1本文件規(guī)定了穩(wěn)態(tài)工作條件下多油葉和可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的計(jì)算流程，介紹了計(jì)算過(guò)），GB/TXXXX.1（即本部分）規(guī)定了穩(wěn)態(tài)工作條件下多油葉和可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的計(jì)4符號(hào)和單位表1列出了GB/TXXXX系列中所使用的符號(hào)，定義及其BmB*B*=BD1mb=bpB1軸承半徑間隙（軸頸無(wú)偏心時(shí)，裝配后軸瓦和軸頸之間的最小半徑m2JCR，effCmcikN/m1DmDmaxmDminmDJmJJ，maxmJJ，minmdik1em軸瓦偏心距（當(dāng)多油葉或可傾瓦徑軸承具有預(yù)負(fù)荷時(shí)，軸瓦圓心與軸承幾何mfN?FxX方向擾動(dòng)力N?FyY方向擾動(dòng)力NX方向無(wú)量綱動(dòng)態(tài)力1Y方向無(wú)量綱動(dòng)態(tài)力1FfFf=f.FNFf?1Ftr轉(zhuǎn)捩載荷（當(dāng)轉(zhuǎn)速和等效粘度一定時(shí)，從動(dòng)壓潤(rùn)滑轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌蠞?rùn)滑時(shí)的外載NF1fJmm1?lim，trm3him，tr1m1hmin，trmhin,tr1mh(φ)1m1Kp與預(yù)負(fù)荷m具有相同的物理含義，輪廓因子與預(yù)負(fù)荷的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下1KP，effK1K1M1m1Ns1s1s1s1轉(zhuǎn)捩轉(zhuǎn)速（當(dāng)載荷和等效粘度一定時(shí)，動(dòng)壓潤(rùn)滑轉(zhuǎn)變至混合潤(rùn)滑s11i11WppWpp41plimlim，trpax1trQ總供油流量(潤(rùn)滑區(qū)域動(dòng)壓側(cè)泄流量與進(jìn)油腔區(qū)域靜進(jìn)油腔靜壓泄漏流量(由于供油壓力所造成的在進(jìn)油腔區(qū)域的泄漏流1無(wú)量綱軸瓦后緣流量(周向)、無(wú)量綱最小膜厚處的流1側(cè)泄流量(由于油膜動(dòng)壓所造成的潤(rùn)滑區(qū)域在軸向方向的流1R2mRBmmmmRz,J軸頸粗糙度(10點(diǎn)均值，最大高度粗糙度Rz)m115So軸承數(shù)，索寞菲爾德數(shù)，Sommerfeld數(shù)，So數(shù)1SotrlSmT℃K?TlimK℃Teff℃℃℃℃Tlim℃Tmax℃?Tmax?Tmax=Tmax?T1K無(wú)量綱最高油膜溫升:最高膜溫與油槽溫度的比值(原文可能有誤:公式是油1℃進(jìn)油腔溫升，瓦塊前緣油膜溫升(與供油溫度K℃油膜破裂處的油膜溫升:油膜破裂處膜溫與KtsJm/sUtrm/sUlim,trm/sum/sm/swm/sm/sxmx?垂直于載荷方向的軸頸偏心率(垂直于載荷方向的軸頸位移與半徑間RR1y展開(kāi)坐標(biāo)系的膜厚方向坐標(biāo)值；載荷方向軸頸的位my?載荷方向的軸頸偏心率(載荷方向軸頸的位移與半徑1y?mZ1Zm6αI，Jβ偏位角（以軸承中心為原點(diǎn)，載荷方向與軸頸偏心方向之間的°β?,min°δJ°ε1ηpa?sηeffpa?sPkg/m3φ°°°瓦塊中心的角度(極坐標(biāo)，周向)，如圖1(a)所示°°°°ψ‰?ψ=ψmax?ψmin‰ψeff‰ψmax‰ψmin‰?ψt?‰ψ20‰Ω°ΩF°1ΩP°wwtr本文件規(guī)定周向角度φ以載荷方向?yàn)槠瘘c(diǎn)，以軸頸旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎较颉．?dāng)軸頸無(wú)偏心時(shí)，即ε=eCR=0，多油葉（如圖1(a)所示）和可傾瓦（如圖1(b)所示）軸承的軸瓦7最小半徑間隙（軸承間隙:軸瓦內(nèi)切圓半徑與軸CR其中，瓦塊i內(nèi)表面的空間位置可由瓦塊偏心距eB和對(duì)應(yīng)的注意：傳統(tǒng)上經(jīng)常使用預(yù)負(fù)荷m代替輪廓因子KP，二者在物理含義上等同，可用下式相互轉(zhuǎn)換：RR向正好通過(guò)支點(diǎn)[9]。