新趨勢．據統計，截至2024年7月底中國無人駕駛汽車行業存續企業數量為1782家，這些企業的注冊資本分布情況如圖所示，則下列結論錯誤的是（

）A．注冊資本不高于200萬元的企業數量占比不足B．注冊資本在1000萬元以上的企業超過750家C．注冊資本分布數據的分位數是D．從注冊資本在100萬元—500萬元的企業中隨機抽取1家，該企業注冊資本在200萬元—500萬元的概率不小于0.5513．如表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055005000340033001000人數111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統計量是（

）A．平均數和眾數 B．平均數和中位數C．中位數和眾數 D．平均數和方差14．近日我國相關企業研究表明，隨著鋰離子電池充放電循環次數的增加，電池內阻增大，可用容量和能量衰減，削弱了電動汽車的續航里程．相關科研團隊利用數學建模的方法構建理離子電池充放電循環次數單位：百次與鋰離子電池性能指數的回歸模型，通過實驗得到部分數據如下表：充放電循環次數x3456電池性能指數y91888279由上表中的數據求得回歸方程為，則計算可得（

）（參考公式及數據：，）A． B． C． D．15．關于百分位數，下列選項錯誤的是（

）A．一組數按照從小到大排列后為：，，…，，計算得：，則這組數的80%分位數是B．一組數據的百分位數可能是這組數據中的數，也可能不是這組數據中的數C．一組數據的某些百分位數可能是同一個數D．第50百分位數就是中位數二、多選題16．小王，小李兩位同學在6次考試中數學成績（滿分100）分別為：小王68，73，72，73，70，94；小李52，72，96，83，72，75，則下列說法正確的是（

）A．小王和小李在6次考試中的平均分相同 B．小王成績的極差大于小李成績的極差C．小王成績的眾數大于小李成績的眾數 D．小李成績比小王成績更穩定17．經驗表明，一般樹的胸徑（樹的主干在地面以上處的直徑）越大，樹就越高．在研究樹高與胸徑之間的關系時，某同學收集了某種樹的5組觀測數據（如下表）：胸徑89101112樹高8.210111213.8假設樹高與胸徑滿足的經驗回歸方程為，則（

）A．B．當胸徑時，樹高的預測值為14C．表中的樹高觀測數據的40%分位數為10D．當胸徑時，樹高的殘差為18．近年來，人工智能（AI）技術發展迅猛，其市場規模也在不斷變化．以下是收集到的2015年至2024年這十年間世界AI市場規模（單位：十億美元）的數據：年份2015201620172018201920202021202220232024市場規模6.49.513.820.129.040.758.080.4110.0150.0從表中數據可以得出的正確結論為（

）A．2015年至2024年這十年間世界AI市場規模逐年增加B．2015年至2024年這十年間世界AI市場規模的第80百分位數為80.5C．2015年至2024年這十年間世界AI市場規模的方差比去掉其中的最小值與最大值后的方差大D．2015年至2024年這十年間世界AI市場規模與去掉其中的最小值與最大值后市場規模的中位數不變19．某科研團隊對某產品的一項新功能進行了8次測試，將不合格、合格、良、優的結果分別用0，1，2，3標記，若8次測試結果中有3次不合格、3次合格、1次良、1次優，則對于標記后的數據，下列結論正確的是（

）A．極差為4 B．平均數為1C．方差為1 D．75%分位數為220．某教育行政部門為了解某校教師“學習強國”的得分情況，隨機調查了該校的50位教師，這50位教師12月份的日均得分單位：分統計情況如下表：得分頻數5152010根據表中數據，下列結論正確的是（

）A．這50位教師12月份的日均得分的中位數不低于25B．這50位教師12月份的日均得分不低于15分的比例超過C．這50位教師12月份的日均得分的極差介于20至40之間D．這50位教師12月份的日均得分的平均值介于30至35之間同一組中的數據用該組區間的中點值作代表21．某寄宿制學校為調查該校學生一天內在食堂的消費情況，隨機抽取了名學生的消費金額作為樣本，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（

）A．B．這名學生消費金額的眾數為C．這名學生消費金額的平均數為D．為了解學生消費金額較低的原因，從消費金額低于元的學生中用分層隨機抽樣的方法隨機抽取人座談，則應抽取消費金額在區間內的學生人22．2024年巴黎奧運會中男單八進四中樊振東逆轉張本智和挺進男單四強，體現了中國體育健兒頑強的意志品質與拼搏精神，其7場的得分分別為2，9，11，11，4，11，11，則這組數據的（

