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文檔簡介

橢圓及其標準方程（一）【學習目標】1.掌握橢圓，橢圓的焦點，焦距的定義，會推導橢圓的標準方程。2．會根據所給條件，求出橢圓的標準方程。【學習重點】橢圓的定義和標準方程【學習難點】標準方程的推導【學習過程】一自主學習知識鏈接1.求曲線方程的一般步驟：（1）（2）（3）（4）（5）一般地，化簡前后的方程的解集是相同的，可以省略不寫，如有特殊情況，可以適當說明。另外，也可以根據情況省略，直接列出曲線方程。新課探究取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個圓.如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？思考1：移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？思考2：繩子也兩固定點的長度相等，移動筆尖，會得以什么圖形？2．橢圓的定義：F,F稱為橢圓的，|FF|為橢圓的。3．橢圓標準方程的推導：4.橢圓的標準方程：焦點在X軸上：；焦點在Y軸上：其中的關系為：二互動展示1.方程4x+my=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，則m的范圍為2.寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：⑴焦點的坐標分別是，并且經過點⑵，焦點在軸上；⑶（4）與橢圓有相同的焦點，且過點（3，-2）3．已知經過橢圓的右焦點作垂直于軸的直線AB，交橢圓與A，B兩點，是橢圓的左焦點。（1）求的周長。（2）如果AB不垂直于軸，的周長有變化嗎？為什么？三總結拓展知識小結1．橢圓的定義：2．橢圓的標準方程：拓展提升與橢圓有相同焦點的橢圓的方程可設為四檢測反饋1．設，若方程x2sin+y2cos=1,表示焦點在y軸上的橢圓，則的取值范是（）A.(0,)B.(0,C.(，)D.，2．若方程表示的曲線是橢圓，則k的取值范圍是（）A．（3，5）B．（3，4）∪（4，5）C．（-∞，3）D．（5，+∞）3．與橢圓共焦點，且過點（3，-2）的橢圓方程是（）A．B．C．D．4．焦點坐標為（0，-4）、（0，4），a=5的橢圓的標準方程為（）A．B．C．D．5．設a+c=10，a-c=4，則橢圓的標準方程是6．動點M到兩個定點A（0，-）、B（0，）的距離的和是，則動點M的軌跡方程是7．橢圓的方程為，橢圓上點P到一個焦點的距離為3，則它到另一個焦點的距離為五自

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