本文件忽略了支點(diǎn)和瓦塊的力熱變形，當(dāng)軸承尺寸較大時(shí)（例如軸頸直徑大于間隙內(nèi)油膜壓力與幾何參數(shù)、工況參數(shù)和潤(rùn)滑油(f)潤(rùn)滑油的離心力、重力和磁(h)相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面的曲率半徑遠(yuǎn)大于油膜厚度；(j)膜厚方向上各點(diǎn)的膜壓相同；(l)油膜在整個(gè)潤(rùn)滑間隙中的粘度相同；8(m)進(jìn)油腔位于各瓦前緣處，并在瓦塊前緣供油在油膜破裂位置處，膜壓為0，且膜壓沿周向的導(dǎo)數(shù)為0，即p在空化區(qū)域起始位置處，膜壓為0，即p在空化區(qū)域結(jié)束位置處，膜壓為0，即pφ(z),z=0為滿足連續(xù)性條件，本文件采用Jakobsson，F(xiàn)loberg和Olsson[15][16]空化理論處理空化區(qū)域，可得雷諾方程的求解需要采用合適的數(shù)值方法，如有限差分方法[9]或有限元方法。采用數(shù)值方法求解潤(rùn)滑間隙內(nèi)的油膜溫度分布可由能量方程(8)進(jìn)行描述，其在數(shù)學(xué)上建立了微小間隙內(nèi)膜溫與幾何有限差分法或有限元法，求解該能量方程可得到二維（周向和軸向）膜溫分布[9][13][14其中潤(rùn)滑域內(nèi)任意一點(diǎn)的周向和軸向沿膜厚方向的平均速度可用與求解雷諾方程(7)類(lèi)似，采用合適的數(shù)值方法離散能量方程式(8)后，可形成一組線性方程組，施利用相似性原理可以將雷諾方程(7)和能量方程(8)無(wú)量綱化，減少自變量的個(gè)數(shù)、壓縮求解空間大中以圖表形式給出了常見(jiàn)多油葉和可傾瓦徑向軸承無(wú)量綱潤(rùn)滑性能參數(shù)的特征數(shù)值。本文件所述方法9所規(guī)定的許用值進(jìn)行校核。在特殊應(yīng)用領(lǐng)域和工況，GB/TXXXX.4中的許用值可作適當(dāng)調(diào)整。但應(yīng)注意磨合過(guò)程只能發(fā)生局部磨損，不能有任何過(guò)載的跡象。軸承的許用最高熱載荷同時(shí)取決于高溫下軸瓦材料的屈服）；b)零件幾何偏差（如力熱變形、零件公差、裝配偏差本文件假定潤(rùn)滑間隙內(nèi)潤(rùn)滑油的流動(dòng)是層流，可用雷諾數(shù)驗(yàn)算實(shí)際軸承是否滿足該假設(shè)條件對(duì)于給定幾何參數(shù)和工況條件的軸承，通常需計(jì)算以下軸承性由于潤(rùn)滑油溫粘關(guān)系的非線性特性和軸承等效工作溫度未知兩方面原因，軸承性能求解需要數(shù)次與優(yōu)化。如具備充足的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，讀者可適當(dāng)調(diào)整本文件所給出算步表征軸承承載能力的無(wú)量綱特征數(shù)是Sommerfeld數(shù)，亦稱軸承數(shù)由GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3可知，軸承數(shù)So與偏心率ε=eCR,eff，寬徑比B*=BD和膜厚方程h(φ)相關(guān)，其中狀態(tài)變量等效粘度ηeff和等效根據(jù)GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3，通過(guò)軸承數(shù)So查圖表可以得到偏位角βSo,B*,h(φ)和偏心率ε,進(jìn)而可以確定軸頸在沿著和垂直于載荷方向的位移εcosβ.和εsinβ;同時(shí)，軸頸位移e和最小膜厚hmin矢量相加可得到該方向軸頸的徑向極限移動(dòng)位置（如圖3所示此外，將許用最小膜厚由于流體內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的功耗可根據(jù)無(wú)量綱摩擦力Ff*或摩擦系數(shù)f）計(jì)算由GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3可知，無(wú)量綱摩擦力Ff*與軸承數(shù)So、寬徑比B*和膜厚方程h(φ)相關(guān)。這里假定潤(rùn)滑油的供油壓力pen.很低，且空化區(qū)域的摩擦力與填充率線性相關(guān)[15][16]。其中摩擦力Ff=f.F，軸頸線速度UJ=①.RJ?