數(shù)列第六章第1講數(shù)列的概念及簡單表示法【考綱導(dǎo)學(xué)】1．了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)．2．了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)．欄目導(dǎo)航01課前基礎(chǔ)診斷03課后感悟提升02課堂考點突破04配套訓(xùn)練課前基礎(chǔ)診斷11．?dāng)?shù)列的定義按照____________排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的____．一定順序項2．?dāng)?shù)列的分類分類原則類型滿足條件按項數(shù)分類有窮數(shù)列項數(shù)______無窮數(shù)列項數(shù)______按項與項間的大小關(guān)系分類遞增數(shù)列an＋1____an其中n∈N*遞減數(shù)列an＋1____an常數(shù)列an＋1＝an按其他標(biāo)準(zhǔn)分類有界數(shù)列存在正數(shù)M，使|an|≤M擺動數(shù)列從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列有限無限>

<列表法圖象法解析法序號n

S1

Sn－Sn－1

【答案】B2．?dāng)?shù)列－3,7，－11,15，…的通項公式可能是(

)A．a(chǎn)n＝4n－7 B．a(chǎn)n＝(－1)n(4n＋1)C．a(chǎn)n＝(－1)n(4n－1) D．a(chǎn)n＝(－1)n＋1(4n－1)【答案】C3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2，則a8的值為(

)A．15 B．16 C．49 D．64【答案】A4．(教材習(xí)題改編)根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點數(shù)，寫出點數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個通項公式an＝________.【答案】5n－41．?dāng)?shù)列是按一定“次序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)．2．項與項數(shù)是兩個不同的概念，數(shù)列的項是指數(shù)列中某一確定的數(shù)，而項數(shù)是指數(shù)列的項對應(yīng)的位置序號．3．在利用數(shù)列的前n項和求通項時，往往容易忽略先求出a1，而是直接把數(shù)列的通項公式寫成an＝Sn－Sn－1的形式，但它只適用于n≥2的情形．【答案】(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√

(6)√課堂考點突破2由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式【規(guī)律方法】根據(jù)所給數(shù)列的前幾項求其通項時，需仔細(xì)觀察分析，抓住其幾方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相鄰項的聯(lián)系特征；拆項后的各部分特征；符號特征．應(yīng)多進(jìn)行對比、分析，從整體到局部多角度觀察、歸納、聯(lián)想．由Sn與an的關(guān)系求an由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式形如an＋1＝anf(n)，求an

(1)(2015年江蘇改編)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項公式．(2)若數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝an＋2n，求數(shù)列{an}的通項公式．形如an＋1＝an＋f(n)，求an

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝3an＋2，求數(shù)列{an}的通項公式．形如an＋1＝Aan＋B(A≠0且A≠1)，求an【規(guī)律方法】典型的遞推數(shù)列及處理方法：課后感悟提升31．(2016年浙江)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S2＝