《高考備考指南 理科數學》課件-第11章 第6講_第1頁
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文檔簡介

計數原理、概率、隨機變量及其分布第十一章第6講幾何概型【考綱導學】1．了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率．2．了解幾何概型的意義．欄目導航01課前基礎診斷03課后感悟提升02課堂考點突破04配套訓練課前基礎診斷11．幾何概型如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的__________________成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．長度(面積或體積)4．(教材習題改編)如圖所示，圓中有一內接等腰三角形．假設你在圖中隨機撒一把黃豆，則它落在陰影部分的概率為________．1．準確把握幾何概型的“測度”是解題的關鍵．幾何概型的概率公式中的“測度”只與大小有關，而與形狀和位置無關．在解題時，要掌握“測度”為長度、面積、體積、角度等常見的幾何概型的求解方法．2．幾何概型中，線段的端點、圖形的邊框是否包含在事件之間不影響所求結果．課堂考點突破2與長度、角度有關的幾何概型2．在例1(2)中，若把條件“過直角頂點C在∠ACB內部任作一條射線CM，與AB交于點M”改為“在斜邊AB上取一點M”，應如何求解？與面積有關的幾何概型【考向分析】與面積有關的幾何概型是近幾年高考的熱點之一．常見命題角度有：(1)與三角形、矩形、圓等平面圖形面積有關的問題；(2)與線性規劃知識交匯命題的問題．【規律方法】求解與面積有關的幾何概型的注意點：關鍵是弄清某事件對應的面積，必要時可根據題意構造兩個變量，把變量看成點的坐標，找到全部試驗結果構成的平面圖形，以便求解．與體積有關的幾何概型

在棱長為4的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于2的概率為________．【規律方法】對于與體積有關的幾何概型問題，關鍵是計算問題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間)，對于某些較復雜的也可利用其對立事件去求．生活中的幾何概型問題【規律方法】有關會面問題利用數形結合轉化成面積問題的幾何概型，難點是把兩個時間分別用x，y表示，構成平面內的點(x，y)，從而把時間是一段長度問題轉化為平面圖形的面積問題，轉化成面積型幾何概型問題．課后感悟提升31條規律——對幾何概型概率公式中“測度”的認識幾何概型的概率公式中的“測度”只與大小有關，而與形狀和位置無關，在解題時，要掌握“測度”為長度、面積、體積、角度等常見的幾何概型的求解方法．2種方法——判斷幾何概型幾何度量形式的方法(1)當題干是雙重變量問題時，一般與面積有關系．(2)當題干是單變量問題時，要看變量可以等可能到達的區域：若變量在線段上移動，則幾何度量是長度；若變量在平面區域(空間區域)內移動，則幾何度量是面積(體積)．即一個幾何度量的形式取決于該度量可以等可能變化的區域．2．(2016年山東)在[－1,1]上隨機地取一個數k，則事件“直線y

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