第一部分

貴州中考考點精煉第二章方程(組)與不等式(組)第6講一元二次方程及其應用第二章方程(組)與不等式(組)基礎過關練1.(2024黔東南州從江縣校級二模)用配方法將方程x2－4x－2＝0變形為(x－2)2＝m，則m＝(

)A.3 B.4C.5 D.6D10987654321111213

142.(2024吉林)下列方程中，有兩個相等實數根的是(

)A.(x－2)2＝－1 B.(x－2)2＝0C.(x－2)2＝1 D.(x－2)2＝2B10987654321111213

143.(2024自貢)關于x的方程x2＋mx－2＝0根的情況是(

)A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根A10987654321111213

144.(2024北京)若關于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有兩個相等的實數根，則實數c的值為(

)A.－16 B.－4C.4 D.16C10987654321111213

145.(2024龍東)關于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋2＝0有兩個實數根，則m的取值范圍是(

)A.m≤4 B.m≥4C.m≥－4且m≠2 D.m≤4且m≠2D10987654321111213

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A10987654321111213

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A10987654321111213

148.(2024牡丹江)一種藥品原價每盒48元，經過兩次降價后每盒27元，兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為(

)A.20％ B.22％C.25％ D.28％

C10987654321111213

149.(2024通遼)如圖，小程的爸爸用一段10m長的鐵絲網圍成一個一邊靠墻(墻長5.5m)的矩形鴨舍，其面積為15m2，在鴨舍側面中間位置留一個1m寬的門(由其它材料制成)，則BC長為(

)

A.5m或6m B.2.5m或3mC.5m D.3mC10987654321111213

1410.(2024赤峰)等腰三角形的兩邊長分別是方程x2－10x＋21＝0的兩個根，則這個三角形的周長為(

)A.17或13 B.13或21C.17 D.13C10987654321111213

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3x2＋5x＋1＝010987654321111213

1412.(2024涼山州)已知y2－x＝0，x2－3y2＋x－3＝0，則x的值為_______.310987654321111213

1413.(2024青海)(1)解一元二次方程：x2－4x＋3＝0；解：x2－4x＋3＝0，∴(x－1)(x－3)＝0.∴x－1＝0或x－3＝0.∴x1＝1，x2＝3.10987654321111213

14(2)若直角三角形的兩邊長分別是(1)中方程的根，求第三邊的長.

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1414.(2024遂寧)已知關于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋m－1＝0.(1)求證：無論m取何值，方程都有兩個不相等的實數根；證明：x2－(m＋2)x＋m－1＝0，這里a＝1，b＝－(m＋2)，c＝m－1，Δ＝b2－4ac＝[－(m＋2)]2－4×1×(m－1)＝m2＋4m＋4－4m＋4＝m2＋8.∵m2＞0，∴Δ＞0.∴無論m取何值，方程都有兩個不相等的實數根.10987654321111213

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14挑戰高分練15.(2024綏化)小影與小冬一起寫作業，在解一道一元二次方程時，小影在化簡過程中寫錯了常數項，因而得到方程的兩個根是6和1；小冬在化簡過程中寫錯了一次項的系數，因而得到方程的兩個根是－2和－5.則原來的方程是(

)A.x2＋6x＋5＝0 B.x2－7x＋10＝0C.x2－5x＋2＝0 D.x2－6x－10＝0B18171615

B1817161517.(2024煙臺)若一元二次方程2x2－4x－1＝0的兩根為m，n，則3m2－4m＋n2的值為_______.61817161518.(2024畢節金沙縣一模)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利和減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經調查發現，如果每件降價1元，則每天可多銷售2件.(1)商場若想每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？解：設每件襯衫應降價x元，則每件盈利(40－x)元，每天可以售出(20＋2x)件.由題意，得(40－x)(20＋2x)＝1

200，即(x－10)(x－20)＝0.解得x1＝10，x2＝20.為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，x的值應為20，∴商場若想每天盈利1

200元，每件襯衫應降價20元.18171615(2)問在這次活動中，商場平均每天能否獲利1500元？若能，求出每件襯衫應降多少元；若不能，請說明理由.解：不能，理由如下：令(40－x)(20＋2x)＝1

500，整理，得x2－30x＋350＝0.Δ＝302－4×1×350＝－500＜0，即該方程無解，∴在這次活動中，商場平均每天不能獲利1

500