第一部分

貴州中考考點精煉第三章

函數第15講二次函數的實際應用第三章

函數基礎過關練1.(2024天津)從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運動時間t(單位：s)之間的關系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).有下列結論：①小球從拋出到落地需要6s；②小球運動中的高度可以是30m；③小球運動2s時的高度小于運動5s時的高度.其中，正確結論的個數是(

)A.0 B.1C.2 D.3C543212.(2024泰安)如圖，小明的父親想用長為60米的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個矩形的菜園.已知房屋外墻長40米，則可圍成的菜園的最大面積是_________平方米.45054321

543214.商店出售某品牌護眼燈，每臺進價為40元，在銷售過程中發現，月銷量y(臺)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系，規定銷售單價不低于進價，且不高于進價的2倍，其部分對應數據如下表所示：銷售單價x(元)…506070…月銷量y(臺)…908070…(1)求y與x之間的函數關系式；54321

54321(2)當護眼燈銷售單價定為多少元時，商店每月出售這種護眼燈所獲的利潤最大？最大月利潤為多少元？解：設每月出售這種護眼燈所獲的利潤為w元.根據題意，得w＝(x－40)y＝(x－40)(－x＋140)＝－x2＋180x－5

600＝－(x－90)2＋2

500，∵40≤x≤80，∴當護眼燈銷售單價定為80元時，商店每月出售這種護眼燈所獲的利潤最大，最大月利潤為2

400元.543215.(2024濟寧)某商場以每件80元的價格購進一種商品，在一段時間內，銷售量y(單位：件)與銷售單價x(單位：元/件)之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示.(1)求這段時間內y與x之間的函數表達式；

答：這段時間內y與x之間的函數表達式為y＝－5x＋800.54321(2)在這段時間內，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務，當銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？

答：當銷售單價為116元/件時，商場獲得利潤最大，最大利潤是7

920元.54321挑戰高分練6.(2024煙臺)每年5月的第三個星期日為全國助殘日，今年的主題是“科技助殘，共享美好生活”.康寧公司新研發了一批便攜式輪椅，計劃在該月銷售.根據市場調查，每輛輪椅盈利200元時，每天可售出60輛；單價每降低10元，每天可多售出4輛.公司決定在成本不變的情況下降價銷售，但每輛輪椅的利潤不低于180元.設每輛輪椅降價x元，每天的銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數關系式；每輛輪椅降價多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？76

答：y與x的函數關系式為y＝－0.4x2＋20x＋12

000；每輛輪椅降價20元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為12

240元.76(2)全國助殘日當天，公司共獲得銷售利潤12160元，請問這天售出了多少輛輪椅？

答：這天售出了64輛輪椅.767.(2024貴州模擬)如圖1是位于安順的壩陵河大橋.某興趣小組受到該橋的啟示，設計了一座橋的模型，它的兩橋塔AD，BC之間的懸索DPC是拋物線型(如圖2所示)，懸索上設置有若干條垂直于水平線AB的吊索，圖中，AD＝BC＝10cm，AB＝32cm，懸索上最低點P到AB的垂直距離PO＝2cm.(懸索DPC與AB在同一平面內)(1)按如圖2所示建立平面直角坐標系，求此拋物線的函數表達式；76

76(2)根據設計要求，從拋物線的頂點P開始，每相隔2cm有一條吊索，當吊索高度大于或等于4cm時，需加固.求此條拋物線有多少條吊索需要加固；

76(3)若拋物線經過兩點E(m，y1)，F(m＋2，y2)，拋