第八講質量與密度

一、質量的概念、單位及其換算質量是指物體所含物質的多少，用字母m表示。質量是物體的一種屬

性，不隨物體形狀、狀態、溫度或位置的改變而改變。質量的基本單位

是千克（kg），常用的質量單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）

等。質量單位的換算：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。二、質量的測量1.

實驗室里測量質量的常用工具是托盤天平和物理天平。2.

托盤天平使用的基本步驟：放水平、撥游碼、調平衡、稱量、讀

數、整理。3.

使用托盤天平的注意事項：（1）每臺托盤天平都有它的稱量（能

夠測量的最大質量），被測物體的質量不能超過托盤天平的稱量。（2）

調平衡螺母的方法：左偏右調、右偏左調。（3）被測物體放在左盤，砝

碼放在右盤。（4）向右盤中加減砝碼要用鑷子，不能用手接觸砝碼，不

能把砝碼弄濕、弄臟，以防生銹。加砝碼要從大到小，以防砝碼不夠

用。（5）潮濕的物體和化學藥品不能直接放到托盤天平的托盤中稱量，

須放在燒杯中或稱量紙上稱量。

3.

物質的密度受物態變化和溫度的影響。例如冰熔化成水時，體積

會變小，密度會變大。一般情況下，物質的密度隨溫度的升高而減小，

而水在0℃~4℃時反常膨脹，4℃時密度最大。

（2）利用公式m=ρV，可以通過測量物體的體積求得不便直接測量

的物體的質量。

（4）判斷物體是否空心，具體方法有三種：先假定物體是實心

的，通過計算得出結果，若m物<m實，或V物>V實，或ρ物<ρ實，則物體

是空心的。四、密度的測量

易考點：①托盤天平的使用方法，特別是使用托盤天平的注意事

項，質量測量的誤差分析。②對密度概念的理解及密度計算，形狀不

規則的固體和液體的密度測量。

知識點一

托盤天平的使用

【衢州】托盤天平是一種精密測量儀器，某實驗室天平的配套砝

碼及橫梁標尺如圖所示。

（1）小科發現砝碼盒中的砝碼已磨損，用這樣的砝碼稱量物體質量，

測量結果將

。（2）小科觀察銘牌時，發現該天平的最大測量值為200g，但他認為

應為210g。你認為小科產生這種錯誤想法的原因是

。（3）小江認為銘牌上最大測量值沒有標錯，但砝碼盒中10g的砝碼

是多余的，而小明認為砝碼盒中所有的砝碼都是不可缺少的。你認為誰

的觀點是正確的？請判斷并說明理由。

。

（1）砝碼已磨損，即其真實質量小于其標注的質量，但在

讀數時依然按照砝碼上標注的數值進行讀取，則會導致測量結果偏大。

（2）由圖可知，砝碼的總質量是100g+50g+20g+20g+10g+5g=205

g，游碼有5g，所以其可稱量的物體總質量一共是205g+5g=210g。

（3）本小題答案是不確定的，只要合理即可。例如：小明的觀點正

確，因為缺了10g的砝碼可能會導致測量范圍內的某些質量無法稱量出

來，比如15g、35g等；或者小江的觀點正確，缺少的10g通過把5g的

砝碼放在左盤跟物體一起稱量組合成10g，也可以完成測量。

（1）偏大

（2）小科認為砝碼的質量之和為205g，標尺

最大刻度為5g，所以該天平的最大測量值為210g（3）小明的觀點正

確；少了10g的砝碼，運用其他砝碼及游碼將無法完成某些200g以內的

質量值（精度范圍內）的稱量（或小江的觀點正確；少了10g的砝碼，在

測量某些用“左物右碼”的放置方法無法完成稱量的質量值時，可將5g的

砝碼放在左盤，其他砝碼放在右盤，同樣可以完成這些質量值的測量）

砝碼磨損時，砝碼本身質量偏小，稱量時需要多加砝碼

或向右多移動游碼，故測量結果偏大；反之，砝碼表面被氧化生銹或粘

上臟物，會使砝碼本身質量偏大，稱量時需要少加砝碼或向右少移動游

碼，故測量結果偏小。

砝碼本身質量偏小或偏大，會導致測量結果偏大或偏

小，注意不要搞反。知識點二

對密度概念的理解，密度公式的科學意義

A.

物質的密度與其質量成正比，質量越大，密度越大B.

物質的密度與其體積成反比，體積越大，密度越小C.

同種物質組成的物體，其密度是確定的，與其質量多少或體積大小無關D.

