1.3小專題(一)運動學圖像追及與相遇問題班級姓名小組___________【教學目標】會分析vt,xt圖像的意義能從圖像當中找到我們所需要的知識點掌握分析其他運動學圖形的意義的方法理解并能計算分析速度相等時最大位移和最小位移【重點難點】圖像代表的意義追擊相遇問題中的速度相等時最大位移，最小位移的計算【導學流程】對xt和vt圖像的理解和應用兩類圖像xt圖像vt圖像圖示物體的運動性質①表示物體從坐標為正處開始一直做反向勻速直線運動并越過坐標為零處表示物體先正向做勻減速直線運動,再反向做勻加速直線運動②表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運動③表示物體從坐標為零處開始做正向勻速直線運動表示物體由靜止開始做正向勻加速直線運動④表示物體做正向加速直線運動(特殊情況,若④為拋物線,則表示物體做正向勻加速直線運動)表示物體做加速度增大的正向加速運動物理意義斜率表示速度表示加速度面積無實際意義表示位移(橫軸上方面積為正,下方面積為負)縱截距表示初始位置表示初速度特殊點拐點:速度方向變化交點:相遇拐點:加速度方向變化交點:速度相等注意兩種圖像都只能描述直線運動,且均不表示物體運動的軌跡運動學中的非常規圖像1.四類圖像在解決一些直線運動的問題時,會遇到非常規的圖像。對這類圖像應首先根據勻變速直線運動的規律推導出圖像對應的函數關系,由此確定其斜率、截距、“面積”等的物理意義,然后對比圖像對問題作出解答。(1)at圖像。at圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量,如圖甲所示。(2)xtt圖像。由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at,圖像的斜率k=1(3)v2x圖像。由v2v02=2ax可知v2=v0(4)ax圖像。由v2v02=2ax可知圖像與坐標軸所圍面積表示2.解題技巧(1)用函數思想分析圖像:圖像反映了兩個變量(物理量)之間的函數關系,因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函數關系,來分析圖像的意義。(2)要注意應用解析法和排除法,兩者結合提高選擇題中圖像類題型的解題準確率和速度。追及與相遇問題討論追及、相遇問題的實質,就是分析兩物體在同一時刻能否到達相同的空間位置。1.抓住一個條件,兩個關系(1)一個條件:二者速度相等。它往往是能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點。(2)兩個關系:即時間關系和位移關系。可通過畫草圖找出兩物體的位移關系,也是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法常見情形:物體A追物體B,開始二者相距x0,則(1)A追上B時,必有xAxB=x0,且vA≥vB。(2)要使兩物體恰不相撞,必有xAxB=x0,且vA≤vB。3.常用分析方法(1)物理分析法:抓住兩物體速度相等時位移之間的關系這個臨界條件,根據相遇的時間關系、速度關系和位移關系,列式計算結果。(2)二次函數法:設運動時間為t,根據條件列方程,得到關于二者之間的距離Δs與時間t的二次函數關系,Δs=0時,表示兩者相遇。①若Δ>0,有兩個解,說明可以相遇兩次;②若Δ=0,只有一個解,說明剛好追上或相遇;③若Δ<0,無解,說明追不上或不能相遇。當t=b2