）A．極差為9 B．中位數為11C．平均數大于9 D．30%分位數為923．2024年10月30日中國神舟十九號載人飛船成功發射，為了弘揚航天人頑強拼搏的精神，某校航天課外小組舉行一次航天知識競賽，隨機抽取獲得6名同學的分數（滿分30分）：20，22，24，24，26，28，則這組數據的（

）A．極差為8 B．平均數為24C．80%分位數為25 D．眾數為2424．下列命題中正確的是（

）A．一組數據，，，，，，，，的分位數為B．若一組樣本數據的對應樣本點都在直線上，則這組樣本數據的相關系數為C．在對高三某班學生物理成績的分層隨機抽樣調查中，抽取男生人，其平均數為，方差為；抽取女生人，其平均數為，方差為，則這名學生物理成績的方差為D．若隨機變量，且，則25．改革開放以來，某地區率先推進經濟轉型升級和高質量發展，成功實現從傳統的農業、工業化經濟向現代化服務型、創新型、數字經濟轉化，實現了從粗放型增長向高質量發展的邁進.該地區經過近十年的發展，經濟總收入增加了兩倍，下圖統計了該地區經濟轉型前和經濟轉型后經濟總收入的構成比例，則下面結論中正確的是（

）A．經濟轉型后，農業收入減少B．經濟轉型后，工業收入增加了一倍以上C．經濟轉型后，其他產業收入是轉型前的兩倍以上D．經濟轉型后，第三產業收入超過了經濟轉型前經濟總收入三、填空題26．某蔬菜種植基地最近五年的年投資成本（萬元）和年利潤（萬元）的統計表如下：1011121314111219若關于的線性回歸方程為，則的平均數．27．某次九省聯考考試結束后，相關部門為了分析考生的數學成績，采用隨機抽樣的方式從某地區抽取了3000名高三學生的數學成績，則此次抽樣的樣本為．28．將某班50人隨機分成兩個小組，這兩組同學在期中考試中的數學成績如下表：則該班同學在期中考試中的標準差為分．組別人數平均分方差第1組20909第2組30801429．某車間10名工人生產某產品的數量（單位：件）分別為32，35，38，39，40，42，44，44，45，x，若所給數據的第50百分位數與第25百分位數的差為2，且，則.30．某學習小組在“世界讀書日”這天統計了本組5名同學在上學期閱讀課外書籍的冊數，數據是：.若這組數據的平均數為16，則這組數據的中位數是.31．已知某中學的3個年級各有學生300，300，400人，現采用分層抽樣的方法從3個年級的學生中抽取10人，對他們的體重進行了統計．若3個年級被抽到的學生體重的平均值分別為48，52，55kg，方差分別為4，10，1．將這10名學生體重W（kg）作為樣本，則樣本的方差為．32．黨的二十大報告指出，堅持創新在我國現代化建設全局中的核心地位．為此某市大力發展科技創新，其科技創新投入資金x（單位：百萬元）與回報資金（單位：百萬元）滿足一元線性回歸模型，已知投入200萬元時，回報450萬元，且每多投入100萬元，回報資金多130萬元．若2023年該市計劃科技創新投入350萬，則預估回報資金為萬元．33．下面命題中說法正確的是．①設兩個變量之間的線性相關系數為，則越大，的相關性越強；②等高堆積條形圖可以直觀的反映一對分類變量之間是否具有關聯性；③如果散點圖的散點都落在一條直線上，則；④正方形的面積與周長是相關關系．34．蚯蚓是一種生活在土壤中的古老生物，其糞便含有豐富的氮、磷、鉀等無機鹽，可以增加土壤有機質并改善土壤結構，還能中和酸性或堿性土壤，使土壤適于農作物的生長．《2023年中央一號文件》中關于“加強高標準農田建設”章節里重點提到嚴厲打擊電捕蚯蚓等破壞土壤行為．某研究小組響應保護蚯蚓這一舉措，研究了50%-70%濕度區間內，對不同濕度情況下投放10條蚯蚓產卵數的情況，得出以下數據：濕度x/%5055606570產卵總數y/個246918根據表中數據，可以預測濕度為58%時10條蚯蚓的產卵總數，則此模型為，此表刻畫了蚯蚓產卵總數與濕度之間的關系．35．中國跳水隊素有“夢之隊”稱號，在剛剛結束的2024巴黎奧運會上，中國跳水隊取得了優異的成績.其中單人跳水比賽的計分規則為：運動員做完一套入水動作后，由7位專業裁判進行打分，從打出的分數中按照高低去掉前兩個和后兩個，剩余3個分數的總和再乘以這套動作的難度系數即為該運動員的最終得分.若某位運動員在一輪比賽中入水動作的難度系數為3.2，7位裁判給他打出的分數分別為9.5、9.5、9、8、9、9.5、8.5，則這7個數據的方差為，該運動員本輪比賽的得分為．四、解答題36．為了解某900戶居民的小區月度用水情況，現隨機抽取其中10戶進行調查，得到月度的用水情況如下（單位：噸）：5.6、10.0、8.6、2.2、6.4、7.4、7.8、5.4、14.0、13.6(1)求這10戶居民月度用水量的平均值元；(2)求這10戶居民月度用水量落在區間的概率，并據此估算該小區居民月度用水量落在區間的戶數．37．甲、乙兩名運動員參加射擊選拔賽，兩人在相同條件下各射擊100次，組委會從兩人的成績中各隨機抽取6次成績（滿分10分，8分及以上為優秀），如下表所示：甲射擊成績109781010乙射擊成績106101099(1)分別求出甲、乙兩名運動員6次射擊成績的平均數與方差；(2)判斷哪位運動員的射擊成績更好？38．某校為了解九年級學生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生，調查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數，設每名學生的閱讀本數為n，并按以下規定分為四檔：當時，為“偏少”；當時，為“一般”；當時，為“良好”；當時，為“優秀”，現將調查結果統計后繪制成不完整的統計圖表：

