2024~2025學年第一學期期末調研考試高一數學試題（B）本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的考生號、姓名、考點學校、考場號及座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知樣本數據為，，，，平均數為，則數據，，，，與原數據相比，下列數字特征一定不變的是（）A.平均數 B.方差 C.眾數 D.中位數3.下列命題中，真命題的選項是（）A.， B.，C.， D.，4.下列函數為奇函數的是（）A. B. C. D.5.函數的部分圖象大致為（）A. B. C. D.6.已知平面向量，滿足，，則的最大值為（）A.8 B. C.10 D.7.設，，，則它們的大小關系正確的是（）A B. C. D.8.已知函數滿足：①定義域為；②對任意，有；③當時，；若函數，，則函數在上零點個數是（）A.4 B.5 C.6 D.7二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.改革開放以來，某地區率先推進經濟轉型升級和高質量發展，成功實現從傳統的農業、工業化經濟向現代化服務型、創新型、數字經濟轉化，實現了從粗放型增長向高質量發展的邁進.該地區經過近十年的發展，經濟總收入增加了兩倍，下圖統計了該地區經濟轉型前和經濟轉型后經濟總收入的構成比例，則下面結論中正確的是（）A.經濟轉型后，農業收入減少B.經濟轉型后，工業收入增加了一倍以上C.經濟轉型后，其他產業收入是轉型前的兩倍以上D.經濟轉型后，第三產業收入超過了經濟轉型前經濟總收入10.設函數，若函數有四個零點分別為，，，，且，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.11.函數，，已知為函數一個對稱中心，為的一條對稱軸，且函數在上單調遞減，則下列說法正確的是（）A.B.直線為函數圖象的一條對稱軸C.函數在區間上有1個零點D.對于任意的，關于的方程總有奇數個根三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.內角，，所對的邊分別為，，，若，，，則的面積為_____________.13.已知函數，且，，，，，，則函數的解析式為______________.14.定義在上的函數滿足，且關于對稱，當時，，則______________.（注：）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）求和；（2）若集合，且，求實數取值范圍.16.如圖所示，在中，是邊邊上中線，為中點，過點點直線交邊，于，兩點，設，，（，與點，不重合）（1）證明：為定值；（2）求最小值，并求此時的，的值.17.在中，角，，的對邊分別為，，，.（1）求角；（2）若，為邊上一點（不同于，兩點），，求的面積的取值范圍.18.已知函數.（1）若函數為奇函數，求值；（2）當時，若函數在區間有2個零點，求實數的取值范圍.19.已知函