；g隙內(nèi)的膜壓迫使?jié)櫥蛷拈g隙的軸向兩側(cè)流出，由于油膜動(dòng)壓力而產(chǎn)生的軸向流量稱之為側(cè)泄流量Q3[9][13]。Q(14)側(cè)泄流量Q3可通過(guò)無(wú)量綱側(cè)泄流量Q=fSo,B*,h(φ)計(jì)算得到，其中參考流量Q0定義為：在潤(rùn)滑間隙以外，供油壓力pen也迫使?jié)櫥蛷倪M(jìn)油腔軸向兩側(cè)和進(jìn)油腔后緣（直接供油的可傾瓦軸承）流出，這部分由于供油壓力而產(chǎn)生的軸向流量稱之為靜壓流量Qp[13]Qp由GB/TXXXX.2可知，無(wú)量綱靜壓流量與軸承數(shù)So、寬徑比B*和膜厚方程h(φ)有由GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3可知，潤(rùn)滑油供油壓力pen一般在0.05和0.2MPa之間；對(duì)于可傾瓦徑向軸承，通?？梢哉{(diào)節(jié)節(jié)流孔板的開(kāi)總潤(rùn)滑油供油流量Q是測(cè)量流量Q3和靜壓流量QP之和：為了計(jì)算進(jìn)油腔中的油溫，還需要計(jì)算通過(guò)最小膜厚（進(jìn)入到發(fā)散間隙）的潤(rùn)滑油流量Q2：Q(17)由GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3可知，通過(guò)最小膜厚處的流量與軸承數(shù)So，寬徑比B*和間隙方程寬度與瓦塊寬度推薦滿足b=bPB≤0.8。雖然更寬的進(jìn)油腔可增加綱進(jìn)油腔寬度b=0.8，計(jì)算靜壓流量Qp，其中未考慮潤(rùn)滑油慣性力的影響。P)=pCpQΔT(19)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文件假定所有瓦塊的前緣溫T數(shù)M等于0，這意味著在進(jìn)油腔處的冷油沒(méi)有作用（本文件假定熱油緊貼在軸頸表面，熱油必定進(jìn)入到流走，增加供油是無(wú)效的。相反，如果冷油混合系數(shù)M等于1，表示在進(jìn)油腔處熱油和冷油進(jìn)行了充分地混合，有效降低了瓦塊前緣的溫度。根據(jù)已有的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文件推薦冷油混合系數(shù)M取0.4至0.6之效溫度Teff：在計(jì)算初始狀態(tài)，只有供油溫度是已知的，而計(jì)算中用到的等效溫度Teff是未知的，其需要迭代求解。假定等效溫度Teff,0，以此計(jì)算軸承的潤(rùn)滑性能參數(shù)（如等效工作粘度、功耗、流量和油膜溫升和進(jìn)油腔溫升由此可得到新的等效溫度Teff,1，如果該等效溫度Teff,1與假定的等效溫度Teff,0之間的誤差未滿足要求（如大于1K則可將Teff,0和Teff,1的平均值作為新的Teff,0重新計(jì)算，直到Teff,0和Teff,1二靜壓流量Qp的多少在初始條件下通常是未知的。在這種情況下，在初始計(jì)算時(shí)可設(shè)定靜壓流量Qp等于T根據(jù)GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3，無(wú)量綱最高溫升ΔTax=fSo，B*，h(φ)。根據(jù)GB/TXXXX.4的要求，應(yīng)校核最高膜溫Tmax是否超過(guò)許用最高膜溫Tlim。根據(jù)GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3，最高膜壓pmax可由軸承比壓p（定義如公式(28)所示）和無(wú)量綱最大膜壓pax確定。根據(jù)GB/TXXXX.4的要求，應(yīng)校核最高膜壓pmax是否超過(guò)許用值plim。pax膜壓pmax、最小膜厚hmin和最高膜溫Tmax。當(dāng)動(dòng)壓潤(rùn)滑轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌蠞?rùn)滑時(shí)，軸瓦和軸頸的粗糙峰發(fā)生接觸，此時(shí)為GB/TXXXX.4中hmin，tr=hin，tr.CR，eff所述的轉(zhuǎn)捩條件。根據(jù)GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3，采用動(dòng)壓潤(rùn)滑轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌蠞?rùn)滑應(yīng)選擇降速之前的工作溫度計(jì)算等效粘度ηeff。