閱讀本數（本）123456789人數（名）1267127y1請根據以上信息回答下列問題：(1)求出本次隨機抽取的學生總人數；(2)分別求出統計表中的的值；(3)估計該校九年級400名學生中為“優秀”檔次的人數.39．隨著中國證券市場的不斷成熟及投資者數量的持續增多，中國證券APP用戶規模增長迅速．某傳媒公司對中國券商自營類APP用戶投資區間進行調查，統計其中104名用戶的投資區間，其中100名用戶的投資不超過40萬元，對這100名用戶的投資區間按照，，，，，，，（單位：萬元）分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖

(1)用樣本估計總體，試估計中國券商自營類APP投資不超過40萬元的用戶投資資金的中位數；(2)若中國券商自營類APP投資不超過40萬元的用戶投資資金近似服從正態分布（其中為所有樣本用戶投資資金的平均數），試估計在中國券商自營類APP投資不超過40萬元的所有用戶中的值；(3)若把104名樣本用戶按照投資資金是否低于20萬元分為2組，然后采用按比例分配的分層隨機抽樣從中抽取13人，再從這13人中隨機抽取3人，記抽到的不低于20萬元的人數與低于20萬元的人數之積為，求的分布列與期望．參考數據：若，則．40．隨著社會經濟的發展，物業管理這個行業發展迅猛，某小區居民代表組織居民對所屬物業公司的服務進行問卷調查，隨機選取了200戶居民的問卷評分（得分都在分內，滿分100分），并將評分按照分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.注：本次評分不低于80分的居民支持所屬物業公司延續服務；成績低于80分的居民支持更換新物業公司.(1)求這200戶居民本次問卷評分的中位數；(2)若該小區共有居民1200戶，試估計該小區居民支持所屬物業公司延續服務的有多少戶？(3)按比例分配的分層隨機抽樣的方法從評分在內的住戶中選取5戶，再從這5戶中任意選取2戶，求這2戶中至少有1戶支持所屬物業公司延續服務的概率.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1717頁《統計》參考答案題號12345678910答案CDCCBABDAA題號11121314151617181920答案CCCDAACADACDBCABC題號2122232425答案BCDABDABDCDBCD1．C【分析】根據眾數、極差、中位數、百分位數的概念計算求解即可.【解析】數據的眾數是48和68，故A錯誤;極差是，故B錯誤;中位數是，故C正確;因為，所以下四分位數是48，故D錯誤.故選：C2．D【分析】根據百分位數的定義計算.【解析】將這組數據從小到大排列為.因為，所以這組數據的第70百分位數是.故選：D.3．C【分析】根據頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為得到方程，求出，再根據平均數、百分位數及眾數的計算規則計算可得.【解析】由題意：，解得，A錯誤，所以平均數為，故D錯誤；眾數為，故B錯誤；因為，第百分位數估計為，故C正確；故選：C4．C【分析】先根據分層抽樣計算出抽取人中男生、女生的比例，然后根據總體方差的計算公式求得正確答案.【解析】名高一學生，男生人，則女生人，所以抽取的人中，男生人，女生人，總體平均數為，所以總體方差為.故選：C5．B【分析】設另兩位學生的成績為，根據題意列出等式，進而可求，進而可求解.【解析】設另兩位學生的成績為，則，得，所以4位學生的平均成績為故選：B.6．A【分析】利用線性回歸方程經過樣本中心點，代入方程中，求出，再將代入即可求得結果.【解析】因為.所以，所以關于的線性回歸方程為，令，故此時萬臺.故選：A.7．B【分析】由表格數據結合百分位數的定義求結論即可.【解析】由題表可知，月均用水量在以下的居民用戶所占比例，在以下的居民用戶所占的比例為，因此分位數一定位于內.