專題課：水平面內(nèi)的圓周運動的臨界問題回顧：解決圓周運動的一般步驟1、確定研究對象2、畫軌跡、找圓心、求半徑3、分析研究對象受力情況4、確定向心力的來源5、由牛頓運動定律列方程求解學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——水平圓盤1.水平面內(nèi)圓周運動的“圓盤模型”是指依靠圓盤與物體間靜摩擦力或細(xì)線的拉力提供物體在水平面內(nèi)做圓周運動向心力的物理模型。例1、如右圖所示：圓盤做勻速圓周運動，物體相對圓盤靜止解析：重力和支持力相互平衡，物塊所需向心力只能由摩擦力提供.【模型建構(gòu)】變式、如圖，A、B兩個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為u，A的質(zhì)量為m,B質(zhì)量為2m，B離軸為R，A離軸為2R。則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(設(shè)A、B都沒有滑動)（）A.A、B加速度一樣大B.A、B物的靜摩撩力一樣大C.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時,B比A先滑動D.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時,A、B同時滑動B

AB學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——水平圓盤用細(xì)繩拉著的小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動解析：重力和支持力相互平衡，小球所需向心力只能由拉力提供學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——水平圓盤【模型建構(gòu)】例2、如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，用一輕繩拴著，置于很大的水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩穿過轉(zhuǎn)盤中央的細(xì)管，與質(zhì)量也為m的小球相連，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為其重力的μ倍(μ＝0.2)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω＝4rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對靜止，木塊轉(zhuǎn)動半徑的范圍是多少？(g取10m/s2)學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——水平圓盤解析

由于轉(zhuǎn)盤以角速度ω＝4rad/s勻速轉(zhuǎn)動,因此木塊做勻速圓周運動所需向心力為F＝mrω2.當(dāng)木塊勻速圓周運動的半徑取最小值時,其所受最大靜摩擦力與拉力方向相反,，則有mg－μmg＝mrminω2，解得rmin＝0.5m；當(dāng)木塊勻速圓周運動的半徑取最大值時,其所受最大靜摩擦力與拉力方向相同,則有mg＋μmg＝mrmaxω2，解得rmax＝0.75m.因此,要保持木塊與轉(zhuǎn)盤相對靜止,木塊轉(zhuǎn)動半徑的范圍是：0.5m≤r≤0.75m.答案0.5m≤r≤0.75mFfmF拉=mgF合=F向rminFfmF拉=mgF合=F向rmax思考：①轉(zhuǎn)臺的角速度較小時，誰提供向心力？②物塊A、B誰先達(dá)到最大靜摩擦力？③細(xì)線上何時開始出現(xiàn)張力？④細(xì)線上有張力時，誰提供物塊A、B的向心力，列出表達(dá)式？⑤兩物塊何時開始滑動？變式、如圖示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩個小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸中心的距離為L，A、B間用長為的細(xì)線相連。開始時，A、B與軸心在同一直線上，細(xì)線剛好被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時細(xì)線上開始出現(xiàn)張力？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時A物塊開始滑動？學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——水平圓盤1.結(jié)構(gòu)特點：一根質(zhì)量和伸長可以不計的輕細(xì)線，上端固定，下端系一個可以視為質(zhì)點的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細(xì)繩所掠過的路徑為圓錐表面。2.受力特點：擺球質(zhì)量為m，只受兩個力即豎直向下的重力mg和沿擺線方向的拉力FT。兩個力的合力，就是擺球做圓周運動的向心力Fn，如圖所示（也可以理解為拉力FT的豎直分力與擺球的重力平衡，F(xiàn)T的水平分力提供向心力）。3.運動特點：擺長為l，擺線與豎直方向的夾角為θ的圓錐擺，擺球做圓周運動的圓心是O，圓周運動的軌道半徑是學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——圓錐擺【模型建構(gòu)】結(jié)論：①擺高h(yuǎn)＝Lcosθ，周期T越小，圓錐擺轉(zhuǎn)的越快，θ越大；②擺線拉力F＝mg/cosθ，圓錐擺轉(zhuǎn)的越快，擺線拉力F越大；③擺球的加速度a＝gtanθ。【模型建構(gòu)】學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——圓錐擺變形1：具有相同錐度角(長度不同)的圓錐擺，如圖所示。由a＝gtanθ知A、B的向心加速度大小相等。由a＝ω2r知ωA<ωB，由a＝v2/r知vA>vB。圓錐擺的兩種變形變形2：具有相同擺高、不同擺長和擺角的圓錐擺，如圖所示。由T＝2π知擺高h(yuǎn)相同，則TA＝TB，ωA＝ωB，由v＝ωr知vA>vB，由a＝ω2r知aA>aB。【模型建構(gòu)】學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——圓錐擺例3.(多選)圖示為兒童樂園里“空中飛椅”的簡化模型，座椅通過鋼絲繩與頂端轉(zhuǎn)盤相連接。已知“空中飛椅”正常工作時轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速一定，頂端轉(zhuǎn)盤的半徑為r，繩長為L，繩與豎直方向的夾角為θ，座椅中人的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動過程座椅可以看做質(zhì)點，空氣阻力不計，則()CD學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——圓錐擺變式1、如圖所示,水平面上方掛一一個擺長為L、擺球質(zhì)量為m的單擺,若此擺球位于光滑水平面上,擺長仍為L,懸點到水平面距離為h(h<L),擺球在水平面上以n轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速做勻速圓周運動,求水平面受到的壓力，為使擺球不離開水平面,求轉(zhuǎn)速n的最大值。學(xué)習(xí)任務(wù)一、水平面內(nèi)圓周運動模型——圓錐擺解：由受力分析得：

臨界條件mgNT變式2.如圖所示，用一根長為L的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m的小物塊(可視