第一部分

貴州中考考點(diǎn)精煉第四章

三角形第19講等腰三角形與直角三角形第四章

三角形基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.(2024六盤(pán)水二模)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，則一定有(

)A.∠BAD＝∠ABD

B.∠CAD＝∠ACDC.∠BAD＝∠CAD

D.∠BAC＝∠ABCC9876543212.(2024貴陽(yáng)花溪區(qū)一模)如圖，在△ABC中，BC＝7，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若△AEF的周長(zhǎng)為14，則△ABC的周長(zhǎng)是(

)A.14 B.19C.21 D.23C9876543213.(2024貴陽(yáng)花溪區(qū)校級(jí)二模)四邊形ABCD的邊長(zhǎng)如圖所示，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)度隨四邊形形狀的改變而變化.當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為(

)A.2 B.3C.4 D.5B9876543214.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AC＝6，F(xiàn)是線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，連接AF，CF，EF＝3DF.若∠AFC＝90°，則BC的長(zhǎng)度是(

)A.6 B.8C.10 D.12B9876543215.(2024巴中)“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)：水深幾何？”這是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的“葭生池中”問(wèn)題.即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，則BC＝(

)A.8 B.10C.12 D.13C9876543216.(2024貴陽(yáng)烏當(dāng)區(qū)一模)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是(

)A.65°，65° B.50°，80°C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°C9876543217.(2024畢節(jié)大方縣校級(jí)模擬)已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為(

)A.20 B.20或16

C.16 D.12A9876543218.(2024內(nèi)江)如圖，在△ABC中，∠DCE＝40°，AE＝AC，BC＝BD，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)__________.100°9876543219.(2024重慶B卷)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.若BC＝2，則AD的長(zhǎng)度為_(kāi)______.2987654321挑戰(zhàn)高分練

D1615141312111011.(2024眉山)如圖，圖1是北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”，是由四個(gè)全等的直角三角形拼成.若圖1中大正方形的面積為24，小正方形的面積為4，現(xiàn)將這四個(gè)直角三角形拼成圖2，則圖2中大正方形的面積為(

)A.24 B.36C.40 D.44D16151413121110

D1615141312111013.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BC＝6，線(xiàn)段DE的兩個(gè)端點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上滑動(dòng)，且DE＝4，若M，N分別是DE，AB的中點(diǎn)，則MN的最小值為(

)A.2 B.3C.3.5 D.4B1615141312111014.(2024貴陽(yáng)花溪區(qū)校級(jí)二模)在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A，B兩個(gè)格點(diǎn)，試取格點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，則這樣的格點(diǎn)C有____個(gè).81615141312111015.(2024貴陽(yáng)云巖區(qū)一模)在△ABC中，∠C為鈍角，∠A＝48°，如果經(jīng)過(guò)△ABC其中一個(gè)頂點(diǎn)作一條直線(xiàn)能把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，那么∠C的度數(shù)為_(kāi)_______________________.108°或99°或116°1615141312111016.如圖，C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為等腰三角形的底邊，在線(xiàn)段AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，且∠A＝∠CBE.在線(xiàn)段EC上取一點(diǎn)F，使EF＝AD，連接BF，DE.(1)如圖1，求證：DE＝BF；16151413121110證明：∵△ACD，△BCE分別是以AC，BC為底邊的等腰三角形，∴∠A＝∠DCA，∠ECB＝∠CBE，AD＝CD，CE＝BE.∵∠A＝∠CBE，∴∠A＝∠ECB，∠ADC＝∠CEB.∴AD∥CE.∴∠ADC＝∠DCE.∴∠DCE＝∠CEB.∵EF＝AD＝CD，CE＝BE，∴△DCE≌△