由，可以估計月均用水量的樣本數據的分位數為.故選：B.8．D【分析】求出甲乙同學的每周自由活動時間平均值以及甲乙同學的每周自由活動時間中位數，從而可得答案.【解析】甲同學的每周自由活動時間平均值為：，乙同學的每周自由活動時間平均值為：，甲同學每周自由活動時間從小到大排序，中位數為，乙同學每周自由活動時間從小到大排序，中位數為，所以，所以ABC錯誤，D正確.故選：D.9．A【分析】根據平均數的概念直接計算可得結果.【解析】由題意得，，，∴.故選：A.10．A【分析】利用中位數和平均數的求法求解.【解析】由圖可知，的頻率分別為：，所以的頻率為，因為，所以中位數在內，所以,又因為，所以，故選:A.11．C【分析】根據頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為得到方程，求出的值，再結合頻率分布直方圖一一判斷即可.【解析】，解得，所以成績在范圍內的頻率為，人，故A錯誤；，所以這次考試的及格率（60分及以上為及格）約為，故B錯誤；成績在的頻率為，所以估計學生成績的第75百分位數為80分，故C正確；樣本分布在的頻數與樣本分布在的頻數相等，但總體分布在的頻數與總體分布在的頻數不一定相等，故D錯誤．故選：C12．C【分析】根據餅狀圖可知注冊資本不高于200萬元的企業數量占比為，在1000萬元以上的企業數量為，可判斷AB正確，利用百分位數定義計算可得C錯誤，根據不同資本的企業占比計算可得D正確.【解析】選項A：注冊資本不高于200萬元的企業數量占比為，，A正確．選項B：注冊資本在1000萬元以上的企業數量為，，B正確．選項C：，故分位數為與的平均數，C錯誤．選項D：從注冊資本在100萬元—500萬元的企業中隨機抽取1家，則該企業注冊資本在200萬元—500萬元的概率為，，D正確．故選：C13．C【分析】求出數據的眾數和中位數，再與25名員工的收入進行比較即可.【解析】公司共有員工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，該公司員工月收入的眾數為3300元，在25名員工中有13人這此數據之上，因此眾數能夠反映該公司全體員工月收入水平；月收入由小到大排列，3400為第13個數，因此該公司員工月收入的中位數為3400元；在25名員工中在此數據及以上的有13人，則中位數也能夠反映該公司全體員工月收入水平，而25名員工月收入的平均數元受極端數據45000、18000等影響，平均數偏離多數人的收入水平，而方差是表征數據波動大小的量，所以能夠反映該公司全體員工月收入水平的統計量是中位數和眾數.故選：C14．D【分析】由是意，結合公式，利用最小二乘法，可得答案.【解析】由，，且，，故故選：D.15．A【分析】根據百分位數的定義分別判斷各選項即可.【解析】由百分位數的定義可知，若，則這組數的80%分位數是，故A錯誤；由百分位數的定義可知，對分位數，若不為整數時，則分位數是這組數據中的數，若為整數時，則分位數是相鄰兩個數據的平均值，故可能不是這組數據中的數，故B正確；當一組數據的分位數，分位數，滿足是整數部分相同的非整數時，它們對應百分位數是同一個數，故C正確；由百分位數的意義可知第50百分位數就是中位數，故D正確.故選：A16．AC【分析】計算出平均數、極差、方差與眾數，即可判斷.【解析】小王的成績從小到大排列為：68,70,72,73,73,94，所以平均分為，極差為，眾數為，方差為；小李的成績從小到大排列為：52,72,72,75,83,96，所以平均分為，極差為，眾數為，方差為；所以小王和小李在6次考試中的平均分相同，故A正確；小王成績的極差小于小李成績的極差，故B錯誤；小王成績的眾數大于小李成績的眾數，故C正確；小王成績比小李成績更穩定，故D錯誤.故選：AC17．AD【分析】先根據樣本中心點代入計算得出判斷A，代入預測判斷B，根據百分位數定義計算判斷C，計算殘差判斷D.