2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：基礎(chǔ)概念題重點(diǎn)知識(shí)鞏固試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本部分共20題，每題2分，共40分。請(qǐng)從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究（）的一門學(xué)科。A.事物的數(shù)量關(guān)系B.事物的質(zhì)量關(guān)系C.事物的變化規(guī)律D.事物的因果關(guān)系2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為（）兩大類。A.定性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)B.數(shù)值型數(shù)據(jù)與非數(shù)值型數(shù)據(jù)C.時(shí)間序列數(shù)據(jù)與空間分布數(shù)據(jù)D.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)3.以下哪個(gè)不是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.頻率4.統(tǒng)計(jì)調(diào)查按研究范圍可以分為（）。A.全面調(diào)查與非全面調(diào)查B.現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查與非現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查C.實(shí)地調(diào)查與抽樣調(diào)查D.定期調(diào)查與不定期調(diào)查5.在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，通常采用的指標(biāo)有（）。A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都是6.以下哪個(gè)是離散型隨機(jī)變量？A.隨機(jī)變量的取值有限B.隨機(jī)變量的取值無限C.隨機(jī)變量的取值為連續(xù)的數(shù)值D.隨機(jī)變量的取值為離散的數(shù)值7.在描述一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，通常采用的指標(biāo)有（）。A.極差B.平均差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差8.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，通常需要利用（）。A.總體指標(biāo)B.樣本指標(biāo)C.總體概率分布D.樣本概率分布9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，通常采用的檢驗(yàn)方法有（）。A.拉丁方檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)10.以下哪個(gè)是概率分布？A.概率B.概率密度函數(shù)C.累積分布函數(shù)D.以上都是二、填空題要求：本部分共10題，每題2分，共20分。請(qǐng)將答案填入空白處。11.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是（）。12.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為（）和（）兩大類。13.描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的指標(biāo)有（）、（）、（）。14.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)有（）、（）、（）。15.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，通常需要利用（）。16.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，常用的檢驗(yàn)方法有（）、（）、（）。17.概率分布包括（）、（）、（）。18.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本量的大小通常取決于（）、（）、（）。19.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，隨機(jī)抽樣包括（）、（）、（）。20.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）、（）、（）。四、簡(jiǎn)答題要求：本部分共5題，每題4分，共20分。請(qǐng)將答案簡(jiǎn)要寫出。21.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本任務(wù)。22.解釋什么是樣本，以及樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性。23.簡(jiǎn)述平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的區(qū)別。24.解釋標(biāo)準(zhǔn)差和方差在描述數(shù)據(jù)離散程度時(shí)的作用。25.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。五、計(jì)算題要求：本部分共5題，每題6分，共30分。請(qǐng)計(jì)算下列各題。26.已知一組數(shù)據(jù)：10,15,20,25,30，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。27.已知一組數(shù)據(jù)的方差為25，求這組數(shù)據(jù)的極差。28.某班級(jí)有30名學(xué)生，成績(jī)分布如下：60分以下5人，60-70分10人，70-80分10人，80-90分5人，90分以上沒有。求該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均分。29.已知總體均值μ=50，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=10，從總體中抽取一個(gè)容量為100的樣本，求樣本均值的分布。30.進(jìn)行一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)，原假設(shè)H0:μ=100，備擇假設(shè)H1:μ≠100，樣本均值為95，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15，樣本容量為30，求P值。六、應(yīng)用題要求：本部分共5題，每題6分，共30分。請(qǐng)根據(jù)所給條件，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解答。31.某商場(chǎng)在一個(gè)月內(nèi)，每天銷售的某品牌手機(jī)數(shù)量如下：120,150,130,160,140,180,170,160,150,140。請(qǐng)分析該品牌手機(jī)在該月的銷售情況。32.某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，經(jīng)過檢測(cè)，其長(zhǎng)度（單位：厘米）的分布如下：100,102,101,103,100,104,105,102,101,103。請(qǐng)分析該產(chǎn)品的長(zhǎng)度質(zhì)量。33.某地區(qū)在過去的五年中，每年的人口數(shù)量如下：1000萬，1050萬，1100萬，1150萬，1200萬。請(qǐng)分析該地區(qū)人口數(shù)量的變化趨勢(shì)。34.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生25名，女生25名。男生的平均成績(jī)?yōu)?0分，女生平均成績(jī)?yōu)?5分。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)。35.某商場(chǎng)對(duì)顧客滿意度進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：非常滿意10人，滿意20人，一般10人，不滿意10人。請(qǐng)計(jì)算顧客滿意度的眾數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究的是事物的數(shù)量關(guān)系，包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋。2.B。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為數(shù)值型數(shù)據(jù)（定量數(shù)據(jù)）和非數(shù)值型數(shù)據(jù)（定性數(shù)據(jù)）。3.D。頻率是描述數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的指標(biāo)，不是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。4.A。統(tǒng)計(jì)調(diào)查按研究范圍分為全面調(diào)查（普查）和非全面調(diào)查（抽樣調(diào)查）。5.D。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)。6.D。離散型隨機(jī)變量的取值是離散的，即可以一一列舉。7.A。極差、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。8.B。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，通常利用樣本指標(biāo)來估計(jì)總體指標(biāo)。9.C。t檢驗(yàn)是常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法之一，用于比較兩個(gè)樣本均值的差異。10.D。概率分布包括概率、概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。二、填空題11.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本任務(wù)是描述、分析和解釋數(shù)據(jù)，以揭示事物的規(guī)律性。12.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為數(shù)值型數(shù)據(jù)（定量數(shù)據(jù)）和非數(shù)值型數(shù)據(jù)（定性數(shù)據(jù)）。13.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。14.極差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差。15.總體指標(biāo)。16.拉丁方檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)。17.概率、概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)。18.總體均值、總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本量。19.隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。20.0到1之間。四、簡(jiǎn)答題21.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本任務(wù)是：①收集和整理數(shù)據(jù)；②描述和解釋數(shù)據(jù)；③進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)；④提供決策支持。22.樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體，用于估計(jì)總體的特征。樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性在于它可以幫助我們以較小的成本和較短的周期來推斷總體的性質(zhì)。23.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。三者都能描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但計(jì)算方法和適用條件不同。24.標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和的平均數(shù)。25.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：①提出假設(shè)；②選擇檢驗(yàn)方法；③計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；④做出決策。五、計(jì)算題26.平均數(shù)：(10+15+20+25+30)/5=20；中位數(shù)：20；眾數(shù)：20。27.極差：180-100=80。28.平均分：(60*5+70*10+80*10+90*5)/30=75。29.樣本均值分布：正態(tài)分布，均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10/√100=1。30.P值：根據(jù)t分布表查找，t值為(95-100)/(15/√30)≈-3.16，P值約為0.003。六、應(yīng)用題31.分析：該品牌手機(jī)