密度與質量成正比，與體積成反比

密度是物質的一種特性，它與物體的質量和體積無關。對于同一種物質，在確定的溫度和狀態下，密度是不變的，即物質的密度與質量和體積無關，不能理解為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。

C

本題考查學生對密度及其特性的理解和掌握。把握密度

的本質是解答本題的關鍵。

學生往往會錯誤地從單純的數學公式上的正比和反比的

關系角度去理解密度公式的意義。知識點三

密度公式的應用與物質鑒別

小明用天平、量筒等器材對一銅制工藝品進行了鑒別（ρ銅=8.9

g/cm3），測得數據如下表所示：工藝品的質量m/g水的體積V水/mL水和工藝品的總體積V總/mL1594070

由實驗可知，工藝品的密度為

kg/m3。小明從而得出工藝品不是銅

制的結論，此結論是

（填“可靠”或“不可靠”）的，其原因是

。

5.3×103

不可靠

工藝品可能是空心的

本題考查密度的計算和應用密度來鑒別物質。解答此類

題時，首先根據已有信息，利用密度公式求出物質的密度；然后與所給

的密度進行比較，作出正確判斷。

由求得工藝品的密度ρ<ρ銅便得出工藝品不是銅制的結

論，而忽略了工藝品可能是空心的這種情況，導致錯答。知識點四

求合金的平均密度

由2kg密度為ρ1的金屬甲和4kg密度為ρ2的金屬乙做成合金球，

則合金球的密度為（

）。A.B.

C.D.

B

本題必須以合金球的總質量除以合金球的總體積來求合

金球的密度，而不能以2份甲的密度ρ1加上4份乙的密度ρ2再除以6的方法

來求合金球的密度。

要測量鹽水的密度，實驗桌上備有下列器材：托盤天平（含砝

碼）、彈簧測力計、金屬塊、刻度尺、鹽水、燒杯、水、細線。（1）缺少的器材是

。

（2）供參考的實驗步驟：A.

將天平放在水平桌面上，將游碼移至橫梁標尺的零刻度線處，調

節天平平衡B.

用天平測出金屬塊的質量m1

C.

用量筒測出金屬塊的體積V1D.

用量筒測出燒杯中的鹽水的體積V

E.

用天平測出燒杯的質量m2F.

用彈簧測力計測出水的重力G

G.

用天平測出燒杯和鹽水的總質量m3根據實驗目的，必需的實驗步驟及合理順序是

（填字母）。

（3）用上述測出的量寫出鹽水密度的表達式：ρ=

。

要測量鹽水的密度，可以先測出鹽水的質量與體積，然

后利用密度公式求出鹽水的密度。測液體的體積需要用量筒。

有些燒杯上雖然有刻度，但那是用來估計液體的體積

的，因為誤差較大，所以不能用來量取液體。另外，一般用“減量法”需要

先稱質量，再倒出部分量體積，剩余部分再稱質量，這樣可減少因“殘留”

問題而增大的誤差。

密度的測量。

1.“質量”可以定義為“物體所含物質的多少”。下列有關質量的說法中正確的是（

D

）。A.

將一塊橡皮切碎后，其質量變小了B.

一杯水凝固成冰后體積變大，其質量也相應變大C.

航天員在“天宮一號”中處于“飄浮”狀態，其身體質量消失了D.

1kg的鐵塊與1kg的木頭體積不同，但質量相同D2.甲、乙兩物體的質量和體積的關系圖像如圖所示，則甲、乙兩物體的

密度之比是（

A

）。A.

8∶1B.

4∶3C.

4∶1D.

2∶13.一個銅瓶內儲有密度為ρ的壓縮氣體，若從瓶內放出一半質量的氣體，

則余下氣體的密度將（

B

）。A.

仍為ρB.

變為C.

變為2ρD.

變為AB4.小李在用天平稱取17.5g食鹽的實驗過程中，先在左、右兩盤中各放上

一張相同大小的稱量紙，在調節天平時，忘記將游碼歸零，且正好處于

0.2g的位置。小李在調節天平平衡后，在右盤中放上10g、5g砝碼各一

個，并將游碼移到2.5g的位置，然后在左盤中添加食鹽，當天平恰好平

衡時，小李稱得的食鹽質量應為（

D

）。A.

12.7gB.

12.5gC.

17.7gD.

17.3gD5.如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球的體積相等，此時天

平平衡，則制成甲、乙兩種球的物質的密度之比為（

D

）。A.

3∶4B.

4∶3C.

1∶2D.

2∶1

D6.有A、B兩球，它們是由兩種不同物質制成的，已知兩球的體VA=VB=V，兩球的質量之比mA∶mB=3∶2，組成A、B兩球的兩種物質的密度之比ρA∶ρB=5∶3，若兩球中只有一個是空心的，則下列結論中正確的是

（

D

）。A.