如果關(guān)機(jī)時(shí)冷卻器也立即停止工作，那么熱量很可能會(huì)在軸承中積聚，導(dǎo)致溫度升高，此時(shí)應(yīng)選擇更低的等效粘度ηeff。同樣，如果停機(jī)過(guò)程非常緩慢，膜厚和溫度也會(huì)緩慢降低，此時(shí)可選擇較高的等效粘度ηeff。潤(rùn)滑油的溫粘特性及其規(guī)格，詳情可參見(jiàn)ISO3448。潤(rùn)滑油的等效動(dòng)力粘度ηeff與等效膜溫Teff直接相膜壓也會(huì)影響潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度，壓力越大，粘度越高，但只有膜壓很大時(shí)（如大于20MPa粘如果軸頸和軸瓦的熱膨脹系數(shù)(αI,J,TJ和αI,B,TB)以及工作溫度(TJ，TB)均相同，則熱態(tài)間隙Ψeff等于冷瓦工作溫度(TJ,TB)或者二者熱膨脹系數(shù)(αI,J,αI,B)不同，應(yīng)根據(jù)公式(31)作為初步值計(jì)算熱態(tài)下等效間{(33)GB/TXXXX.4列出了等效軸承間隙比ψeff的許用值。在高溫(等效膜溫Teff大于100°C)或重載(平均比壓p，大于2MPa)工況下，徑向軸承(尤其是可傾瓦軸承)的力熱變形可能非常顯著，造成軸承的動(dòng)靜速（圖6中Nlim在橫坐標(biāo)中的位置，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速高于該轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會(huì)發(fā)生危害性較高的自激振動(dòng)，其振動(dòng)頻率約為轉(zhuǎn)頻的一半）主要取決于交叉剛度和直接阻為了簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算，通常將給定工況下的軸承油膜簡(jiǎn)化成具有4個(gè)方向剛度和4個(gè)方向阻尼的動(dòng)態(tài)力?Fx，?Fy可以近似表示為位移(x,y)和速度(,)的一{lΔFy{lΔFy11x12y+d11x+d12y21x+c22y+d21x+d22y表示附加動(dòng)態(tài)力的方向，下標(biāo)k表示軸頸位進(jìn)而得到軸承的剛度和阻尼系數(shù)。無(wú)量綱動(dòng)態(tài)力可用公式(35)進(jìn)行一階近似[9][{{(35)y徑比B?和間隙函數(shù)?(φ)。a)軸頸無(wú)偏心時(shí)多油葉徑向軸承的幾何關(guān)系c)軸頸有偏心時(shí)多油葉徑向軸承的幾何關(guān)系d)軸頸有偏心時(shí)可傾瓦徑向軸承的幾何關(guān)系ΔRB=RB?Rjh0,max=CR×h,max圖1軸承的幾何關(guān)系a)軸頸無(wú)偏心時(shí)頸有偏心時(shí)的多油葉徑向軸承，d)軸頸有偏心時(shí)的可傾瓦a)載荷在瓦上b)a)軸頸有偏心時(shí)多油葉徑向軸承潤(rùn)滑間隙示圖3a)軸頸有偏心時(shí)多油葉徑向軸承潤(rùn)滑間注圖4軸承軸向中心線（z=0）處膜溫、膜注--------圖6兩個(gè)軸承支撐的單質(zhì)量對(duì)稱轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振幅s(N)隨轉(zhuǎn)速的變化A.1例1：直徑180mm、包角70°、四油葉固定瓦軸承本例以直徑D=180mm，寬度B=180mm在給工況下的安全性。其載荷在瓦上，載荷大小F=78618N，轉(zhuǎn)速N=6852min?1，間隙比ψ=1.7‰，輪A.1.1尺寸和運(yùn)行數(shù)據(jù)Z=4=h=h,maxB=180mmD=180mmP=900kg/m3F=78618NPTM=0.5TTA.1.2計(jì)算流程計(jì)算參考潤(rùn)滑油流量Q0eff3.717.5.0.0017m3/s=0.889L/sA.1.3迭代計(jì)算下述迭代過(guò)程中所需的無(wú)量綱數(shù)據(jù)可從GB/TXXXX.2表41中插值（如線性插值）計(jì)算得到。根據(jù)GB/TXXXX.2表41查表線性）插值計(jì)算可得到無(wú)量綱摩擦力Ff*和無(wú)量綱流量Q,Q和Pf=Ff.UJ=6.712.10?3.78618.64.58W=34.08kWQpQpTTT2/2=(50+10.83+4.6/2)C=63.13C Teff，0與前步計(jì)算相同，通過(guò)重新查表和插值計(jì)算So=78618.