【解析】選項A：把點代入經驗回歸方程為，則，故A正確；選項B：預測時的樹高代入回歸方程：，與題目中的預測值14不符，故B錯誤；選項C：數據排序后為共5個數據，由，的分位數對應第2和第3個數據的平均值：，與題目中的10不符，故C錯誤；選項D：當時，預測值，殘差為，故D正確.故選：AD.18．ACD【分析】根據表中數據即可求解A，根據百分位數的計算公式即可求解B，根據方差的性質即可求解C，根據中位數的求解即可判斷D.【解析】從數據看2015年至2024年這十年間世界AI市場規模是逐年增加的，A正確；，所以第80百分位數為，B錯誤；2015年至2024年這十年間世界AI市場規模的數據比去掉其中的最小值與最大值后市場規模的數據更加分散，方差更大，C正確；2015年至2024年這十年間世界AI市場規模與去掉其中的最小值與最大值后市場規模的中位數都是，D正確，故選：ACD19．BC【分析】寫出測試結果標記后得到數據，再利用極差，平均數，方差，百分位數的計算公式即可求解.【解析】將8次測試結果標記后得到數據0，0，0，1，1，1，2，3，對于A：極差為，故A錯誤；對于B：平均數為，故B正確；對于C：方差為故C正確；對于D：，按從小到大排列的第6個數為1，第7個數為2，故分位數為，故D錯誤．故選：BC．20．ABC【分析】利用中位數判斷A；利用比例判斷B；利用極差判斷C；利用平均數判斷D【解析】對于A，這50位教師12月份的日均得分在的人數為，日均得分在的人數為，因此這50位教師12月份的日均得分的中位數不低于25，A正確；對于B，這50位教師12月份的日均得分不低于15分的比例為：，B正確；對于C，這50位教師12月份日均得分的極差屬于，C正確；對于D，這50位教師12月份的日均得分的平均值為：，D錯誤．故選：ABC21．BCD【分析】由頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為求出的值，可判斷A選項；利用眾數的定義可判斷B選項；利用平均數公式可判斷C選項；利用分層抽樣可判斷D選項.【解析】對于A選項，由于頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為，則，得，A錯；對于B選項，消費金額在區間內的人數最多，所以眾數為，B對；對于C選項，平均數為，C對；對于D選項，消費金額在區間內的人數為，消費金額在區間內的人數為，根據分層隨機抽樣的方法，從區間內抽取的人數為，D對.故選：BCD.22．ABD【分析】A選項，根據極差定義得到A正確；B選項，將數據從小到大排序，由中位數定義得到B正確；C選項，利用平均數公式得到C錯誤；D選項，將數據從小到大排序，由百分數得到答案.【解析】A選項，極差為，A正確；B選項，7場的得分從小到大排序為2，4，9，11，11，11，11，從小到大，選擇第4個數據作為中位數，即11，B正確；C選項，平均數為，C錯誤；D選項，7場的得分從小到大排序為2，4，9，11，11，11，11，，故選取第3個數據作為30%分位數，即9，D正確.故選：ABD23．ABD【分析】分別通過極差、平均數、百分位數、眾數的概念逐個判斷即可；【解析】極差為，故A正確；平均數為，故B正確；，則80%分位數是第5個數據26，故C錯誤；眾數為24，故D正確．故選：ABD．24．CD【分析】根據百分位數的定義求樣本的分位數，判斷A，由條件結合相關系數的定義確定相關系數判斷B，根據分層抽樣的方差公式求這名學生物理成績的方差判斷C，結合正態密度曲線的對稱性可求結論判斷D.【解析】對于A：該組數據已從小到大排序，又，故分位數為第位，即，故A錯誤；對于B：因為樣本點都在直線上，說明是負相關且相關系數為，故B錯誤；對于C：這名同學物理成績的平均數為：，所以這名同學物理成績的方差為：，故C正確；對于D：因為，且，所以，所以，故D正確.故選：CD.25．