B球是空心的且V空=B.

B球是空心的且V空=C.

A球是空心的且V空=D.

A球是空心的且V空=D

7.（1）用天平測量一個固體物體的質量時，按操作規范調平后，誤將被

測物體放在了托盤天平的右盤中。天平平衡時，左盤中砝碼的質量和游

碼的示數分別為52g和0.6g，則被測物體的實際質量是

g。（2）某同學由于一時疏忽，在天平的游碼沒移到最左端時就調節天

平“平衡”，用這臺天平測得的物體質量將

（填“大于”“小于”或“等于”，下同）物體的實際質量。另一位同學的天平調節正確后，卻發現天平的砝碼生銹了，用這臺天平測得的物體質量將

?

?物體的實際質量。51.4大于小

于8.某班同學收集到一塊火山巖標本，他們利用天平、盛有水的量筒和繩

子測火山巖的密度時，出現了不規范操作：①用粗繩扎住這塊火山巖，

浸沒在量筒內的水中測它的體積。②測量過程中讀數時，視線均與液面

邊緣相平。③測火山巖的體積時發現火山巖吸水性很強。④測完火山巖

的體積，將其取出立即放在天平的盤中稱質量。請對上述操作進行誤差

分析。【答案】①不應該用粗繩，因為粗繩也須考慮它的體積，會對火山巖

體積的測量產生誤差，導致所測體積偏大，密度比實際小。②在任何

時候讀數，視線都要與凹形液面最低處相平，而不是與液面邊緣相

平，讀數時視線與液面邊緣相平會導致所測體積偏大，密度比實際

小。③火山巖吸水性很強，水被吸到火山巖中后導致所測體積偏小，

密度比實際大。④由于火山巖吸水性很強，立即稱量導致所測質量偏

大，密度比實際大。9.暑假期間，小寶在某古鎮旅游時，發現很多小店賣米酒和醬油都用竹

筒狀的容器來量取，但量取米酒所用器具比量取相同質量的醬油所用器

具要大一點，如圖甲所示。請回答問題：（1）請你利用所學的科學知識對圖甲中的現象作出解釋：

?

?

?。米酒的密

度比醬油小，米酒的體積就比相等質量的醬油的體積大，所以量取米酒

所用器具比量取相同質量的醬油所用器具要大一點（2）小寶在古鎮買了一瓶米酒。回家后，他按圖乙所示A→B→C的順序

進行了實驗，測出了米酒的密度。由圖乙所示數據測得的米酒密度

為

kg/m3。（3）按照小寶的實驗方案測出的米酒密度與真實值相比

?（填

“偏大”或“偏小”）。如何改進他的實驗方案可使測出的米酒密度更準

確？

?。0.96×103偏大按B→C→A的順序進行實驗10.小明在測定液體密度的實驗中，沒有把容器的質量測出來，而是多次

測出容器和液體的總質量，并記錄在下表中：實驗次序1234液體的體積V/cm315225080液體和容器的總質量m/g6772.695119（1）以液體的體積V為橫坐標，液體和容器的總質量m為縱坐標，畫出

m-V曲線。【答案】（1）圖略。

（2）根據表中的數據求液體的密度和容器的質量。

1.小明做“用托盤天平測物體的質量”實驗時，用已調節好的天平測量物體

的質量，發現指針靜止時指在分度盤的中央刻度線左側，要使天平平

衡，他接著應該（

D

）。A.

把橫梁右端螺母向右旋出一些B.

把橫梁右端螺母向左旋進一些C.

把天平右盤的砝碼減少一些D.

向右移動游碼D2.

小明測量家中食用油密度的實驗步驟如下：①用電子秤測出空塑料瓶

的質量m；②在塑料瓶中裝滿水，測出總質量m1；③把水全部倒掉后在

塑料瓶中裝滿食用油，測出總質量m2。已知水的密度為ρ水，則食用油的

密度為（D）。A.

B.

C.

D.

D3.為了測量干玉米粒的密度，小麗首先用天平測出一些干玉米粒的質量

為33g，接著用一個飲料瓶裝滿水，擰上蓋子，用天平測出水和瓶子的總

質量為128g，然后擰開瓶蓋，把這33g干玉米粒全部裝進飲料瓶中（干

玉米粒短時間內吸水可忽略不計），再次擰上蓋子，擦干溢出的水，用

天平測出此時瓶、瓶中的水和干玉米粒的總質量為131g，由此可以算出

干玉米粒的密度約為（

B

）。A.

0.92×103kg/m3B.

1.1×103kg/m3C.

1.2×103kg/m3D.