(0.0017)2=0.73650.18.0.18.0.01327.717.5Ff*=3.135Pf=7.236.10?3.78618.64.58W=36.74kWT=64.93?66.75K=1.64K>1K誤差依然較大，還需要再次迭代計(jì)算等效膜溫，這里Ff*=3.11Pf=7.379.10?3.78618.64.58W=37.464kW65.4?65.75K=0.35K<1K誤差較小，故認(rèn)為等效膜溫已經(jīng)具有足夠的精度。374643Qlim=900.2000.20m/s=1.041L/s<2.278L/s=Q根據(jù)GB/TXXXX.2中的式(3)計(jì)算輪廓因子KP：計(jì)算實(shí)際雷諾數(shù)Re：由于實(shí)際雷諾數(shù)Re大于臨界雷諾數(shù)Recr，故在潤(rùn)滑膜可能出現(xiàn)A.2例2：直徑100mm、包角45°、五瓦可傾瓦軸承本例以直徑D=100mm，寬度B=下的安全性。其載荷在瓦間、載荷大小F=7400N，轉(zhuǎn)速N=11762min-1，等效間隙比Ψ=1.3%，瓦塊包A.2.1尺寸和運(yùn)行數(shù)據(jù)FφcpF=7400NTM=0.5TTeff,0表A.2-潤(rùn)滑油的溫粘特性等效動(dòng)力粘度mPa.sA.2.2計(jì)算流程22p=F=7400Pa=1.48MPaB.D0.05.0.1計(jì)算參考潤(rùn)滑油流量Q0：3(D)3(0.1)33effeff=(|2,.1231.7.0.0013m/s=0.2002L/sA.2.3迭代計(jì)算B.D.ηeff.①0.05.0.1.0.00691.1231.7根據(jù)GB/TXXXX.3表50查表線性）插值計(jì)算可得到無(wú)量綱摩擦力Ff*和無(wú)量綱流量Q和Q：由式(12)和(13)計(jì)算摩擦系數(shù)f和摩擦功耗:Q2計(jì)算總供油流量Q：QpTTeff與之前計(jì)算步驟相同，通過(guò)重新查表與插值計(jì)算Ff*=2.726f==0.009657400.(0.0013)2So==0.38680.05.0.1.7400.(0.0013)2Ff*=2.763根據(jù)GB/TXXXX.3表50查表，線性插值后可得到無(wú)量綱最高油膜溫升ΔTax：TTax(1.48.106.0.00929)=|65+35.17+.3.461oC=120.51oC(900.2000.0.0013,So=0.2939Ff*=2.575f=0.0114根據(jù)式(16)計(jì)算潤(rùn)滑油總供油流量Q:由于Teff?Teff，0=91.39?90K=1.39KFf*=2.5842.584.0.0013f==0.01130.2982Pf=0.0113.7400.61.59W=m3/s=0.1907L/s>0.1645L/s=Q由于潤(rùn)滑油總供油流量Q小于許用最小流量，故需要進(jìn)一步增加總供油流量到大約Q=0.2L/s根據(jù)GB/TXXXX.3表50查表，線性插值后可得到無(wú)量綱最小膜厚hin，無(wú)量綱最大膜壓pax和軸承數(shù)的乘積pax.So，以及無(wú)量綱最高油膜溫升ΔTax：hmin=hin.CR，eff=hin..Ψeff=0.392..0.0013m=25.4814mpmax=p.pax=1.48.MPa=5.71MPaTTax由式(10)計(jì)算臨界雷諾數(shù)Recr和實(shí)際雷諾數(shù)Re：故最小膜厚hmin、最大膜壓pmax和最大膜溫Tmax均在許用范圍之內(nèi)，軸承可安全運(yùn)行。11122334455555555566777777777A.1A.1A.1.1A.1A.1.2A.1A.1.3A.1A.2A.2A.2.1A.2A.2.2A.2A.2.3A.22[1].ISO3448,Industrialliquidlubrica[2].ISO7902-1,Hydrodynamic[3].ISO7902-2,Hydrodynamicplainjournalbearingsundersteady-stateconditions—Cibearings—Part2:Functionsusedinthecalculation[4].ISO7902-3,Hydrodynamicplainjournalbearingsundersteady-statecobearings