BCD【分析】設該地區經濟轉型前經濟總收入為，經濟轉型后經濟總收入為．通過選項逐一分析經濟轉型前后經濟收入情況，利用數據推出結果．【解析】設該地區經濟轉型前經濟總收入為，經濟轉型后經濟總收入為．由圖可知：A項，經濟轉型后農業收入，經濟轉型前農業收入，故轉型后，農業收入增加了，故A項錯誤．B項，經濟轉型后工業收入，經濟轉型前工業收入，故轉型后，工業收入增加了一倍以上，故B項正確．C項，經濟轉型后其他產業收入，經濟轉型前其他產業收入，故轉型后，其他產業收入是轉型前的兩倍以上，故C項正確．D項，經濟轉型后第三產業收入，經濟轉型前經濟總收入，故轉型后，第三產業收入超過經濟轉型前經濟總收入，D正確.故選：BCD26．/【分析】因為線性回歸方程過樣本中心點，將代入即可.【解析】因為線性回歸方程過樣本中心點,將代入得故答案為：27．某地區3000名高三學生的數學成績【分析】根據隨機抽樣樣本的定義判斷.【解析】總體為所有參加此次考試考生的數學成績；樣本為某地區3000名高三學生的數學成績.故答案為：某地區3000名高三學生的數學成績．28．6【分析】直接用分層樣本方差公式即可得方差36，則標準差為6【解析】設50人的平均分為,則,所以50人的總方差為,所以標準差為6.故答案為629．40【分析】分類討論確定第50百分位數與第25百分位數，列式求解即可.【解析】已知數據有10個，所以第50百分位數為第5項和第6項數據的平均值，第25百分位數為第3項數據，若，則這組數據的第50百分位數與第25百分位數分別為和35，則，不合題意；若，則這組數據的第50百分位數與第25百分位數分別為和x，則，解得，不合題意；若，則這組數據的第50百分位數與第25百分位數分別為和38，則，不合題意；若，則這組數據的第50百分位數與第25百分位數分別為和38，則，解得，不合題意；若，則這組數據的第50百分位數與第25百分位數分別為和38，則，解得；若，則這組數據的第50百分位數與第25百分位數分別為41和38，它們的差為3，不符合條件.故答案為：4030．16【分析】由平均數的求法列方程求得，根據中位數定義確定中位數.【解析】由，可得.所以數據從小到大為，顯然中位數為16.故答案為：1631．13【分析】先根據分層抽樣的平均數公式求出平均數為52，再代入方差公式計算得出方差.【解析】3個年級抽取的學生數分別為3，3，4人，則，故．故答案為：13.32．645【分析】由已知條件通過方程組解出和的值，得到回歸方程，由方程進行數據預測.【解析】由題可知投入資金與回報資金滿足一元線性回歸模型，而當時，，故．又每多投入100萬元，回報資金多130萬元，故，．所以．當時，．故回報資金為645萬元．故答案為：645.33．①②③【分析】由相關系數、等高堆積條形圖和決定系數的性質判斷①②③，由相關關系的定義判斷④.【解析】越大，的相關性越強，①正確；與表格相比，等高堆積條形圖可以展示列聯表數據的頻率特征，能夠直觀地反映出兩個分類變量間是否相互影響，②正確；若散點圖的散點都落在一條直線上，殘差平方和為0，，③正確；正方形的面積與周長是函數關系，④錯誤．故答案為：①②③.34．回歸模型線性相關【分析】作出散點圖，由散點圖結合回歸模型的定義作出判斷.【解析】由數據作散點圖如下：在蚯蚓產卵模型中，蚯蚓產卵總數y與濕度x相關，變量y不完全由變量x決定，在觀測數據中存在誤差，故此模型應為回歸模型，刻畫了蚯蚓產卵總數與濕度之間的線性相關關系．故答案為：回歸模型；線性相關.35．88【分析】先求平均數再求方差，根據規則計算比賽得分即可.【解析】7位裁判給他打出的分數分別為9.5、9.5、9、8、9、9.5、8.5，則這7個數的平均數；方差；從打出的分數中按照高低去掉前兩個和后兩個，則剩下3個分數為9、9、9.5，則該運動員本輪比賽的得分為.故答案為：；88.36．(1)(2)；【分析】（1）計算平均值；（2）先計算出這10戶居民月度用水量落在區間的概率，最后用樣本估計總體去計算該小