11×103kg/m3B4.【南充】如圖所示為將一個氣球壓入水中的過程（氣球不會漏氣且不

會爆裂），球內氣體的質量和密度的變化情況是（

D

）。A.

質量變大，密度變大B.

質量不變，密度變小C.

質量變小，密度不變D.

質量不變，密度變大D5.如圖所示為在0℃~10℃范圍內水的密度隨溫度變化的曲線。根據圖像可

知，溫度等于

℃時，水的密度最大；在0℃~4℃范圍內，水具

有

（填“熱脹冷縮”或“熱縮冷脹”）的性質。由圖像還可以得出，冬天湖水結冰時，應該是

（填“上”或“下”）層水面先結冰。冬季，我國北方地區常遭遇低溫凍雪天氣，室外汽車的水箱常被凍裂，原因是水箱里的水結冰后質量

（填“變大”“變小”或“不變”，下同），體積

?。4熱縮冷脹上不變變大6.【煙臺】如圖所示，一個瓶子里有一些水，烏鴉喝不到水，聰明的烏

鴉就銜了很多小石塊來填到瓶子里，水面上升到瓶口，烏鴉喝到了水。

若瓶子的容積為450mL，內有0.2kg水，則烏鴉投入其中的小石塊的體積

是

，小石塊的質量是

?。（已知小石塊的密度為

2.6×103kg/m3）

250cm30.65kg7.小鵬使用天平稱量物體的質量。（1）小鵬把天平放在水平臺面上，將游碼移到橫梁標尺左端的零刻度

線處，發現天平指針的位置如圖甲所示，此時小鵬正確的操作應該

是

?。（2）調節完畢，小鵬將被測物體放在左盤，用鑷子向右盤加減砝碼并

調節游碼，操作中他再次發現天平指針的位置如圖甲所示，此時小鵬正

確的操作應當是

?

?。將平衡螺母向右調節，直至指針對準分度盤中央刻度線向右盤添加砝碼或將游碼向右移動，直至指針對準分

度盤中央刻度線（3）最后，小鵬用調好的天平準確地稱得物體的質量為62.6g，他在右

盤中放了50g和10g的砝碼各一個，請你在圖乙中的橫梁標尺上畫出此時

游碼的位置。【答案】圖略。（2.6g處）

8.【濰坊】用天平和量筒等器材測量食用油的密度，實驗步驟如下：（1）天平調好后，將盛有食用油的燒杯放在天平的左盤，在右盤中添

加砝碼并撥動游碼，天平平衡時，游碼位置和所加砝碼如圖甲所示，則

燒杯和食用油的總質量是

g。（2）將燒杯中的食用油倒入量筒一部分，液面位置如圖乙所示，倒出

食用油的體積為

mL。73.440（3）用天平測出燒杯和剩余食用油的總質量為41.0g，那么該食用油的

密度為

kg/m3。（4）若將食用油倒入量筒時，量筒壁上沾上了少量食用油，則食用油

密度的測量值

（填“大于”“小于”或“等于”）真實值。0.81×103大于9.如圖甲所示為物質的質量與體積的關系圖線，如圖乙所示為物質的密

度與體積的關系圖線。從圖甲中可知，120g的D物質的體積是

?

，從圖乙中可知陰影部分的面積S表示物質的

?，其值

為

?。200

cm3質量12g10.小明想測量大米的密度，但由于大米容易吸水，導致體積明顯變化，

因此用排水的方法測量大米的體積是不合理的，于是小明進行了如下實

驗和思考。實驗一：按圖甲和圖乙所示的方法分別測量大米的質量和體積，由此計

算出大米的密度。（1）使用托盤天平稱取5g大米，稱量過程中發現天平指針偏向右邊

（如圖甲所示）。接下來小明應如何操作？

?

?。向左盤中添加大米，直到

橫梁平衡（2）由于米粒間存在較大間隙，按如圖乙所示的方式用量筒直接測量

大米的體積，會導致測得的體積值偏

?。小明思考：能否用排空氣的方法測量大米的體積呢？他設想將大米與空

氣密封在一個注射器內，只要測出注射器內空氣和大米的總體積及空氣

的體積，其差值就是大米的體積，但如何測出空氣的體積呢？查閱資料得知，溫度不變時，一定質量氣體的體積與其壓強的乘積是定

值。于是他進行了實驗二：稱取5g大米并裝入注射器內（如圖丙所

示），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強傳感器測

出此時注射器內空氣壓強為p；然后將注射器內的空氣緩慢壓縮，當空

氣壓強增大為2p時，再讀出此時的總體積（壓縮過程中大米的體積、空

氣的溫度均不變）。整理相關數據記錄如下表所示：