4.5基本體的軸測圖

軸測圖即是人們常說的立體圖。具有立體感的軸測圖主要用于：

1.工程上的輔助圖樣；

2.學習制圖的有效工具。4.5.1軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成方法正軸測圖軸測圖的形成方法一：調整物體與投影面的相對位置——正軸測圖4.5基本體的軸測圖軸測圖的形成方法二：調整投射線與投影面的相對位置——斜軸測圖斜軸測圖4.5.1軸測圖的基本知識1.軸測軸固聯于物體上的三直角坐標軸OX、OY和OZ在軸測投影面上的投影，記做O1X1、O1Y1和O1Z1。二、軸測圖基本術語2.軸間角指軸測軸之間的夾角。軸測圖種類不同其軸間角大小亦不相同。4.5.1軸測圖的基本知識3.軸向伸縮系數軸測軸上的線段與坐標軸上對應線段的長度比，稱為軸測圖的軸向伸縮系數。OX、OY、OZ軸上的伸縮系數分別用p、q、r表示，即（見圖4-21）：p（X軸向伸縮系數）=O1X1/OXq（Y軸向伸縮系數）=O1Y1/OYr（Z軸向伸縮系數）=O1Z1/OZ4.5.1軸測圖的基本知識4.軸測圖種類按照軸測圖的形成方法不同，可分為：正軸測圖—采用正投影方法繪制的軸測圖斜軸測圖—采用平行斜投影方法繪制的軸測圖常用的軸測圖：正等測和斜二測4.5.1軸測圖的基本知識5.軸測圖的性質由于軸測圖是采用平行投影方法繪制的，因此各種軸測圖都具有以下兩點性質。⑴平行性

物體上互相平行的線段其軸測投影仍保持平行⑵軸測性

“軸測”指的是“沿軸測量”的意思，因此，物體上凡是與坐標軸平行的直線段，可按其原來的尺寸乘以軸向伸縮系數，再沿軸向進行測量和作圖。但是，不與軸向一致的線段，則不能測量。

4.5.1軸測圖的基本知識軸向伸縮系數：正等測三根坐標軸的軸向伸縮系數都是0.82。為方便作圖通常采用簡化的系數，即用1代替0.82。軸間角：三軸測軸的夾角均為120°

與用0.82畫出的圖形相比，用簡化系數畫出的正等測圖放大了1.22倍，但兩者的立體效果是一樣的。4.5基本體的軸測圖4.5.2正等軸測圖畫法1.平面立體的畫法通常采用坐標法繪制軸測圖，即量出各點的直角坐標后，再按相應的軸向伸縮系數確定點在軸測圖中的位置。4.5.2正等軸測圖畫法(1)在視圖上建立坐標系(2)畫出正等測軸測軸(3)按坐標關系畫出物體的軸測圖4.5.2正等軸測圖畫法例1：根據正六棱柱的兩視圖作正等測OOOXXYYZZA●例2：畫三棱錐的正等軸測圖X1O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc4.5.2正等軸測圖畫法2.曲面體正等測軸測圖的畫法75685786XYXY12341432坐標法（1）平行于坐標面的圓的正等測圖的畫法平行于坐標面的圓的正等測都是橢圓4.5.2正等軸測圖畫法用坐標法畫壓塊的正等軸測圖BDCAd'baa'

b'

c'cd4.5.2正等軸測圖畫法四心法Zo2o3o4o54.5.2正等軸測圖畫法平行于三個坐標面的圓的投影平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸4.5.2正等軸測圖畫法（2）回轉體的正等測圖的畫法

圓柱4.5.2正等軸測圖畫法三種方向正等軸測圓柱的比較4.5.2正等軸測圖畫法

圓臺4.5.2正等軸測圖畫法3.圓角的正等測圖的畫法Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X14.5.2正等軸測圖畫法整理、完成作圖OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

4.5.2正等軸測圖畫法例1：已知三視圖，畫軸測圖。1.切割法5.5組合體的正等測軸測圖的畫法XZOYX1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步驟1例25.5組合體的正等測軸測圖的畫法步驟21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO5.5組合體的正等測軸測圖的畫法完成18825162036105.5組合體的正等測軸測圖的畫法例3切口圓柱體正等測圖畫法●●●●●●●●hL5.5組合體的正等測軸測圖的畫法2.疊加法例1：已知三視圖，畫正等軸測圖。5.5組合體的正等測軸測圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步驟1例35.5組合體的正等測軸測圖的畫法步驟23262462820824ZZYYXXOOOZYXO5.5組合體的正等測軸測圖的畫法步驟33262462820824ZZYYXXOOOZYXO5.5組合體的正等測軸測圖的畫法完成3262462820824ZZYYXXOOO5.5組合體的正等測軸測圖的畫法根據給出的三視圖,作出組合體的正等測軸測圖5.5組合體的正等測軸測圖的畫法步驟15.5組合體的正等測軸測圖的畫法步驟25.5組合體的正等測軸測圖的畫法步驟35.5組合體的正等測軸測圖的畫法步驟45.5組合體的正等測軸測圖的畫法完成5.5組合體的正等測軸測圖的畫法

將形體放置成使它的一個坐標面平行于軸測投影面，然后用斜投影的方法向軸測投影面進行投影，得到的軸測圖稱為斜二等軸測圖，簡稱斜二測。PX1Z

1O'Y14.5.3斜二等軸測圖畫法4.5.3斜二等軸測圖畫法斜——采用平行斜投影方法二測——三軸測軸的軸向伸縮系數中有兩個相等即P=r≠q

軸向伸縮系數：p=r=1，q=0.5軸間角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°軸向伸縮系數和軸間角4.5.3斜二等軸測圖斜二測圖的特點：物體上與V面平行的面其斜二測圖反映實形。物體上與Y軸平行的線段都應縮短一半。優點：正面形狀能反映形體正面的真實形狀，特別當形體正面有圓或圓弧時，畫圖簡單。4.5.3斜二等軸測圖斜二測圖畫法畫斜二測圖通常從最前的面開始，沿Y1軸方向分層定位。為方便作圖，一般將物體上復雜的面放置與投影面平行。需要注意的是Y1軸的軸向伸縮系數為0.5。例1：畫出下圖的斜二測圖。4.5.3斜二等軸測圖端蓋的視圖端蓋的斜二測作圖步驟4.5.3斜二等軸測圖4.5.3斜二等軸測圖4.5.3斜二等軸測圖4.5.3斜二等軸測圖

連桿的斜二測畫法

連桿在同一方向上有圓和圓弧，分別在連桿的前、后端面和臺階上，所以先定圓和圓弧的圓心位置，分別作各面上的圓和圓弧，然后作出連桿的外輪廓線。

注意：由于OY軸方向的軸向變形系數為0.5，軸測圖中的OY方向尺寸取實長的一半。4.5.3斜二等軸測圖軸測圖的選擇適于斜二測的圖形4.5.3斜二等軸測圖軸測圖的選擇

用軸測圖表達機件時，要立體感強，并且作圖方便。根據機件的形體特征選擇合理的軸測圖。

對于在一個方向有許多圓或圓弧的機件，用斜二測作圖較方便。4.5基本體的軸測圖軸測圖的選擇對于機件在不同方向均有圓或圓弧時，用正等測較方便。4.